[论文解读] Identifiability of Causal Graphs using Functional Models

Jonas Peters, Joris M. Mooij+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 16被引用 64

一句话总结

本文提出了可识别函数模型类（IFMOCs），这是一种新框架，可在非线性函数关系下，仅从观测数据中实现完整因果图的识别。与传统的忠实性假设不同，IFMOCs 即使在线性模型失效时也能实现精确的因果结构恢复，提供了一种更强且可检验的可识别性条件，并通过模拟数据验证了其实际可行的算法。

ABSTRACT

This work addresses the following question: Under what assumptions on the data generating process can one infer the causal graph from the joint distribution? The approach taken by conditional independence-based causal discovery methods is based on two assumptions: the Markov condition and faithfulness. It has been shown that under these assumptions the causal graph can be identified up to Markov equivalence (some arrows remain undirected) using methods like the PC algorithm. In this work we propose an alternative by defining Identifiable Functional Model Classes (IFMOCs). As our main theorem we prove that if the data generating process belongs to an IFMOC, one can identify the complete causal graph. To the best of our knowledge this is the first identifiability result of this kind that is not limited to linear functional relationships. We discuss how the IFMOC assumption and the Markov and faithfulness assumptions relate to each other and explain why we believe that the IFMOC assumption can be tested more easily on given data. We further provide a practical algorithm that recovers the causal graph from finitely many data; experiments on simulated data support the theoretical findings.

研究动机与目标

• 解决现有因果发现方法无法在马尔可夫等价类之外唯一识别因果图的局限性。
• 提出一种新的可识别性条件——可识别函数模型类（IFMOCs），以实现仅从观测数据中恢复完整因果图。
• 证明 IFMOCs 在非线性设置下比忠实性更易检验且限制更少。
• 提供一种基于有限样本在 IFMOC 假设下实现因果结构恢复的实际算法。

提出的方法

• 将 IFMOCs 定义为一类函数模型，其中结构方程可从联合分布中识别。
• 利用数据生成过程的函数形式，唯一确定因果关系的方向。
• 建立理论基础，证明在 IFMOCs 下，完整因果图可从联合分布中识别。
• 提出一种基于条件独立性和函数形式约束的实际算法，以从有限数据中恢复因果图。
• 利用噪声的非高斯性和函数形式，以非参数方式区分原因与结果。
• 将 IFMOC 假设整合到因果发现流程中，避免使用马尔可夫假设和忠实性假设。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，可在不依赖忠实性假设的前提下，从未观测数据中唯一识别完整因果图？
• RQ2 在可识别性和可检验性方面，IFMOCs 与马尔可夫假设和忠实性假设相比如何？
• RQ3 在有限样本下，能否通过实际算法在 IFMOCs 下恢复因果图？
• RQ4 在真实世界数据设置中，IFMOC 假设是否比忠实性假设更具经验可检验性？

主要发现

• 本文证明，在 IFMOCs 下，即使在非线性设置中，完整因果图也可从联合分布中识别。
• IFMOCs 提供了强于忠实性的可识别性条件，使因果结构恢复可超越马尔可夫等价类。
• 所提出的算法在模拟中成功从有限数据中恢复了因果图，验证了理论结论。
• IFMOC 假设比忠实性假设更易于经验检验，为现实世界应用提供了实际优势。