[论文解读] Identification and Estimation in Many-to-one Two-sided Matching without Transfers

Yinghua He, Shruti Sinha+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2021

Game Theory and Voting Systems参考文献 35被引用 11

一句话总结

本文在无转移的多对一双边匹配市场中，通过稳定性与排除限制条件，建立了学生与高校偏好的非参数识别。提出了一种实用的估计方法——采用吉布斯抽样技术的参数化贝叶斯方法，在现实情境中表现良好，经模拟验证，并应用于智利中学录取数据，对平权行动政策进行了反事实分析。

ABSTRACT

In a setting of many-to-one two-sided matching with non-transferable utilities, e.g., college admissions, we study conditions under which preferences of both sides are identified with data on one single market. Regardless of whether the market is centralized or decentralized, assuming that the observed matching is stable, we show nonparametric identification of preferences of both sides under certain exclusion restrictions. To take our results to the data, we use Monte Carlo simulations to evaluate different estimators, including the ones that are directly constructed from the identification. We find that a parametric Bayesian approach with a Gibbs sampler works well in realistically sized problems. Finally, we illustrate our methodology in decentralized admissions to public and private schools in Chile and conduct a counterfactual analysis of an affirmative action policy.

研究动机与目标

• 建立从单一市场的稳定匹配数据中非参数识别学生与高校偏好的条件。
• 为存在可观测与不可观测异质性的大规模匹配市场开发可行的估计程序。
• 将该方法应用于真实世界数据，特别是智利的去中心化中学录取数据，以评估政策反事实。
• 拓展非转移效用匹配市场的计量工具，尽管理论进展显著，但此类市场仍研究不足。
• 为基于估计偏好的政策相关分析提供基础，适用于大学录取与研究生匹配等场景。

提出的方法

• 使用连续学生模型近似大规模有限市场，并在稳定性和排除限制条件下推导识别条件。
• 通过联合生存函数对选择概率进行递归分解，逐步识别联合匹配概率。
• 推导出一系列已识别函数 H_C, H_{C-1}, ..., H_1，最终识别模型下稳定匹配的联合概率。
• 采用基于吉布斯抽样的参数化贝叶斯估计框架来估计偏好参数，并通过蒙特卡洛模拟验证。
• 实施两步估计策略：首先通过递归识别确定结构参数，然后利用基于模拟的推断进行估计。
• 基于观测匹配与协变量的联合分布，采用条件似然方法，利用排除限制条件分离偏好效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无转移条件下，当仅基于单一市场的稳定匹配数据时，学生与高校偏好在何种条件下可实现非参数识别？
• RQ2 在具有丰富异质性的大规模多对一匹配市场中，如何使估计在计算上可行？
• RQ3 采用吉布斯抽样的参数化贝叶斯方法能否在现实规模的匹配问题中提供准确且高效的估计？
• RQ4 估计偏好的结果对去中心化学校选择系统中反事实政策分析有何影响？
• RQ5 当选择集不可观测时，对可观测协变量的排除限制如何实现识别？

主要发现

• 本文在稳定性和排除限制条件下，即使在选择集不可观测的情况下，也建立了学生与高校偏好的非参数识别。
• 识别策略依赖于联合匹配概率的递归分解，最终通过一系列 H 函数识别出稳定匹配的联合概率。
• 蒙特卡洛模拟表明，采用吉布斯抽样的参数化贝叶斯方法在中等规模市场中也能提供准确估计。
• 该方法成功应用于智利去中心化中学录取的真实世界数据，包括对平权行动政策的反事实分析。
• 估计程序对未观测异质性具有鲁棒性，并在拥有大量参与者和复杂偏好结构的场景中表现良好。
• 结果表明，从稳定匹配数据中估计偏好是可行的且具有政策相关性，可支持对制度性改革的反事实评估。