[论文解读] Identifying the Bose glass phase

Rami Pugatch, Nir Bar‐Gill+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2006

Optical properties and cooling technologies in crystalline materials参考文献 2被引用 4

一句话总结

该论文通过结合超流分数 $f_s$ 和单体密度矩阵的行列式 $ρ$ 作为双重序参量，提出了一种新判据以识别无序超冷玻色体系中的玻色玻璃相。玻色玻璃相被唯一地表征为 $f_s = 0$ 且 $ρ = 0$，这是由于部分凝聚态分裂为局域化且未占据的本征态所致。研究进一步指出，玻色玻璃相中三体衰变速率增强，可作为可观测的实验特征。

ABSTRACT

Introducing disorder into the Bose-Hubbard model at integer fillings leads to a Bose glass phase, along with the Mott insulator and superfluid phases. We suggest a new order parameter: the determinant of the one body density matrix, which is nonzero only within the Mott-insulator phase. Alongside the superfluid fraction, it is then possible to distinguish the three phases. The Bose glass phase is the only phase which has vanishing determinant and superfluid fraction. The vanishing of the determinant in the Bose glass phase occurs due to the partial fragmentation of the condensate into localized fragments, each with zero superfluid response, which implies the presence of unoccupied sites and hence the presence of lines of zeros in the one body density matrix. In the superfluid phase, the determinant vanish for another reason - due to the macroscopic occupation of a single particle state. Finally, we suggest the enhancement of the three body decay rate in the Bose glass phase, as an experimental indicator for the presence of localized fragments.

研究动机与目标

• 区分无序玻色- Hubbard 模型中的玻色玻璃相、 Mott 绝缘相与超流相。
• 识别一种新的序参量 $\det(\rho)$，该参量仅在 Mott 绝缘相中非零，此时 $f_s = 0$。
• 表明玻色玻璃相被唯一地表征为 $f_s = 0$ 且 $\det(\rho) = 0$，这是由于局域化凝聚态的分裂所致。
• 提出三体衰变速率增强作为玻色玻璃相中局域碎片的可观测实验特征。

提出的方法

• 引入 $\det(\rho)$，其中 $\rho$ 为单体密度矩阵，作为对凝聚态分裂与局域化敏感的新序参量。
• 使用超流分数 $f_s$ 作为互补序参量以区分相：仅在超流相中非零。
• 采用变分方法分析动能、相互作用与无序能量之间竞争对不同相稳定性的贡献。
• 对小体系（8个粒子与8个格点）进行精确对角化，以验证所提判据的相图。
• 使用 Gutzwiller 平均场近似模拟大体系，并计算总三体衰变速率 $\Gamma_{\text{tot}}$ 随无序强度 $\Delta/J$ 与相互作用 $U/J$ 的变化。
• 分析时间飞行图像中的动量分布，作为对局域碎片的补充探测手段。

实验结果

研究问题

• RQ1 在区分 Mott 绝缘相与玻色玻璃相、超流相方面，$\det(\rho)$ 是否可作为可靠的序参量？
• RQ2 尽管存在局域化凝聚态，为何 $\det(\rho)$ 在玻色玻璃相中仍为零？
• RQ3 与其它相相比，三体衰变速率 $\Gamma_{\text{tot}}$ 在玻色玻璃相中的行为如何？
• RQ4 无序与相互作用的相互作用是否会导致无序诱导的超流性？这在 $\det(\rho)$ 与 $f_s$ 中如何体现？
• RQ5 三体衰变速率的增强是否是中等尺度体系中玻色玻璃相的稳健实验指标？

主要发现

• 玻色玻璃相被唯一地识别为 $f_s = 0$ 且 $\det(\rho) = 0$，与 Mott 绝缘相（$f_s = 0$，$\det(\rho) \neq 0$）和超流相（$f_s \neq 0$，$\det(\rho) = 0$）相区别。
• $\det(\rho)$ 在玻色玻璃相中消失，是由于凝聚态部分分裂为局域本征态，每种本征态均具有零超流响应且未占据格点，从而导致单体密度矩阵中出现零值。
• 对 8 格点小体系的精确对角化结果证实，所提判据能正确识别相图，包括在强 $U$ 下的再入式玻色玻璃相。
• 当相互作用较弱时，玻色玻璃相中三体衰变速率 $\Gamma_{\text{tot}}$ 显著增强，这是由于存在密度增强的局域碎片所致。
• 使用 Gutzwiller 近似的平均场模拟再现了 $\Gamma_{\text{tot}}$ 随 $\Delta/J$ 与 $U/J$ 变化的定性行为，支持了衰变速率作为探测手段的稳健性。
• 时间飞行图像中的动量分布可作为补充实验特征，由于玻色玻璃相中凝聚态的分裂，其干涉条纹会被抹除。