[论文解读] Identification of stellar-mass black hole binaries and the validity of linear orbital motion approximation in microlensing

Xiaoyi Ma, Wei Zhu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2021

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 43被引用 2

一句话总结

本研究调查了为何在微引力透镜巡天中仍未能探测到恒星级黑洞（BH）双星，尽管理论预测约1%的事件与黑洞相关。通过使用包含双黑洞透镜完整轨道运动的模拟微引力透镜光曲线，作者发现年度微引力透镜视差效应——对质量测量至关重要——通常因振幅过低而无法探测，且在约7%的情况下线性轨道运动近似失效，这破坏了标准建模方法，可能解释了双黑洞双星未被探测到的原因。

ABSTRACT

Gravitational microlensing is unique in detecting binary black (BH) holes with wide (a few au) separations. Models predict that about $1\%$ of microlensing binaries should be due to binary BHs, and yet zero has been robustly identified. Using simulated events with binary BH lenses, we show that the microlensing parallax effect in a typical binary BH event cannot be reliably detected. Given the crucial role of the parallax parameter in determining the mass of dark microlenses, this may explain the non-detection of binary BHs. Additionally, we show that in only a small fraction ($\lesssim7\%$) of the simulated events the full orbital motion of the binary lens cannot be modeled with the linear orbital motion approximation. This approximation has been frequently used in modelings of binary microlensing events.

研究动机与目标

• 调查为何尽管理论预测约1%的事件与黑洞相关，但在微引力透镜巡天中仍未发现恒星级黑洞双星的可靠探测结果。
• 评估在双黑洞事件中微引力透镜视差效应的可探测性，该效应对于测量透镜质量至关重要。
• 评估在双黑洞系统中，常用于双微引力透镜建模的线性轨道运动近似方法的有效性。
• 识别当前巡天中可能被忽视的双黑洞微引力透镜事件特征，这些特征可能阻碍其探测。

提出的方法

• 使用宽轨道双黑洞的群体合成模型，模拟了1000条包含透镜组分完整轨道运动的微引力透镜光曲线。
• 使用标准双透镜模型生成光曲线，参数为：{t0, u0, tE, ρ, q, s0, α0}，并包含通量项（FS, FB）。
• 对模拟光曲线应用线性轨道运动近似进行拟合并将其结果与真实完整轨道模型进行比较。
• 通过减少卡方（χ²）统计量和透镜轨迹之间角度差异，量化完整轨道模型与线性近似模型之间的偏差。
• 通过模拟地球轨道运动，评估年度视差效应的可探测性，并测量光曲线中其信噪比。
• 使用投影动能与势能之比（β）作为诊断指标，识别轨道运动显著的系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何尽管预测约1%的事件与黑洞相关，但在微引力透镜探测中仍未发现恒星级黑洞双星的可靠探测结果？
• RQ2 在典型双黑洞微引力透镜事件中，微引力透镜视差效应的可探测程度如何，考虑到其在质量测定中的关键作用？
• RQ3 在双黑洞微引力透镜事件建模中，线性轨道运动近似失效的频率如何，其对参数估计有何后果？
• RQ4 双黑洞透镜的轨道运动是否可能模仿或掩盖年度视差信号，从而导致质量估计错误？

主要发现

• 在典型双黑洞事件中，微引力透镜视差效应过于微弱，难以可靠探测，这可能解释了此类系统在巡天中未被探测到的原因。
• 在仅约7%的模拟事件中，双透镜系统的完整轨道运动与线性轨道运动近似不相容，表明该近似通常有效。
• 线性近似在χ²最高的情况下导致显著的模型拟合偏差，极端情况下透镜轨迹与焦散线之间的角度差异超过10度。
• 在两个事件中，投影动能与势能之比（β）低于0.1的阈值，表明存在强烈的非线性轨道动力学，使线性近似失效。
• 年度视差信号常被双透镜的内在轨道运动所掩盖，导致难以准确区分和测量。
• 结果表明，当前建模技术可能系统性地误估暗微引力透镜的质量，尤其是在双黑洞系统中。