[论文解读] Identification and Estimation of Time-Varying Nonseparable Panel Data Models without Stayers

Takuya Ishihara|arXiv (Cornell University)|Dec 26, 2017

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 10被引用 3

一句话总结

本文提出了一种非参数识别与估计方法，用于时变不可分面板数据模型，无需依赖‘停留者’（stayers）或时间不变的结构函数。通过假设结构函数在标量不可观测变量上严格递增，且不可观测变量的分布保持时间不变，作者在弱支撑条件下建立了识别性，并为参数模型开发了一致且渐近正态的估计量，蒙特卡洛模拟证据显示其在小样本中表现优异，且通过部分识别方法扩展至离散结果。

ABSTRACT

This paper explores the identification and estimation of nonseparable panel data models. We show that the structural function is nonparametrically identified when it is strictly increasing in a scalar unobservable variable, the conditional distributions of unobservable variables do not change over time, and the joint support of explanatory variables satisfies some weak assumptions. To identify the target parameters, existing studies assume that the structural function does not change over time, and that there are "stayers", namely individuals with the same regressor values in two time periods. Our approach, by contrast, allows the structural function to depend on the time period in an arbitrary manner and does not require the existence of stayers. In estimation part of the paper, we consider parametric models and develop an estimator that implements our identification results. We then show the consistency and asymptotic normality of our estimator. Monte Carlo studies indicate that our estimator performs well in finite samples. Finally, we extend our identification results to models with discrete outcomes, and show that the structural function is partially identified.

研究动机与目标

• 解决现有不可分面板模型的局限性，即要求结构函数时间不变，且存在‘停留者’（即在不同时期具有相同回归变量值的个体）。
• 在较弱假设下，为时变结构函数在不可分面板数据模型中建立识别框架。
• 为时变模型的参数规范提供一致且渐近正态的估计量。
• 将识别结果扩展至具有离散结果的模型，建立结构函数的部分识别。

提出的方法

• 识别策略依赖于结构函数在标量不可观测变量上严格递增，且不可观测变量的条件分布保持时间不变。
• 要求解释变量的联合支撑满足弱正则性条件，如连通性或跨时期全维支撑。
• 对结构函数假设为参数模型，并利用条件矩约束开发两步估计程序。
• 通过广义方法矩（GMM）方法构建估计量，利用单调性与时间不变性假设识别参数。
• 利用经验过程理论与基于自助法的推断，建立渐近正态性，提出一种新颖的自助法等度连续性论证，以处理估计方程的时变性质。
• 对于离散结果，论文利用相同的单调性与时间不变性假设，推导出结构函数的紧界，实现部分识别。

实验结果

研究问题

• RQ1 当结构函数随时间变化且不存在停留者时，不可分面板数据模型中的结构函数能否实现非参数识别？
• RQ2 在不假设结构函数时间不变或不存在不同时期具有相同回归变量值的个体的条件下，时变结构函数在何种条件下可被识别？
• RQ3 在这些放宽假设下，如何为参数时变不可分面板模型构建一致且渐近正态的估计量？
• RQ4 所提出的估计量的有限样本性质如何？与现有方法相比，其偏差与均方误差表现如何？
• RQ5 该识别框架在多大程度上可扩展至具有离散结果的模型？此类情况下结构函数的紧界是什么？

主要发现

• 在结构函数关于标量不可观测变量严格递增、不可观测变量的条件分布保持时间不变，且解释变量支撑满足弱正则性条件的假设下，结构函数可实现非参数识别。
• 所提出的估计量具有一致性与渐近正态性，蒙特卡洛模拟显示其在小样本中表现良好，包括低偏差与随样本量增加而减小的均方误差。
• 当 $N=1600$ 时，$\theta_1$ 的均方误差降至 0.0127，$\theta_2$ 降至 0.0122，表明其具有强的小样本收敛性。
• 与 Hoderlein 和 White (2012) 相比，所提方法在模拟 1(ii) 中表现出更低的偏差与均方误差，当样本量从 500 增至 1000 时，MSE 从 0.0138 降至 0.0073。
• 对于离散结果，结构函数实现部分识别，利用单调性与时间不变性假设推导出紧界，如表 4 所示，涵盖多种 $x$ 值。
• 该方法成功处理了直接与不可观测变量交互的时变宏观经济冲击——如具有时变偏好的恩格尔函数——而先前依赖加法或乘法时间效应的模型则无法处理此类情形。