[论文解读] Identification of Observables for Quark and Gluon Orbital Angular Momentum

Aurore Courtoy, Gary R. Goldstein+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

本文通过区分动能轨道角动量（OAM）——可通过扭曲度3的广义部分子分布（GPDs）如 $G_2$ 直接观测——与规范轨道角动量（canonical OAM），解决了量子色动力学（QCD）中夸克与胶子轨道角动量可观测性的关键争议。作者表明，尽管动能OAM可通过靶自旋不对称性中的 $\sin 2\phi$ 调制实现测量，但规范OAM（与GTMD $F_{14}$ 相关）由于宇称约束，在单个强子平面散射中无法被探测，尽管其理论自洽性成立。

ABSTRACT

A new debate has recently arisen on the subject of orbital angular momentum in QCD, in particular on its observability and on its partonic interpretation. Orbital momentum can be defined in QCD using two different decomposition schemes that yield a kinetic and a canonical definition, respectively. We argue that kinetic orbital angular momentum is intrinsically associated with twist three generalized parton distributions, and it is therefore more readily observable, while, due to parity constraints, canonical angular momentum, if defined as suggested in the literature in terms of generalized transverse momentum distributions, cannot be observed in scattering processes involving a single hadronic reaction plane.

研究动机与目标

• 澄清量子色动力学中夸克与胶子轨道角动量（OAM）的物理可观测性，特别是区分动能与规范定义。
• 解决关于通过GTMD如 $F_{14}$ 定义的规范OAM是否可在深度非弹性散射过程中被测量的争议。
• 确立与扭曲度3的GPD $G_2$ 相关的动能OAM可通过深度虚拟康普顿散射（DVCS）中可测量的不对称性（如 $A_{LU}^{\sin 2\phi}$）实现可观测。
• 解释为何与规范OAM相关的 $F_{14}$ 尽管在模型计算中非零，却无法通过实验探测，原因在于自旋振幅组合的宇称奇异性。
• 提供基于宇称的物理解释，说明为何 $F_{14}$ 与可观测量之间缺乏联系，超越形式定义，基于关联函数在宇称变换下的变换性质。

提出的方法

• 作者在轻-front形式体系中分析夸克轨道角动量算符的矩阵元，通过不同的分解方案区分动能OAM与规范OAM。
• 他们将动能OAM与扭曲度3的GPD $G_2^q$ 的二阶矩联系起来，后者出现在夸克-夸克关联函数的参数化中，并与纵向靶自旋不对称性 $A_{LU}^{\sin 2\phi}$ 中的 $\sin 2\phi$ 调制相关。
• 对于规范OAM，他们研究了来自非积分夸克-夸克关联函数的GTMD $F_{14}$，该量在形式上与轨道角动量分布在横向动量 $k_T$ 上的二阶矩相关。
• 他们对贡献于 $F_{14}$ 的自旋振幅应用宇称变换分析，表明由于宇称奇异性结构，任何单强子平面过程都无法分离该组合。
• 他们使用模型计算（如重整化夸克-二夸克模型）计算 $\widetilde{E}_{2T}$ 与 $F_{14}$ 的空间分布，表明其部分子构型存在显著差异。
• 他们比较了含禁闭与不含禁闭的模型（如夸克-靶模型）的结果，发现仅在禁闭模型中 $F_{14}$ 非零，表明其规范链接结构对物理内容至关重要。

实验结果

研究问题

• RQ1 夸克与胶子的动能轨道角动量是否可在深度非弹性散射实验中被直接观测？
• RQ2 为何通过GTMD $F_{14}$ 定义的规范轨道角动量在单强子平面的弹性过程中的可观测性仍受阻，尽管其理论自洽？
• RQ3 最终态相互作用与规范链接在QCD中区分动能与规范OAM的作用是什么？
• RQ4 自旋振幅的宇称变换性质如何限制GTMD如 $F_{14}$ 的可观测性？
• RQ5 产生非零 $F_{14}$ 的模型计算是否可作为物理可观测性的可信证据，还是仍需直接实验探测？

主要发现

• 动能轨道角动量 $L^q$ 可通过纵向靶自旋不对称性 $A_{LU}^{\sin 2\phi}$ 中的 $\sin 2\phi$ 调制直接观测，该信号已在HERMES与CLAS实验中测量，具有显著强度。
• 规范轨道角动量 $L_{\text{can}}^q$ 在形式上与GTMD $F_{14}$ 的二阶矩相关，但该量无法在任何单强子平面散射过程中被探测，原因在于自旋振幅组合的宇称约束。
• 与 $F_{14}$ 相关的矩阵元在宇称变换下变换正确，确认其作为OAM表示的物理自洽性，但其可观测性因缺乏对特定自旋结构的合适探测器而受阻。
• 模型计算表明，仅在禁闭模型（如重整化夸克-二夸克模型）中 $F_{14}$ 非零，而在非禁闭模型（如夸克-靶模型）中为零，表明其规范链接结构对物理内容至关重要。
• 扭曲度3的GPD $G_2^q$（即 $\widetilde{E}_{2T}$）与 $F_{14}$ 在物理上截然不同，这由它们在横向平面上的不同空间分布以及 $F_{14}$ 在 $k_T$ 上的积分为零所证实。
• 作者得出结论：尽管 $G_2^q$ 与 $F_{14}$ 均代表OAM，但仅前者可通过当前实验技术探测，因此需要扩展主公式以描述对 $F_{14}$ 敏感的过程。