[论文解读] Hyperspectral Image Restoration via Total Variation Regularized Low-rank Tensor Decomposition

Yao Wang, Jiangjun Peng+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2017

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 1被引用 11

一句话总结

该论文提出了一种基于张量的高光谱图像（HSI）恢复方法，结合了低秩Tucker分解与空间-光谱总变差（SSTV）正则化，以建模干净HSI中的全局相关性与分段平滑性，同时利用ℓ₁范数和Frobenius范数检测稀疏噪声与高斯噪声。该方法在模拟和真实世界噪声HSI上均实现了最先进性能，在定量指标与视觉质量方面均优于现有方法。

ABSTRACT

Hyperspectral images (HSIs) are often corrupted by a mixture of several types of noise during the acquisition process, e.g., Gaussian noise, impulse noise, dead lines, stripes, and many others. Such complex noise could degrade the quality of the acquired HSIs, limiting the precision of the subsequent processing. In this paper, we present a novel tensor-based HSI restoration approach by fully identifying the intrinsic structures of the clean HSI part and the mixed noise part respectively. Specifically, for the clean HSI part, we use tensor Tucker decomposition to describe the global correlation among all bands, and an anisotropic spatial-spectral total variation (SSTV) regularization to characterize the piecewise smooth structure in both spatial and spectral domains. For the mixed noise part, we adopt the $\ell_1$ norm regularization to detect the sparse noise, including stripes, impulse noise, and dead pixels. Despite that TV regulariztion has the ability of removing Gaussian noise, the Frobenius norm term is further used to model heavy Gaussian noise for some real-world scenarios. Then, we develop an efficient algorithm for solving the resulting optimization problem by using the augmented Lagrange multiplier (ALM) method. Finally, extensive experiments on simulated and real-world noise HSIs are carried out to demonstrate the superiority of the proposed method over the existing state-of-the-art ones.

研究动机与目标

• 解决由高斯噪声、脉冲噪声、条纹噪声和坏像素等多种噪声类型引起的高光谱图像（HSI）退化问题。
• 通过直接张量建模，利用HSI的高阶结构，克服基于矩阵的低秩模型的局限性。
• 通过各向异性的SSTV正则化，同时建模空间-光谱域中的全局低秩结构与分段平滑性。
• 通过引入ℓ₁范数处理稀疏噪声与Frobenius范数处理重尾高斯噪声，提升噪声鲁棒性。
• 提出一种基于增广拉格朗日乘子（ALM）方法的高效优化算法，以求解非凸张量优化问题。

提出的方法

• 使用张量Tucker分解对干净HSI部分进行建模，以捕捉所有波段中空间与光谱维度的全局低秩相关性。
• 应用各向异性的空间-光谱总变差（SSTV）正则化，以保留空间与光谱维度中的分段平滑结构。
• 采用ℓ₁范数正则化以检测脉冲噪声、条纹噪声和坏像素等稀疏噪声分量。
• 引入Frobenius范数项以建模重尾高斯噪声，增强在真实场景下的鲁棒性。
• 构建一个非凸优化问题，结合低秩、总变差与稀疏噪声项，并采用自适应正则化参数。
• 使用带有交替方向最小化的增广拉格朗日乘子（ALM）算法求解优化问题，以保证效率与收敛性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于张量的低秩建模是否能在保留噪声HSI中精细的空间-光谱结构方面优于基于矩阵的低秩方法？
• RQ2 Tucker分解与空间-光谱总变差（SSTV）的结合在同时捕捉干净HSI分量中的全局相关性与局部平滑性方面效果如何？
• RQ3 同时引入ℓ₁范数与Frobenius范数在混合噪声条件下对HSI恢复鲁棒性的提升程度如何？
• RQ4 性能对正则化参数选择的敏感性如何，特别是SSTV权重与光谱秩？
• RQ5 所提出的基于ALM的算法是否在多样化的模拟与真实世界HSI噪声场景中均能可靠收敛？

主要发现

• 所提方法在模拟与真实世界HSI数据上，无论是定量指标还是视觉质量，均优于最先进方法。
• 该方法在不同噪声水平下表现稳定，当光谱秩通过HySime方法估计为10时取得最优结果。
• LRTDTV求解器收敛可靠，MPSNR与MSSIM值在足够迭代次数后趋于稳定，证实了算法的鲁棒性。
• 光谱TV（SSTV）的权重显著影响性能，适当调优可获得最优结果，凸显了光谱结构建模的重要性。
• 与LRTV及其他基于矩阵的方法相比，该方法在严重退化波段上表现更优，HYDICE Urban数据的视觉与定量对比结果已证实此点。
• 敏感性分析表明，当正则化参数λ = 10时，性能在不同噪声水平下保持一致，确保了实际应用中的稳定性。