[论文解读] Image recognition with an adiabatic quantum computer I. Mapping to quadratic unconstrained binary optimization

Hartmut Neven, Geordie Rose+1 more|ArXiv.org|Apr 28, 2008

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 17被引用 55

一句话总结

本文将图像识别问题映射为无约束二次二值优化（QUBO）问题，以在D-Wave的绝热量子计算硬件上执行。通过将图像匹配建模为基于特征相似性和几何一致性导出的冲突图上的最大独立集（MIS）问题，作者将该问题形式化为QUBO格式，为绝热量子算法潜在地比经典方法更高效地解决NP难的图像识别任务铺平了道路。

ABSTRACT

Many artificial intelligence (AI) problems naturally map to NP-hard optimization problems. This has the interesting consequence that enabling human-level capability in machines often requires systems that can handle formally intractable problems. This issue can sometimes (but possibly not always) be resolved by building special-purpose heuristic algorithms, tailored to the problem in question. Because of the continued difficulties in automating certain tasks that are natural for humans, there remains a strong motivation for AI researchers to investigate and apply new algorithms and techniques to hard AI problems. Recently a novel class of relevant algorithms that require quantum mechanical hardware have been proposed. These algorithms, referred to as quantum adiabatic algorithms, represent a new approach to designing both complete and heuristic solvers for NP-hard optimization problems. In this work we describe how to formulate image recognition, which is a canonical NP-hard AI problem, as a Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problem. The QUBO format corresponds to the input format required for D-Wave superconducting adiabatic quantum computing (AQC) processors.

研究动机与目标

• 解决经典算法难以处理但近似解已足够的NP难图像识别问题挑战。
• 探索绝热量子算法在图像匹配任务中是否能优于经典启发式求解器。
• 开发一种系统化方法，将图像识别问题映射为D-Wave超导绝热量子计算处理器所需的QUBO格式。
• 为未来在真实图像识别工作负载上实验评估绝热量子算法奠定基础。

提出的方法

• 使用兴趣点的位置、尺度和方向编码局部特征，将图像表示为带标签的图。
• 定义一个冲突图 $G_C$，其中顶点表示两幅图像之间的潜在特征匹配，边表示几何不一致或冲突分配。
• 通过计算特征对之间的归一化位移度量 $d(i,\alpha,j,\beta)$ 并应用阈值 $T_{\text{geom}}$ 来强制实现几何一致性，以识别冲突。
• 通过设置对角权重 $Q_{i\alpha,i\alpha} = -1$ 和边权重 $Q_{i\alpha,j\beta} = L$ 将 $G_C$ 的最大独立集（MIS）形式化为QUBO问题。
• 使用QUBO形式化来编码图像匹配问题，使得最优解对应于最大数量的几何一致特征匹配。
• 通过在冲突图结构中包含约束，确保来自同一图像的两个特征不会被映射到另一图像中的同一个特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 图像识别作为NP难优化问题，能否被有效映射为D-Wave绝热量子处理器所需的QUBO格式？
• RQ2 在多大程度上可以将几何一致性和特征相似性编码到冲突图中，以将图像匹配建模为最大独立集（MIS）问题？
• RQ3 从冲突图的MIS导出的QUBO形式化是否保留了图像识别所必需的语义和结构关系？
• RQ4 当应用于此QUBO形式化时，绝热量子算法是否能为图像匹配任务提供比经典启发式求解器更优或更高效的解？

主要发现

• 通过将特征匹配建模为冲突图中的顶点，并通过边约束强制实现几何一致性，图像匹配问题被成功映射为QUBO形式化。
• 冲突图的最大独立集（MIS）对应于最大数量的几何一致特征匹配，从而提供相似性度量和无冲突映射。
• QUBO形式化使用 $Q_{i\alpha,i\alpha} = -1$ 表示每个匹配候选，使用 $Q_{i\alpha,j\beta} = L$ 表示冲突对，确保最优解仅选择非冲突匹配。
• 通过在冲突图结构中包含约束，该方法确保来自一个图像的两个特征不会被分配到另一图像中的同一个特征。
• 该形式化具有通用性，只要能转化为QUBO问题，即可扩展到比MIS更复杂的优化目标。
• 该工作为使用D-Wave硬件在真实图像识别工作负载上评估绝热量子算法建立了关键的第一步，尽管实验结果留待未来工作。