[论文解读] Identification of Friction Models for MPC-based Control of a PowerCube Serial Robot

Jörg Fehr, Arnim Kargl+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2022

Advanced Control Systems Optimization被引用 4

一句话总结

本文提出使用稀疏非线性动力学识别（SINDy）方法改进Schunk PowerCube串联机器人模型预测控制（MPC）中的摩擦建模。通过对比预处理前后数据与原始数据上SINDy与非线性回归的表现，研究证明SINDy可在极少预处理下实现鲁棒、具备实时能力的摩擦识别，显著提升前馈扭矩精度并减少低成本笔记本电脑平台MPC中的模型失配。

ABSTRACT

For model-based control, an accurate and in its complexity suitable representation of the real system is a decisive prerequisite for high and robust control quality. In a structured step-by-step procedure, a model predictive control (MPC) scheme for a Schunk PowerCube robot is derived. Neweul-M$^2$ provides the necessary nonlinear model in symbolical and numerical form. To handle the heavy online computational burden involved with the derived nonlinear model, a linear time-varying MPC scheme is developed based on linearizing the nonlinear system concerning the desired trajectory and the a priori known corresponding feed-forward controller. To improve the identification of the nonlinear friction models of the joints, a nonlinear regression method and the Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) are compared with each other concerning robustness, online adaptivity, and necessary preprocessing of the input data. Everything is implemented on a slim, low-cost control system with a standard laptop PC.

研究动机与目标

• 通过数据驱动方法改进关节摩擦建模，提升PowerCube机器人的基于模型控制性能。
• 解决因装配机器人关节中摩擦表征不完善而导致的MPC控制模型失准问题。
• 评估SINDy在真实世界条件下是否优于传统非线性回归方法进行摩擦动力学识别。
• 评估机械装配与生产公差对多轴机器人系统中关节摩擦行为的影响。
• 在低成本、嵌入式控制系统中，利用稀疏回归技术实现适用于实时自适应摩擦建模。

提出的方法

• 使用Neweul-M 2推导PowerCube机器人的非线性刚体动力学模型，实现符号与数值表示。
• 通过在期望轨迹附近使用计算力矩法对非线性系统进行线性化，实现线性时变（LTV）MPC方案。
• 应用SINDy方法，从关节扭矩与速度数据中识别控制摩擦方程，使用候选非线性项库。
• 对比SINDy与非线性回归在摩擦识别中的表现，评估其对数据预处理与噪声的鲁棒性。
• 将识别出的摩擦模型集成到LTV-MPC框架的前馈控制路径中，以提升扭矩跟踪性能。
• 使用装配机器人关节B和C的实验数据进行验证，并通过LQR框架对关节A进行额外验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 SINDy能否在极少数据预处理下，准确且稳健地识别出装配完成的多轴系统中机器人关节的摩擦模型？
• RQ2 由于机械载荷与生产公差的影响，装配后关节的摩擦行为与孤立关节模组相比有何不同？
• RQ3 在计算效率、鲁棒性与实时适应性方面，SINDy是否优于非线性回归方法用于摩擦建模？
• RQ4 摩擦模型的质量在多大程度上影响前馈扭矩精度与整体MPC性能？
• RQ5 稀疏识别方法如SINDy能否在低成本、标准笔记本电脑硬件上实现实时、自适应的摩擦建模？

主要发现

• SINDy即使在原始、未经处理的数据上，也能以高精度成功识别关节摩擦模型，展现出对数据质量与数量的强鲁棒性。
• 当PR90关节模组装配到机器人中后，由于轴承受额外载荷，其摩擦特性与孤立模组相比存在显著差异，导致基于孤立模组建立的模型失效。
• SINDy在性能上与非线性回归相当，但计算成本显著更低，因此更适用于实时应用。
• 改进后的摩擦模型降低了前馈扭矩与MPC输出扭矩之间的失配，尤其在运动反转与零交叉轨迹中表现明显。
• 尽管前馈精度得到提升，但在当前LTV-MPC设置下，轨迹跟踪性能未见改善，表明线性化控制方法存在局限性。
• 未来采用真正非线性MPC方案的工作表明，改进后的摩擦模型可显著提升跟踪性能，证实了精确摩擦识别的价值。