[论文解读] Identification and Model Testing in Linear Structural Equation Models using Auxiliary Variables

Bryant Chen, Daniel Kumor+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2016

Advanced Graph Neural Networks被引用 11

一句话总结

本文提出一种新颖算法，用于在使用辅助变量（AVs）的线性结构方程模型（SEM）中识别因果参数，该方法推广了工具变量方法。它提供了AVs与模型变量之间条件独立性的图论表征，使识别的系数和模型数量超过以往方法，并开发了一种基于AVs的新模型检验程序。

ABSTRACT

We developed a novel approach to identification and model testing in linear structural equation models (SEMs) based on auxiliary variables (AVs), which generalizes a widely-used family of methods known as instrumental variables. The identification problem is concerned with the conditions under which causal parameters can be uniquely estimated from an observational, non-causal covariance matrix. In this paper, we provide an algorithm for the identification of causal parameters in linear structural models that subsumes previous state-of-the-art methods. In other words, our algorithm identifies strictly more coefficients and models than methods previously known in the literature. Our algorithm builds on a graph-theoretic characterization of conditional independence relations between auxiliary and model variables, which is developed in this paper. Further, we leverage this new characterization for allowing identification when limited experimental data or new substantive knowledge about the domain is available. Lastly, we develop a new procedure for model testing using AVs.

研究动机与目标

• 为解决现有线性结构方程模型（SEMs）识别方法的局限性，特别是当因果参数无法从观测数据中唯一估计时。
• 通过引入包含条件独立性和排除限制领域知识的辅助变量（AVs），推广工具变量技术。
• 建立AVs与模型变量之间条件独立性的图论表征，以实现更广泛的因果参数识别。
• 通过允许识别以往无法识别的系数，将识别范围扩展至超越当前最先进方法（包括g-HT和半轨迹算法）的领域。
• 提出一种基于AVs的新模型检验程序，用于检测SEM的可检验推论，从而改进因果假设的验证。

提出的方法

• 构建图论框架，以建模线性SEM中辅助变量与内生变量之间的条件独立关系。
• 提出一种新算法用于参数识别，利用带有条件独立性约束的工具集，即使在传统方法失效时也能实现识别。
• 对工具集应用变换以消除交集环，确保识别所需的条件集存在。
• 利用有向交集图中路径的拓扑排序，满足识别条件，确保工具集的无环性和有效性。
• 提出一种条件工具变量（IV）框架，允许在从工具变量到结果的路径中存在撞衫点时实现识别，克服了广义IV方法的关键局限。
• 将新识别算法与基于过度识别和d-分离的模型检验程序相结合，利用AVs检测因果假设中的不一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 辅助变量能否用于识别线性SEM中超越现有工具变量方法范围的因果参数？
• RQ2 一组辅助变量需满足何种图论条件，才能在有向线性SEM中实现因果效应的识别？
• RQ3 如何系统性地消除工具集中的交集环，以确保有效的识别条件？
• RQ4 在广义工具变量集或准AV集失效的情况下，单个条件IV在何种情形下仍能识别因果效应？
• RQ5 辅助变量能否用于开发一种基于可检验推论的新、更强大的SEM模型检验程序？

主要发现

• 所提算法识别的因果参数和模型数量严格多于以往最先进方法，包括g-HT和半轨迹算法。
• 该方法通过允许在从工具变量到结果的路径中存在撞衫点时实现识别，推广了工具变量技术，而这是广义IV方法未解决的局限。
• 有效工具集的存在性由交集环的缺失和特定条件独立性条件的满足所表征，这些条件可被算法验证。
• 开发了一种基于辅助变量的新模型检验程序，通过过度识别和d-分离实现对SEM可检验推论的检测。
• 本文证明，条件IV可在广义工具变量集和准AV集失效的情况下识别因果效应，如包含撞衫路径的特定示例所示。
• 该算法计算高效且可扩展，避免了格罗布纳基方法的计算不可行性，为复杂SEM中的识别提供了实用解决方案。