[论文解读] Identification of Legged Locomotion via Model-Based and Data-Driven Approaches

İsmail Uyanık|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2017

Robotic Locomotion and Control参考文献 82被引用 5

一句话总结

本论文提出了一种用于腿式运动的混合系统辨识框架，结合了基于模型与数据驱动的方法。该研究在物理的一足跳跃机器人上实现了弹簧-质量模型的参数化辨识，通过频域方法利用线性时变周期（LTP）系统理论推导输入-输出模型，并引入基于提升法与Tustin变换的LTP状态空间模型子空间辨识方法，实现了对腿式机器人动力学的精确预测与直观表征。

ABSTRACT

In the first part of this thesis, we present our efforts on experimental validation of the predictive performance of mechanics-based mathematical models on a physical one-legged hopping robot platform. We extend upon a recently proposed approximate analytical solution developed for the lossy spring--mass models for a real robotic system and perform a parametric system identification to carefully identify the system parameters in the proposed model. We also present our assessments on the predictive performance of the proposed approximate analytical solution on our one-legged hopping robot data. The second part considers estimating state space models of legged locomotion using input--output data. To accomplish this, we first propose a state space identification method to estimate time periodic state and input matrices of a hybrid LTP system under full state measurement assumption. We then release this assumption and proceed with subspace identification methods to estimate LTP state space realizations for unknown stable LTP systems. We utilize bilinear (Tustin) transformation and frequency domain lifting methods to generalize our solutions to different LTP system models. Our results provide a basis towards identification of state space models for legged locomotion.

研究动机与目标

• 开发并验证一种针对物理一足跳跃机器人上基于力学的弹簧-质量模型的参数化系统辨识方法。
• 基于在稳定极限环附近的线性化，利用线性时变周期（LTP）系统表示，估计腿式运动的输入-输出模型。
• 在完整与部分状态测量条件下，利用子空间辨识技术估计腿式运动的时间周期性状态空间模型。
• 通过双线性（Tustin）变换与频域提升法，将辨识框架推广至不同LTP系统模型。
• 通过实验验证与未来工作中的控制器-被控对象分离，实现系统辨识在生物与机器人腿式系统中的实际应用。

提出的方法

• 为具有连续状态轨迹与不连续向量场的混合LTP系统提出参数化系统辨识框架，假设可获得完整状态测量与已知切换时间。
• 利用损耗型弹簧-质量模型（SLIP）的近似解析解，预测物理一足跳跃机器人的动力学行为，通过参数拟合与交叉验证进行验证。
• 围绕稳定的周期轨道（极限环）对腿式运动的混合动力学进行线性化，获得LTP系统表示。
• 应用LTP系统的频域分析与辨识技术，估计谐波传递函数（即输入-输出模型）。
• 采用频域提升方法与双线性（Tustin）变换，将LTP系统转换为等效的离散时间LTI系统，以实现子空间辨识。
• 引入基于优化的变换方法，从提升后的LTI表示中恢复LTP系统的傅里叶级数系数，实现时间周期性状态空间模型的重建。

实验结果

研究问题

• RQ1 损耗型SLIP模型的近似解析解是否能准确预测在不同弹簧刚度与初始条件下物理一足跳跃机器人的动力学行为？
• RQ2 在何种程度上可利用线性时变周期（LTP）系统理论与频域辨识方法准确识别腿式运动的输入-输出模型？
• RQ3 子空间辨识技术是否可被调整以从输入-输出数据中估计腿式运动系统的时变周期性状态空间模型，即使在无法获取完整状态测量的情况下？
• RQ4 如何通过Tustin变换与频域提升等变换技术，将LTP系统表示推广至不同系统模型？
• RQ5 基于优化的傅里叶合成方法，从频域输入-输出数据中重建直观的时间周期性状态空间实现是否具有可行性与准确性？

主要发现

• 损耗型SLIP模型的近似解析解在不同腿弹簧与初始条件下，对一足跳跃机器人动力学提供了足够精确的预测，经参数辨识与交叉验证验证。
• 基于在稳定极限环附近线性化得到的LTP系统表示，可有效实现腿式运动的频域输入-输出建模，仿真结果表明其具有强大的预测性能。
• 所提出的子空间辨识方法成功地从频域输入-输出数据中估计出LTP状态空间实现，即使在部分状态测量条件下，通过利用提升法与Tustin变换实现。
• 基于优化的变换方法可从提升后的LTI域中准确恢复LTP系统的傅里叶级数系数，实现时间周期性状态矩阵与输入矩阵的重建，从而获得Floquet变换后的LTP实现。
• 该框架可实现对已知LTP系统的Floquet变换的辨识，为以更具可解释性的方式分析与表征腿式运动的周期性动力学提供了路径。
• 研究结果为未来实验验证与在生物系统中的应用奠定了基础，包括在动物运动中对控制器与被控对象动力学的独立辨识。