[论文解读] Imaging polar and dipolar sources of geophysical anomalies by probability tomography. Part I: theory and synthetic examples

Paolo Mauriello, D. Patella|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2006

Geophysical and Geoelectrical Methods参考文献 10被引用 5

一句话总结

本文提出了一种广义概率层析成像方法，通过将场数据建模为离散磁极和偶极子的贡献，实现对地球物理异常极性与偶极性源的成像。通过推导源磁极出现概率（SPOP）和源偶极子出现概率（SDOP）层析成像，该方法利用统一的概率框架将所有等效解整合为单一的3D图像，从而提高地下地球物理目标的分辨率，经由合成示例验证，核心与边界分辨率得到显著提升。

ABSTRACT

We develop the theory of a generalized probability tomography method to image source poles and dipoles of a geophysical vector or scalar field dataset. The purpose of the new generalized method is to improve the resolution power of buried geophysical targets, using probability as a suitable paradigm allowing all possible equivalent solution to be included into a unique 3D tomography image. The new method is described by first assuming that any geophysical field dataset can be hypothesized to be caused by a discrete number of source poles and dipoles. Then, the theoretical derivation of the source pole occurrence probability (SPOP) tomography, previously published in detail for single geophysical methods, is symbolically restated in the most general way. Finally, the theoretical derivation of the source dipole occurrence probability (SDOP) tomography is given following a formal development similar to that of the SPOP tomography. The discussion of a few examples allows us to demonstrate that the combined application of the SPOP and SDOP tomographies can provide the best core-and-boundary resolution of the most probable buried sources of the anomalies detected within a datum domain.

研究动机与目标

• 开发一种广义概率层析成像方法，能够同时成像地球物理异常的极性与偶极性源。
• 通过将所有可能的等效解整合到单一3D层析成像中，并以概率作为统一范式，提高地下地球物理目标的分辨率。
• 通过形式化、对称的推导，将先前发表的SPOP层析成像方法扩展至包含偶极性源。
• 通过合成示例证明，SPOP与SDOP层析成像的联合应用可显著提升地球物理源的核心与边界分辨率。

提出的方法

• 该方法假设任何地球物理场数据集均源于离散数量的源磁极和偶极子。
• 以最一般的形式符号重述适用于各种地球物理方法的源磁极出现概率（SPOP）层析成像的理论推导。
• 采用与SPOP类似的数学框架，正式推导出源偶极子出现概率（SDOP）层析成像。
• 该方法将所有等效的源构型整合到单一3D概率层析成像中，避免依赖单一解。
• 使用合成数据集模拟地球物理异常，以测试SPOP与SDOP联合方法的分辨率能力。
• 该方法依赖基于概率的反演，以映射三维空间中源出现的可能性，突出磁极与偶极子高概率区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一个统一的概率框架，以成像地球物理异常的极性与偶极性源？
• RQ2 SDOP层析成像的正式数学推导是什么？其与SPOP公式的平行性如何？
• RQ3 SPOP与SDOP层析成像的联合应用在多大程度上提升了地下地球物理目标的分辨率？
• RQ4 该方法能否在合成数据集中有效区分地球物理源的核心与边界特征？

主要发现

• 广义概率层析成像方法成功地将极性与偶极性源的贡献整合到单一3D层析成像中，以概率作为统一原则。
• SDOP层析成像的形式化推导与SPOP具有完全相同的结构，实现了对两类源的统一且对称的处理。
• 合成示例表明，SPOP与SDOP联合方法显著提升了地下地球物理源的核心与边界分辨率。
• 该方法提供了所有等效源构型的全面视图，提高了地球物理成像的可靠性与可解释性。