[论文解读] Image Denoising with Kernels based on Natural Image Relations

Valero Laparra, J. Aguado+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2016

Image and Signal Denoising Methods参考文献 61被引用 22

一句话总结

本文提出一种基于支持向量回归（SVR）的非参数图像去噪方法，利用自然图像小波系数间的统计关系，在小波域中实现去噪。通过从自然图像数据库中学习互信息的各向异性核函数，该方法在不假设系数独立性的情况下，性能优于独立系数模型，并在复杂、非高斯噪声下达到或超越当前最先进方法的水平，且无需显式重构噪声模型。

ABSTRACT

A successful class of image denoising methods is based on Bayesian approaches working in wavelet representations. However, analytical estimates can be obtained only for particular combinations of analytical models of signal and noise, thus precluding its straightforward extension to deal with other arbitrary noise sources. In this paper, we propose an alternative non-explicit way to take into account the relations among natural image wavelet coefficients for denoising: we use support vector regression (SVR) in the wavelet domain to enforce these relations in the estimated signal. Since relations among the coefficients are specific to the signal, the regularization property of SVR is exploited to remove the noise, which does not share this feature. The specific signal relations are encoded in an anisotropic kernel obtained from mutual information measures computed on a representative image database. Training considers minimizing the Kullback-Leibler divergence (KLD) between the estimated and actual probability functions of signal and noise in order to enforce similarity. Due to its non-parametric nature, the method can eventually cope with different noise sources without the need of an explicit re-formulation, as it is strictly necessary under parametric Bayesian formalisms. Results under several noise levels and noise sources show that: (1) the proposed method outperforms conventional wavelet methods that assume coefficient independence, (2) it is similar to state-of-the-art methods that do explicitly include these relations when the noise source is Gaussian, and (3) it gives better numerical and visual performance when more complex, realistic noise sources are considered. Therefore, the proposed machine learning approach can be seen as a more flexible (model-free) alternative to the explicit description of wavelet coefficient relations for image denoising.

研究动机与目标

• 解决传统小波去噪方法中假设小波系数间统计独立性的局限性。
• 开发一种灵活的、无需模型的替代方案，以替代需要显式噪声和信号模型的参数化贝叶斯方法。
• 利用自然图像小波系数间的内在统计依赖关系，提升去噪性能。
• 在多种真实噪声源（包括非高斯和结构化噪声）下实现鲁棒去噪，且无需重新估计模型。
• 证明通过核方法学习信号关系可优于在复杂噪声环境下显式建模的性能。

提出的方法

• 该方法在小波域中使用支持向量回归（SVR）以强制小波系数间的统计依赖关系。
• 基于代表性自然图像数据库中计算的互信息，构建各向异性核函数。
• 根据每个小波子带中估计的信号和噪声方差，自适应调整子带特定的正则化参数（εi 和 Ci）。
• 采用基于Kullback-Leibler散度（KLD）的准则，通过最小化估计信号/噪声概率分布与真实分布之间的散度，选择最优SVR模型。
• 该方法为非参数方法，避免依赖解析噪声或信号模型，可直接适应任意噪声源。
• 该方法利用SVR的正则化特性：保留信号关系，同时抑制缺乏此类结构的噪声。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以有效学习并利用自然图像中小波系数间的统计依赖关系，而无需假设特定参数模型，以实现图像去噪？
• RQ2 在高斯和非高斯噪声下，基于非参数SVR的去噪方法与传统小波阈值化方法及当前最先进模型化方法相比，性能如何？
• RQ3 基于核的方法在自然图像统计特性上进行训练后，是否能在无需重新估计的情况下，泛化到多样且真实的噪声源？
• RQ4 通过互信息学习信号特定的系数关系，是否相比独立性假设能显著提升去噪性能？
• RQ5 基于KLD的模型选择准则是否能有效识别出适用于小波去噪的最优SVR配置？

主要发现

• 所提出的SVR方法显著优于假设系数独立性的传统小波去噪技术，尤其在保留细节和纹理方面表现更优。
• 在高斯噪声下，该方法性能与显式编码系数依赖关系的当前最先进模型化方法相当。
• 对于JPEG和JPEG2000量化等非高斯噪声源，该方法提供更优的数值和视觉结果，能准确捕捉噪声的非高斯、各向异性结构。
• 与硬/软阈值等边缘方法相比，该方法能更准确估计噪声分布的方差和形状（如JPEG中的中心椭球），避免对噪声宽度的过度或不足估计。
• 基于KLD的模型选择准则能持续识别出高性能的SVR配置，但在复杂噪声环境下仍有改进空间。
• 结果证实，信号特定的系数关系是自然图像的显著特征，应在去噪中加以利用，而所提出的方法为显式贝叶斯建模提供了一种灵活的、无需模型的替代方案。