[论文解读] Image-to-Image Regression with Distribution-Free Uncertainty Quantification and Applications in Imaging

Anastasios N. Angelopoulos, Amit P Kohli+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2022

Statistical Methods and Inference被引用 14

一句话总结

本文提出了一种用于图像到图像回归的分布无关不确定性量化方法，可在无需依赖数据分布或模型选择的前提下，为每个像素提供具有严格统计保证的置信区间。通过校准的像素级分位数回归，该方法在磁共振成像（MRI）、相位显微镜和电子显微镜任务中均实现了当前最优的不确定性区间，其区间更小且更可靠。

ABSTRACT

Image-to-image regression is an important learning task, used frequently in biological imaging. Current algorithms, however, do not generally offer statistical guarantees that protect against a model's mistakes and hallucinations. To address this, we develop uncertainty quantification techniques with rigorous statistical guarantees for image-to-image regression problems. In particular, we show how to derive uncertainty intervals around each pixel that are guaranteed to contain the true value with a user-specified confidence probability. Our methods work in conjunction with any base machine learning model, such as a neural network, and endow it with formal mathematical guarantees -- regardless of the true unknown data distribution or choice of model. Furthermore, they are simple to implement and computationally inexpensive. We evaluate our procedure on three image-to-image regression tasks: quantitative phase microscopy, accelerated magnetic resonance imaging, and super-resolution transmission electron microscopy of a Drosophila melanogaster brain.

研究动机与目标

• 为解决科学成像中图像到图像回归模型缺乏统计可靠性的问题，其中幻觉现象可能导致错误发现。
• 开发能够为像素级预测提供严格、有限样本保证的不确定性量化方法，且不依赖于底层数据分布或模型架构。
• 实现可实际应用、计算高效的不确定性估计，可适用于任意预训练回归模型（如深度神经网络）。
• 在多种成像任务中验证该方法的有效性，包括磁共振成像重建、相位显微镜和电子显微镜。

提出的方法

• 该方法利用保留的校准数据集构建像素级不确定性区间，确保每个区间以用户指定的概率包含真实像素值。
• 采用校准的像素级分位数回归，通过独立建模每个像素的预测下界和上界，将标准分位数回归扩展至图像输出。
• 采用固定序列检验程序调整预测区间，在最小假设下确保有限样本的边际覆盖概率。
• 该方法具有模型无关性，可与任意基学习器（如神经网络）配合使用，无需重新训练或对分布做假设。
• 支持非对称不确定性区间，允许每个像素具有不同的低估与高估风险水平。
• 不确定性区间可在推理阶段高效计算，适用于真实世界科学成像工作流。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可为图像到图像回归任务实现分布无关且统计有效的不确定性量化？
• RQ2 如何构建像素级不确定性区间，以确保在任意模型或数据分布下均具备有限样本覆盖保证？
• RQ3 像素级分位数回归是否在不确定性校准和区间宽度上优于基于高斯近似或残差幅度回归的启发式方法？
• RQ4 所提出的方法能否检测并标记科学成像中的模型幻觉（如在MRI或电子显微镜重建中）？
• RQ5 该方法在多种成像模态（包括相位显微镜和超分辨率）中的可扩展性与性能表现如何？

主要发现

• 像素级分位数回归在所有评估方法中表现最佳，生成的不确定性区间比其他方法更窄且校准更优。
• 该方法成功识别出MRI重建中的幻觉现象，高不确定性始终集中于模型错误预测虚假结构的区域。
• 在定量相位显微镜中，不确定性区间具有统计有效性，且显著窄于基线方法，提升了定量测量的可靠性。
• 在果蝇大脑的超分辨率透射电子显微镜成像中，该方法提供了与重建伪影视觉检查一致的可靠不确定性估计。
• 校准的像素级分位数回归方法在覆盖准确率和区间宽度上均优于基于高斯分布和残差幅度的启发式方法。
• 该方法计算高效，可后处理方式应用于任意预训练模型，无需重新训练，适用于真实成像工作流的部署。