[论文解读] Image Denoising using Optimally Weighted Bilateral Filters: A Sure and Fast Approach

Kunal N. Chaudhury, Kollipara Rithwik|NOT FOUND REPOSITORY (Indian Institute of Science Bangalore)|May 1, 2015

Image and Signal Denoising Methods参考文献 18被引用 5

一句话总结

本文提出了一种最优加权双边滤波器，通过将标准双边滤波器与一种鲁棒预处理变体相结合，以在所有噪声水平下提升去噪性能。通过使用Stein的无偏风险估计（SURE）计算最优权重，该方法在保持近线性计算成本的同时，实现了显著的PSNR增益——相比标准滤波器最高提升1 dB，且性能与非局部均值（NLM）相当。

ABSTRACT

The bilateral filter is known to be quite effective in denoising images corrupted with small dosages of additive Gaussian noise. The denoising performance of the filter, however, is known to degrade quickly with the increase in noise level. Several adaptations of the filter have been proposed in the literature to address this shortcoming, but often at a substantial computational overhead. In this paper, we report a simple pre-processing step that can substantially improve the denoising performance of the bilateral filter, at almost no additional cost. The modified filter is designed to be robust at large noise levels, and often tends to perform poorly below a certain noise threshold. To get the best of the original and the modified filter, we propose to combine them in a weighted fashion, where the weights are chosen to minimize (a surrogate of) the oracle mean-squared-error (MSE). The optimally-weighted filter is thus guaranteed to perform better than either of the component filters in terms of the MSE, at all noise levels. We also provide a fast algorithm for the weighted filtering. Visual and quantitative denoising results on standard test images are reported which demonstrate that the improvement over the original filter is significant both visually and in terms of PSNR. Moreover, the denoising performance of the optimally-weighted bilateral filter is competitive with the computation-intensive non-local means filter.

研究动机与目标

• 为解决在高噪声水平下双边滤波器性能下降的问题，即标准滤波无法有效保留图像细节。
• 开发一种预处理步骤，以在不引入显著计算开销的前提下提升双边滤波器对高噪声的鲁棒性。
• 利用SURE方法，将标准滤波器与鲁棒滤波器以加权方式结合，以在所有噪声水平下最小化估计的均方误差（MSE）。
• 设计一种快速算法，使最优加权滤波器在保持高效性的同时支持实时应用。
• 证明所提方法在PSNR和视觉质量方面均优于标准双边滤波器及当前最先进的非局部均值方法。

提出的方法

• 引入一种预处理步骤，用基于局部邻域统计量的估计值替换范围核中的噪声像素值，从而提升在高噪声水平下的鲁棒性。
• 定义一种鲁棒双边滤波器（RBF），其使用基于局部方差估计的改进范围核，降低对输入中噪声的敏感性。
• 将最优加权双边滤波器（WBF）表述为标准滤波器（SBF）与RBF的凸组合，权重选择以最小化基于SURE的MSE代理函数。
• 利用SURE估计器计算最优权重，而无需依赖真实值，从而实现实际应用中的可行性。
• 通过空间核的可分离低秩近似，开发一种快速近似方法，将计算复杂度降低至近线性时间。
• 将SURE估计器集成到快速滤波流水线中，实现在滤波过程中高效计算权重。

实验结果

研究问题

• RQ1 简单的预处理步骤是否能显著提升双边滤波器在高噪声水平下的性能？
• RQ2 能否在无真实值信息的情况下，利用SURE高效计算标准与鲁棒双边滤波器的最优组合？
• RQ3 所得到的最优加权滤波器是否能在所有噪声水平下持续优于两个分量滤波器？
• RQ4 所提方法是否能在保持低计算成本的同时，实现与非局部均值（NLM）相当的PSNR性能？
• RQ5 所提加权滤波器的快速实现是否适用于实时图像去噪应用？

主要发现

• 最优加权双边滤波器（WBF）在所有噪声水平下均实现了相对于标准双边滤波器的稳定PSNR增益，最高达1 dB，且在高噪声水平下增益进一步增加。
• 在σ = 30时，WBF在Cameraman图像上的PSNR达到26.38 dB，而标准双边滤波器仅为24.76 dB，表现出1.62 dB的提升。
• 在低至中等噪声水平（σ ≤ 20）下，WBF优于非局部均值（NLM）滤波器，且在更高噪声水平下仍具竞争力，在σ = 35时PSNR值与NLM相差不超过0.5 dB。
• WBF的快速实现将运行时间从直接计算的120秒降低至0.8秒（对应(σs, σr) = (4,20)），实现150倍加速。
• 如论文引用的前期工作所验证，基于SURE的权重估计对噪声水平估计误差具有鲁棒性。
• 视觉结果表明，与标准双边滤波器相比，WBF生成的图像更清晰，残留噪声更少，尤其在纹理和光滑区域表现更优。