[论文解读] Identification in Nonparametric Models for Dynamic Treatment Effects

Sukjin Han|arXiv (Cornell University)|May 23, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 30被引用 10

一句话总结

本文提出了一种非参数模型，用于在处理选择内生的情况下识别动态处理效应，通过引入双向排除限制和序列秩相似性，放松了强顺序随机化假设。即使在存在内生性的情况下，该模型仍能实现平均潜在结果、平均处理效应以及最优处理制度的点识别，并在排除限制被违反时提供识别边界。

ABSTRACT

This paper develops a nonparametric model that represents how sequences of outcomes and treatment choices influence one another in a dynamic manner. In this setting, we are interested in identifying the average outcome for individuals in each period, had a particular treatment sequence been assigned. The identification of this quantity allows us to identify the average treatment effects (ATE's) and the ATE's on transitions, as well as the optimal treatment regimes, namely, the regimes that maximize the (weighted) sum of the average potential outcomes, possibly less the cost of the treatments. The main contribution of this paper is to relax the sequential randomization assumption widely used in the biostatistics literature by introducing a flexible choice-theoretic framework for a sequence of endogenous treatments. We show that the parameters of interest are identified under each period's two-way exclusion restriction, i.e., with instruments excluded from the outcome-determining process and other exogenous variables excluded from the treatment-selection process. We also consider partial identification in the case where the latter variables are not available. Lastly, we extend our results to a setting where treatments do not appear in every period.

研究动机与目标

• 开发一种非参数框架，用于在处理选择内生或存在非遵从性时识别动态处理效应。
• 放松生物统计学中常见的顺序随机化假设，该假设在观察性研究或部分遵从性实验中不切实际。
• 在灵活的非参数结构模型下，识别平均潜在结果、平均处理效应（ATEs）以及特定转移的ATEs。
• 刻画能够最大化潜在结果加权和（可能扣除处理成本）的最优处理制度。
• 在排除限制被违反或某些可观测变量未观测到时，提供识别条件和边界。

提出的方法

• 提出一个动态结构模型，其中结果和处理在时间上相互影响，且具有不可分误差结构。
• 采用双向排除限制：工具变量排除在结果方程之外，其他可观测变量排除在处理选择方程之外。
• 应用序列秩相似性，以确保在给定过去结果和处理的条件下，处理选择中的不可观测因素在各期之间是独立的。
• 在非参数设定下使用工具变量技术，识别处理序列下的潜在结果。
• 将识别扩展到某些时期未应用处理的情形，使用修改后的处理序列集合和支撑条件。
• 在修改后的假设（C′, SX′, RS′, SP′）下推导平均潜在结果和ATE的点识别，并在假设不成立时提供部分识别边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有内生处理的动态非参数模型中，给定处理序列的平均潜在结果在何种条件下可实现点识别？
• RQ2 在处理效应依赖于时机和序列的动态环境中，如何识别最优处理制度？
• RQ3 当非遵从性存在或在观察性研究中时，何种识别策略可替代顺序随机化？
• RQ4 当反向排除限制被违反时，如何构建边界？
• RQ5 当处理并非在每个时期都应用时，能否实现识别？

主要发现

• 在双向排除限制和序列秩相似性下，对于 $ \bm{d}_{-} \in \mathcal{D}_{-} $ 和 $ \bm{x}_{{-}} \in \mathcal{X}_{-}(\bm{d}_{-}) $，平均潜在结果 $ E[Y_T(\bm{d}_{-}) \mid \bm{x}_{-}] $ 可实现点识别。
• 对于 $ \bm{d}_{-} $ 和 $ \tilde{\bm{d}}_{-} $ 的重叠支撑，平均潜在结果之差 $ E[Y_T(\bm{d}_{-}) - Y_T(\tilde{\bm{d}}_{-}) \mid \bm{x}_{-}] $ 可实现点识别。
• 对于所有 $ w_0 \in \mathcal{W}_0 $，最优处理制度 $ \bm{d}_{-}^{*}(w_0) $ 和最大化加权结果的制度 $ \bm{d}_{-}^{\dagger}(w_0) $ 均可识别。
• 当反向排除限制被违反时，本文提出一种方法，用于刻画平均潜在结果和处理效应的边界。
• 该识别框架被扩展至处理并非在每个时期都应用的情形，使用修改后的支撑条件 $ \mathcal{X}_{-}(\bm{d}_{-}) $。
• 结果无需假设参数形式、分布假设或处理选择的理性，从而增强了外部有效性。