[论文解读] Hypothesis Testing for Error Mitigation: How to Evaluate Error Mitigation

Abdullah Ash Saki, Amara Katabarwa+2 more|ArXiv.org|Jan 6, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

本文提出了一种假设检验框架和统一的性能指标，用于评估含噪声近似近期（NISQ）时期量子误差缓解技术。通过对两台IBM量子处理器上的275,640个量子线路进行分析，表明统计检验与资源感知指标能够实现对16种误差缓解流水线的可靠比较，揭示了显著的性能差异，并强调了基于实证验证而非理论假设的重要性。

ABSTRACT

In the noisy intermediate-scale quantum (NISQ) era, quantum error mitigation will be a necessary tool to extract useful performance out of quantum devices. However, there is a big gap between the noise models often assumed by error mitigation techniques and the actual noise on quantum devices. As a consequence, there arises a gap between the theoretical expectations of the techniques and their everyday performance. Cloud users of quantum devices in particular, who often take the devices as they are, feel this gap the most. How should they parametrize their uncertainty in the usefulness of these techniques and be able to make judgement calls between resources required to implement error mitigation and the accuracy required at the algorithmic level? To answer the first question, we introduce hypothesis testing within the framework of quantum error mitigation and for the second question, we propose an inclusive figure of merit that accounts for both resource requirement and mitigation efficiency of an error mitigation implementation. The figure of merit is useful to weigh the trade-offs between the scalability and accuracy of various error mitigation methods. Finally, using the hypothesis testing and the figure of merit, we experimentally evaluate $16$ error mitigation pipelines composed of singular methods such as zero noise extrapolation, randomized compilation, measurement error mitigation, dynamical decoupling, and mitigation with estimation circuits. In total our data involved running $275,640$ circuits on two IBM quantum computers.

研究动机与目标

• 弥合NISQ设备中理论噪声模型与实际噪声之间的差距，以提升误差缓解技术的可靠性。
• 为云用户提供一种量化误差缓解性能不确定性的方法，以应对有限访问权限和设备特异性噪声的问题。
• 开发一个全面的性能指标，平衡资源成本与缓解效率，以支持实际决策。
• 实现对误差缓解流水线的系统性、数据驱动型评估，超越理论预期。

提出的方法

• 应用假设检验评估多个电路运行中误差缓解成功率的统计显著性。
• 提出一个结合资源成本（T, S, R）与缓解效率（REM, PSR）的性能指标，以评估可扩展性与准确性的权衡。
• 使用局部折叠实现零噪声外推（ZNE），并将其与随机编译、测量误差缓解及动态解耦等技术结合。
• 实现并基准测试了16种不同的误差缓解流水线，包括ZNE、CDR、VSD及受PEC启发的方法的组合。
• 收集并分析在IBM的ibm_lagos和ibm_perth处理器上执行的275,640个量子线路的数据。
• 为成功率（PSR）分配置信区间，以参数化不确定性，并确定哪些流水线在多次运行中持续缓解误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在设备特异性噪声存在的情况下，云用户如何客观评估量子误差缓解技术的可靠性和性能？
• RQ2 当仅能有限访问量子硬件时，如何有效量化误差缓解结果的不确定性？
• RQ3 不同组合的误差缓解技术在资源成本与缓解效率方面如何比较？
• RQ4 哪些误差缓解流水线在多次运行中持续提升准确性，哪些在统计上不可靠？
• RQ5 关于噪声的理论假设（如马尔可夫性、局域性）在实践中在多大程度上成立，这对缓解性能有何影响？

主要发现

• 假设检验结合置信区间显示，若干流水线——尤其是结合ZNE与测量误差缓解的流水线——实现了统计显著的成功率，而其他流水线则未达到。
• 性能指标成功按资源成本与缓解效率的平衡对流水线进行了排序，其中ibm_perth上的流水线$\mathcal{P}_7^E$表现出高效率（REM = 0.9915）与适中成本（T = 2.5204, S = 5.5473）。
• 采用局部折叠ZNE结合随机编译与测量缓解的流水线（如$\mathcal{P}_7^E$）优于仅依赖ZNE或CDR的流水线，尤其在降低误差率方面表现更优。
• 部分流水线（如ibm_lagos上的$\mathcal{P}_1$）表现出高资源成本（T = 2.9293）与低缓解效率（REM = 0.8613），表明其可扩展性差。
• 研究发现，即使高性能流水线如$\mathcal{P}_7^E$的PSR值也高于0.99，表明其在试验中表现一致；而其他如ibm_lagos上的$\mathcal{P}_5$的PSR = 0.5143，表明其性能不可靠。
• 统计检验揭示，50%的流水线（16条中的8条）未产生显著高于基线的成功率，强调了实证验证相较于理论假设的必要性。