[论文解读] Identifying strongly lensed gravitational wave signals from binary black hole mergers

K. Haris, A. K. Mehta+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2018

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用 58

一句话总结

该论文建立一个贝叶斯框架，通过比较参数后验和时间延迟来识别来自双黑洞合并的强引力透镜 GW 信号成对观测，在模拟的 LIGO-Virgo 数据上进行了测试。

ABSTRACT

Based on the rate of gravitational-wave (GW) detections by Advanced LIGO and Virgo, we expect these detectors to observe hundreds of binary black hole mergers as they achieve their design sensitivities (within a few years). A small fraction of them can undergo strong gravitational lensing by intervening galaxies, resulting in multiple images of the same signal. To a very good approximation, the lensing magnifies/de-magnifies these GW signals without affecting their frequency profiles. We develop a Bayesian inference technique to identify pairs of strongly lensed images among hundreds of binary black hole events and demonstrate its performance using simulated GW observations.

研究动机与目标

• 激发在日益扩大的双黑洞合并目录中搜索强引力透镜 GW 信号。
• 开发一个贝叶斯赔率比框架，以区分透镜效应与未透镜的 GW 对。
• 使用设计灵敏度的 LIGO-Virgo 的模拟观测来演示该方法的有效性。
• 探讨将参数后验重叠与时间延迟先验结合如何提升识别效果。

提出的方法

• 将一对 GW 信号建模为两种假设：同一并合的透镜像 vs 两个独立事件。
• 对透镜放大系数的基于后验重叠的贝叶斯因子进行计算，作为对后验的乘性先验的积分（方程 17）。
• 基于预期的延迟分布（图 2），使用透镜与非透镜情景之间的时间延迟先验比（方程 19）。
• 将模拟透镜和非透镜 BBH 信号注入到带有设计 LIGO-Virgo 灵敏度的彩色高斯噪声中，并用 LALInferenceNest 估计后验。
• 通过 ROC 曲线评估判别力，显示贝叶斯因子和时间延迟贝叶斯因子，以及组合统计量。
• 假设几何光学并采用 Singluar Isothermal Ellipsoid 透镜模型来计算放大与时间延迟（附录 A）。

实验结果

研究问题

• RQ1 贝叶斯赔率比是否能够仅用后验重叠区分强透镜的 BBH GW 信号与不相关事件？
• RQ2 将事件对之间的时间延迟先验纳入是否能提高透镜与非透镜对的区分？
• RQ3 将参数一致性贝叶斯因子与时间延迟信息结合对透镜探测的效率有何影响？
• RQ4 在设计灵敏度的 LIGO-Virgo 观测下，结合现实 BBH 群体，方法的性能如何？

主要发现

• 基于后验重叠的贝叶斯因子（方程 17）单独在小透镜比例 (<1%) 时判别能力有限。
• 时间延迟贝叶斯因子（方程 19）提高了判别性，在三年的数据下比仅参数统计更有力（ROC ~45-50% 在 1e-5 假警报）。
• 通过乘积统计量将两者贝叶斯因子结合，提升判别力，在一年的数据下以 1e-5 假警报率识别约 80% 的透镜对，三年数据的组合度量也约 80%。
• 六参数后验（包括质量、天空位置与自旋）给出更好的 ROC 性能；增加更多天空位置信息显著提高效率。
• 模拟显示，该方法在使用单一贝叶斯因子时，在 1e-5 假警报下可区分约 10-15% 的透镜对；组合统计量显著提升性能。
• 该方法与 LIGO-Virgo 分析中常用的标准贝叶斯参数估计流程兼容。