[论文解读] Identification of Average Marginal Effects in Fixed Effects Dynamic Discrete Choice Models

Vı́ctor Aguirregabiria, Jesús M. Carro|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2021

Spatial and Panel Data Analysis被引用 9

一句话总结

本文在固定效应动态离散选择模型中，即使在短面板（T=4）条件下，也建立了平均边际效应（AMEs）的点识别。通过推导基于可观测选择历史概率的AMEs的闭式表达式，证明了因果效应——如滞后选择或前一选择持续时间的影响——可以非参数地识别，而无需对不可观测异质性分布做假设。

ABSTRACT

In nonlinear panel data models, fixed effects methods are often criticized because they cannot identify average marginal effects (AMEs) in short panels. The common argument is that identifying AMEs requires knowledge of the distribution of unobserved heterogeneity, but this distribution is not identified in a fixed effects model with a short panel. In this paper, we derive identification results that contradict this argument. In a panel data dynamic logit model, and for $T$ as small as three, we prove the point identification of different AMEs, including causal effects of changes in the lagged dependent variable or the last choice's duration. Our proofs are constructive and provide simple closed-form expressions for the AMEs in terms of probabilities of choice histories. We illustrate our results using Monte Carlo experiments and with an empirical application of a dynamic structural model of consumer brand choice with state dependence.

研究动机与目标

• 挑战一种普遍观点，即由于不可识别的不可观测异质性，固定效应模型在短面板中无法识别平均边际效应（AMEs）。
• 建立动态因果效应（如因变量滞后项或前一选择持续时间的变化）的AMEs点识别。
• 基于可观测的选择历史概率，提供构造性、闭式的AMEs表达式，实现非参数估计。
• 将识别扩展至具有严格外生协变量以及在动态多值选择模型中存在持续时间依赖性的模型。
• 证明在 T ≥ 4 的条件下，动态变化的脉冲响应函数可非参数识别。

提出的方法

• 通过具有固定效应的动态Logit模型，推导AMEs作为可观测选择历史概率加权和的解析表达式。
• 采用构造性识别策略，将条件选择概率表示为个体特定效应和结构参数的函数。
• 利用选择历史概率的加权和来分离边际效应，对不可观测异质性进行积分，而无需其分布假设。
• 将该方法应用于估计因变量从0变为1的AME，且将其扩展至其他值之间的变化（如1→2，0→2）。
• 将该方法推广至具有持续时间依赖性和严格外生协变量的模型，同时保持AMEs的点识别。
• 通过蒙特卡洛模拟和一个包含状态依赖性的消费者品牌选择实证应用，验证识别策略的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在短面板中，尽管不可观测异质性不可识别，固定效应动态离散选择模型中的平均边际效应（AMEs）是否可以实现点识别？
• RQ2 在不假设不可观测异质性参数分布的前提下，因变量滞后项变化的因果效应是否可识别？
• RQ3 是否可仅使用选择历史概率，在短面板中非参数识别动态变化的脉冲响应函数？
• RQ4 AMEs的识别是否可扩展至具有持续时间依赖性或额外外生协变量的模型？
• RQ5 所推导的AMEs闭式表达式在实证中是否可行且稳健，经由模拟和真实数据验证？

主要发现

• 对于因变量滞后项变化（如从0到1）的AMEs，即使仅有 T=4 个时间周期，也可实现点识别。
• 从0到1的变化的AMEs可表示为可观测选择历史概率的线性组合：$ AME_{0\rightarrow 1} = \frac{e^{\beta(1)}-1}{2}[\mathbb{P}_{(0,0,1,0)} + \mathbb{P}_{(0,1,0,0)}] + \frac{e^{\beta(1)}-1}{e^{\beta(1)}}\mathbb{P}_{(0,0,1,1)} + (e^{\beta(1)}-1)[\mathbb{P}_{(1,0,1,0)} + \mathbb{P}_{(1,0,1,1)}] $。
• 从1到2的变化的AMEs亦可通过包含相同选择历史概率和结构参数的闭式表达式实现识别。
• 已建立n期后AMEs（如一周期或两周期后的影响）的识别，从而可估计动态脉冲响应函数。
• 该方法可扩展至具有持续时间依赖性的模型，其中将前一选择的持续时间作为因果变量，AMEs仍可实现点识别。
• 实证应用与蒙特卡洛实验结果证实，该识别策略在现实短面板设定下具有可行性和稳健性。