[论文解读] Ice Model Calibration Using Semi-continuous Spatial Data

Won Chang, Bledar A. Konomi+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2019

Cryospheric studies and observations被引用 7

一句话总结

本文提出了一种分层潜变量模型，分别对半连续空间数据中的冰存在性（二值）和冰厚度（连续）进行建模，采用基于似然的广义主成分分析方法降低维度，以克服计算挑战。该方法显著降低了参数不确定性和预测不确定性，相较于现有将数据聚合或二值化的方法，能更准确地校准南极冰盖模型。

ABSTRACT

Rapid changes in Earth's cryosphere caused by human activity can lead to significant environmental impacts. Computer models provide a useful tool for understanding the behavior and projecting the future of Arctic and Antarctic ice sheets. However, these models are typically subject to large parametric uncertainties due to poorly constrained model input parameters that govern the behavior of simulated ice sheets. Computer model calibration provides a formal statistical framework to infer parameters using observational data, and to quantify the uncertainty in projections due to the uncertainty in these parameters. Calibration of ice sheet models is often challenging because the relevant model output and observational data take the form of semi-continuous spatial data, with a point mass at zero and a right-skewed continuous distribution for positive values. Current calibration approaches cannot handle such data. Here we introduce a hierarchical latent variable model that handles binary spatial patterns and positive continuous spatial patterns as separate components. To overcome challenges due to high-dimensionality we use likelihood-based generalized principal component analysis to impose low-dimensional structures on the latent variables for spatial dependence. We apply our methodology to calibrate a physical model for the Antarctic ice sheet and demonstrate that we can overcome the aforementioned modeling and computational challenges. As a result of our calibration, we obtain improved future ice-volume change projections.

研究动机与目标

• 解决观测数据与模型输出为具有零点质量及右偏正数值的半连续空间模式时，冰盖模型校准的挑战。
• 克服在高维、空间相关联的半连续数据中进行模型校准时产生的计算与推断困难。
• 开发一种统计上合理且计算上可行的方法，通过避免数据聚合或二值化来保留信息。
• 通过直接建模二值存在性与连续厚度两部分，改善冰量变化预测的不确定性量化。

提出的方法

• 该方法采用混合模型，将似然分解为两部分：使用logit链接函数建模冰存在的二值过程，以及给定存在时冰厚度的连续过程。
• 二值与连续两部分的潜变量分别使用具有空间依赖结构的高斯过程进行建模。
• 应用基于似然的广义主成分分析，降低潜变量的维度，从而实现高效计算。
• 该方法避免对无冰位置的有界潜变量进行积分，从而规避截断高斯过程模型的计算瓶颈。
• 采用分层贝叶斯框架进行推断，利用Sherman-Morrison-Woodbury公式和行列式恒等式优化矩阵求逆与行列式计算。
• 该方法应用于基于Bedmap2观测数据的西南极冰盖物理模型，实现模拟与校准的联合处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种统一的统计框架，在不聚合或二值化数据的前提下，利用半连续空间数据校准冰盖模型？
• RQ2 如何在保持计算可行性的同时，有效建模半连续数据中二值与连续两部分的空间依赖性？
• RQ3 与简化的数据表示相比，使用完整半连续数据对参数不确定性及未来冰量变化预测的影响如何？
• RQ4 与现有校准技术相比，该方法在准确性与不确定性降低方面表现如何？

主要发现

• 所提方法通过解耦二值与连续两部分，成功处理了高维、空间相关联的半连续数据，避免了对有界潜变量的积分。
• 相较于将半连续数据转换为二值形式的方法，该方法显著降低了参数不确定性和冰量变化预测的不确定性。
• 在模拟研究中，该方法比基于数据聚合的方法更准确地恢复了真实输入参数值。
• 在使用Bedmap2的真实数据应用中，冰量变化的预测密度更加锐利，峰值略微向左移动，这是由于排除了OCFAC参数的高值。
• 通过采用基于似然的主成分分析和矩阵恒等式，计算成本显著降低，实现了对大规模空间数据集的可扩展推断。
• 该方法在模型校准性能和不确定性量化方面表现更优，尤其在识别与观测厚度数据不一致的极端参数值方面更具信息量。