[论文解读] If quantum mechanics were more non-local it would violate the uncertainty principle

Jonathan Oppenheim, Stephanie Wehner|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2010

Quantum Mechanics and Applications被引用 2

一句话总结

本文建立了量子非定域性与不确定性原理之间的定量联系，表明若非定域性超过量子极限，将违反不确定性原理。研究证明，任何物理理论中的非定域性程度从根本上受到不确定性强度以及一种称为“ steering”的性质的约束。

ABSTRACT

Two central concepts of quantum mechanics are Heisenberg's uncertainty principle, and a subtle form of non-locality that Einstein famously called ``spooky action at a distance''. These two fundamental features have thus far been distinct concepts. Here we show that they are inextricably and quantitatively linked. Quantum mechanics cannot be more non-local with measurements that respect the uncertainty principle. In fact, the link between uncertainty and non-locality holds for all physical theories.More specifically, the degree of non-locality of any theory is determined by two factors -- the strength of the uncertainty principle, and the strength of a property called ``steering'', which determines which states can be prepared at one location given a measurement at another.

研究动机与目标

• 研究量子力学中非定域性与不确定性原理之间的关系。
• 确定在不违反基础原理的前提下，量子力学是否可能具有更强的非定域性。
• 识别不确定性原理和 steering 对任何物理理论中非定域性程度施加的约束。

提出的方法

• 作者通过衡量 steering 强度来分析物理理论的非定域性，其中 steering 强度量化了通过测量在远程制备量子态的能力。
• 他们提出一个框架，基于测量下两体系统中的关联来量化非定域性。
• 不确定性原理通过互补可观测量的精度极限来形式化。
• 作者推导出一个非定域性上限，该上限依赖于不确定性原理和 steering 强度。
• 他们证明，任何非定域性超过量子力学水平的理论都将违反不确定性原理。
• 通过操作概率理论（OPTs），将分析推广至所有物理理论，而不仅限于量子力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不违反不确定性原理的前提下，量子力学是否可能具有更强的非定域性？
• RQ2 什么限制了量子力学中非定域性的程度？
• RQ3 不确定性原理和 steering 如何共同约束物理理论中的非定域性？
• RQ4 是否存在非定域性与不确定性原理之间的根本权衡？
• RQ5 非定域性能否超过量子极限，同时仍保持不确定性原理？

主要发现

• 任何物理理论中的非定域性程度受到不确定性原理强度的根本限制。
• 若非定域性超过量子水平，将违反不确定性原理。
• steering 的强度决定了某一方通过测量在远处制备态的有效程度，直接影响非定域关联。
• 量子力学实现了与不确定性原理相容的最大可能非定域性。
• 不确定性与非定域性之间的联系在所有物理理论中普遍成立，不仅限于量子力学。
• 本文建立了定量权衡关系：更强的非定域性需要更弱的不确定性，反之亦然。