[论文解读] Imbalanced thee-component Fermi gas with attractive interactions: Multiple FFLO-pairing, Bose-Fermi and Fermi-Fermi mixtures versus collapse and phase separation

Andreas Lüscher, Andreas Laeuchli|ArXiv.org|Jun 4, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 1被引用 3

一句话总结

本研究利用密度矩阵重正化群（DMRG）方法，研究了一维光晶格中具有吸引力相互作用的简并三组分费米气体的相图。研究识别出多种竞争配对相——三子分子超流态、常规配对态以及具有不同质心动量的多重FFLO态，同时揭示了强吸引力下的塌缩与相分离现象，并发现陷阱中心处两组分的动态平衡。

ABSTRACT

We present a detailed study of the population imbalanced three-component Hubbard chain with attractive interactions. Such a system can be realized experimentally with three different hyperfine states of ultra cold $^6$Li atoms in an optical lattice. We find that there are different phases that compete with each other in this system: A molecular superfluid phase in which the three fermion species pair up to form molecules (trions), a usual pairing phase involving two species with exactly opposite momenta, and a more exotic generalized Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) phase consisting of three competing pairing tendencies with different non-zero center-of-mass momenta. At large attractive interactions the system exhibits strong tendencies towards collapse and phase separation. Employing the density-matrix-renormalization-group-method (DMRG) to determine the decay exponents of the various correlators we establish the phase diagram of this model for different fillings and interactions. We also discuss the experimentally relevant situation in a trap and report the existence of an additional region where two species are dynamically balanced.

研究动机与目标

• 理解简并三组分费米气体在吸引力相互作用下，三子分子形成、多重FFLO配对与相分离之间相互作用的机制。
• 确定在一维Hubbard模型中三种费米子种类且人口不等时，配对相的稳定性和性质。
• 研究强吸引力相互作用的影响，包括塌缩与相分离现象，及其在关联函数中的表征。
• 探讨谐振子势场对相图的影响，特别是陷阱中心处动态平衡两组分的出现机制。
• 将非可积格点模型与先前可积连续模型的结果进行比较，突出由于多体复合物与不稳定性导致的更丰富的物理现象。

提出的方法

• 本研究采用密度矩阵重正化群（DMRG）方法，计算三组分吸引Hubbard链中的关联函数与衰减指数。
• 模型哈密顿量包含最近邻跃迁（t = 1）和SU(3)不变的局域吸引力相互作用（U < 0），适用于三种费米子超精细态。
• 通过计算关联函数，如格林函数、对关联（Pαβ）与三子关联（Tαβγ），识别主导的配对倾向。
• 通过分析关联函数的衰减指数ν确定相边界，衰减最慢的关联函数定义主导相。
• 陷阱势能以 H_trap = V Σ(l - (L+1)/2)^2 n_i 形式引入，以模拟实验中的谐振子约束并研究非均匀密度分布。
• 通过比较单粒子格林函数与两体关联，评估维度交叉现象以及FFLO或费米液体行为的出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一维简并三组分费米气体中，人口不平衡与吸引力相互作用下，主导的配对相是什么？
• RQ2 具有不同质心动量的多重FFLO配对态如何竞争？在不同不平衡度与相互作用强度下，哪一种占主导地位？
• RQ3 三子分子形成与多体复合物在非对称点附近稳定超流态中起何作用？
• RQ4 强吸引力相互作用如何导致塌缩与相分离？这些不稳定性在关联函数中有哪些表征？
• RQ5 谐振子陷阱如何改变相图，特别是如何在陷阱中心诱导两组分的动态平衡？

主要发现

• 在简并三组分费米气体中，具有不同非零质心动量的多重FFLO配对模式共存并竞争，尤其在对称点附近显著。
• 三子分子超流态仅在密度三角形的中心区域占主导；否则，其被更强的配对关联所抑制。
• 在强吸引力相互作用下（|U|/t > 1），系统表现出强烈的塌缩与相分离趋势，多体复合液态在不稳定性边界附近形成。
• 在谐振子陷阱存在下，系统重新组织，使两组分在陷阱中心达到相等密度，形成BCS型配对（零动量），并失去FFLO特征。
• 由于多体复合物的形成与可积极限中不存在的不稳定性，相图比可积连续模型更丰富。
• 在中等耦合区域，主导关联边界的走向与密度差相等的线一致，表明人口不平衡对配对稳定性有强烈影响。