[论文解读] Identification and nonlinearity compensation of hysteresis using NARX models

Petrus Emmanuel Oliveira Gomes Brant Abreu, Lucas A. Tavares+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Piezoelectric Actuators and Control参考文献 69被引用 16

一句话总结

本文提出一种灰箱NARX建模方法，通过施加多项式NARX模型的约束，识别并补偿动态系统中的迟滞现象，该模型强制实现记忆效应和多重平衡点等关键迟滞特性。通过参数约束和基于吸引/排斥区域的结构框架，该方法可借助代数运算或直接数据驱动设计实现有效的迟滞补偿，在气动阀门的实验测试中，跟踪误差最高降低84%。

ABSTRACT

This paper deals with two problems: the identification and compensation of hysteresis nonlinearity in dynamical systems using nonlinear polynomial autoregressive models with exogenous inputs (NARX). First, based on gray-box identification techniques, some constraints on the structure and parameters of NARX models are proposed to ensure that the identified models display a key-feature of hysteresis. In addition, a more general framework is developed to explain how hysteresis occurs in such models. Second, two strategies to design hysteresis compensators are presented. In one strategy the compensation law is obtained through simple algebraic manipulations performed on the identified models. It has been found that the compensators based on gray-box models outperform the cases with models identified using black-box techniques. In the second strategy, the compensation law is directly identified from the data. Both numerical and experimental results are presented to illustrate the efficiency of the proposed procedures.

研究动机与目标

• 为解决在黑箱模型无法捕捉关键迟滞特性时，对动态系统中迟滞现象进行建模与补偿的挑战。
• 开发一种灰箱NARX建模框架，通过施加结构约束，确保模型表现出记忆效应和多重稳态平衡点等关键迟滞行为。
• 基于识别的模型设计有效的迟滞补偿器，确保其在在线控制系统中的实际可用性。
• 比较基于灰箱与黑箱识别模型所得补偿器的性能，证明前者更具优势。
• 提供一个通用框架，解释迟滞如何源于输入-输出平面上吸引区域与排斥区域之间的相互作用。

提出的方法

• 在NARX模型中引入参数约束，以确保稳态下存在连续的平衡点，这是迟滞的关键特征，如引理1所形式化表述。
• 通过准静态分析，建立一个示意图框架，解释迟滞回线如何由输入-输出平面上吸引区域与排斥区域的相互作用形成。
• 通过代数运算对识别的NARX模型进行补偿器设计（策略1），确保因果性与实时可实现性。
• 直接从数据中识别补偿器模型，采用非因果NARX结构（策略2），并提供处理实际中非因果性的指导原则。
• 采用涉及输入差值符号函数的回归变量，以捕捉速率相关迟滞行为，灵感来源于先前的研究工作。
• 通过数值仿真和真实气动控制阀实验（正弦参考信号跟踪）验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有特定结构与参数约束的NARX模型能否可靠地再现记忆效应和多重平衡点等关键迟滞特征？
• RQ2 输入-输出平面上吸引区域与排斥区域之间的相互作用如何导致识别的NARX模型中出现迟滞回线？
• RQ3 与黑箱识别相比，采用强制结构约束的灰箱识别是否能带来更优的迟滞补偿效果？
• RQ4 基于识别的NARX模型推导出的补偿器能否在实时控制应用中有效使用？
• RQ5 识别模型的精度与最终补偿器性能之间是否存在相关性？

主要发现

• 基于灰箱识别模型的补偿器（公式40）实现了2.939%的MAPE和1.61的NSAVI，显著优于基于黑箱模型的补偿器（MAPE：5.514%，NSAVI：1.81）。
• 在气动阀门上的实验结果表明，所提出的补偿方法使跟踪误差相比未补偿系统降低了约84%（无补偿时MAPE为18.602%）。
• 通过直接数据识别获得的补偿器（公式40）产生的补偿信号比基于代数运算的补偿器（公式39）更平滑，减少了突变跳变和振荡。
• 补偿器的性能与识别的NARX模型精度密切相关，数值与实验结果中MAPE和NSAVI的一致性提升充分证明了这一点。
• 在回归变量中使用符号函数引入了不连续性，导致补偿信号出现突变，提示未来工作需采用更平滑的替代方案。
• 该框架成功通过吸引与排斥区域之间的动态相互作用，解释了迟滞的产生机制，为理解NARX模型中迟滞行为提供了一般性机制。