[论文解读] Identification and Inference Under Narrative Restrictions

Raffaella Giacomini, Toru Kitagawa+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2021

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 27被引用 10

一句话总结

本文提出了一套统一的似然与贝叶斯推断框架，用于具有叙事限制的结构向量自回归模型（SVARs）——即在特定历史时期对结构性冲击施加不等式约束。该方法纠正了现有单先验贝叶斯方法的缺陷，引入了一种稳健的多先验方法以处理后验敏感性，并建立了渐近似然有效性，使得在数据依赖的识别集下能够实现可靠的推断。

ABSTRACT

We consider structural vector autoregressions subject to 'narrative restrictions', which are inequality restrictions on functions of the structural shocks in specific periods. These restrictions raise novel problems related to identification and inference, and there is currently no frequentist procedure for conducting inference in these models. We propose a solution that is valid from both Bayesian and frequentist perspectives by: 1) formalizing the identification problem under narrative restrictions; 2) correcting a feature of the existing (single-prior) Bayesian approach that can distort inference; 3) proposing a robust (multiple-prior) Bayesian approach that is useful for assessing and eliminating the posterior sensitivity that arises in these models due to the likelihood having flat regions; and 4) showing that the robust Bayesian approach has asymptotic frequentist validity. We illustrate our methods by estimating the effects of US monetary policy under a variety of narrative restrictions.

研究动机与目标

• 正式化在受叙事限制的SVARs中所面临的识别问题，这些限制是特定时期内对结构性冲击的依赖于数据的不等式约束。
• 识别并纠正单先验贝叶斯方法中存在的偏差，该偏差通过以使叙事限制在先验中更不可能成立的方式更新先验，从而扭曲后验推断。
• 开发一种多先验贝叶斯方法，以评估并缓解由于叙事限制导致的似然函数平坦区域所引发的后验敏感性。
• 证明所提出的稳健贝叶斯方法具有渐近似然有效性，从而在叙事限制下弥合贝叶斯与似然推断之间的鸿沟。
• 提供一种实用且可实证应用的框架，用于利用多种叙事限制（如冲击符号约束和冲击排序约束）估计货币政策效应。

提出的方法

• 将叙事限制形式化为特定时期内结构性冲击的依赖于数据的不等式约束，将其与传统的基于参数的限制区分开来。
• 识别出标准单先验贝叶斯方法在条件似然更新过程中系统性地降低了叙事限制较难成立区域的先验密度，从而扭曲了后验推断。
• 提出一种多先验贝叶斯框架，通过在与叙事限制一致的一系列先验中评估推断，实现稳健性检验与敏感性分析。
• 推导出一个依赖于数据实现的条件识别集，取代在数据依赖限制下传统的固定识别集概念。
• 通过证明在重复抽样下该稳健贝叶斯估计量能够实现正确的覆盖概率，建立其渐近似然有效性，即使似然函数平坦亦成立。
• 将该方法应用于估计美国货币政策效应，使用诸如1979年10月为正向货币政策冲击以及冲击排序约束等叙事限制。

实验结果

研究问题

• RQ1 叙事限制的数据依赖性如何影响SVAR模型中结构性参数的识别？
• RQ2 为何标准单先验贝叶斯方法在叙事限制下会产生扭曲的推断？如何纠正这一问题？
• RQ3 当似然函数表面因叙事限制而出现平坦区域时，多先验贝叶斯方法能否提供稳健的推断？
• RQ4 尽管识别集具有数据依赖性，所提出的稳健贝叶斯方法在大样本中是否仍能保持正确的似然覆盖概率？
• RQ5 诸如冲击符号和冲击排序约束等叙事限制如何影响货币政策SVAR模型中估计的脉冲响应？

主要发现

• 在叙事限制下，单先验贝叶斯方法可能导致推断偏差，因为条件似然会以使叙事限制在先验中更不可能成立的方式更新先验，从而扭曲后验分布。
• 所提出的多先验贝叶斯方法能有效识别并量化由平坦似然区域引发的后验敏感性，提供稳健的推断框架。
• 结构性参数的条件识别集依赖于数据实现，这否定了经典固定识别集的概念， necessitating 数据依赖的推断。
• 稳健贝叶斯估计量实现了渐近似然有效性，确保在重复抽样下具有正确的覆盖概率，即使在数据依赖的识别集下亦成立。
• 在模拟中，基于单个时期冲击实现的脉冲响应估计量对第二个冲击的取值高度敏感，有时会错误地估计对错误冲击的响应。
• 对于相对脉冲响应，估计量简化为受限时期内观测变量变化的比值，因此对这一时期内特定冲击实现值高度敏感。