[论文解读] Impact of electron temperature anisotropy on the collisionless tearing mode instability in the presence of a strong guide field

Camille Granier, E. Tassi+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2020

Ionosphere and magnetosphere dynamics参考文献 42被引用 5

一句话总结

本文推导了强导引场条件下无碰撞撕裂模的色散关系，通过简化磁流体模型考虑了电子温度各向异性。与低导引场区域先前的研究结果相反，本研究发现随着垂直与平行方向电子温度之比Θe增大，撕裂模呈现微弱阻尼而非增长增强，且解析预测与数值模拟结果高度一致。

ABSTRACT

We derive and analyze a dispersion relation for the growth rate of collisionless tearing modes, driven by electron inertia and accounting for equilibrium electron temperature anisotropy in a strong guide field regime. For this purpose, a new gyrofluid model is derived and subsequently simplified to make the derivation of the dispersion relation treatable analytically. The main simplifying assumptions consist in assuming cold ions, neglecting electron finite Larmor radius effects, decoupling ion gyrocenter fluctuations and considering $\beta_{\perp_e} \ll 1$, with $\beta_{\perp_e}$ indicating the ratio between the perpendicular electron thermal pressure and the magnetic pressure exerted by the guide field. This simplified version of the gyrofluid model is shown to possess a noncanonical Hamiltonian structure. The dispersion relation is obtained by applying the theory of asymptotic matching and does not predict an enhancement of the growth rate as the ratio $\Theta_e$, between perpendicular and parallel equilibrium electron temperatures, increases. This indicates a significant difference with respect to the case of absent or moderate guide field. For an equilibrium magnetic shear length of the order of the perpendicular sonic Larmor radius and at a fixed $\beta_{\perp_e}$, we obtain that the tearing mode in the strong guide field regime gets actually weakly damped, as $\Theta_e$ increases. In the isotropic limit $\Theta_e=1$, the dispersion relation reduces to a previously known formula. The analytical predictions are tested against numerical simulations showing a very good quantitative agreement. We also provide a detailed discussion of the range of validity of the derived dispersion relation and of the compatibility among the different adopted assumptions.

研究动机与目标

• 研究强导引磁场存在下电子温度各向异性对无碰撞撕裂模增长率的影响。
• 开发一种简化的磁流体模型，以捕捉电子惯性、温度各向异性和强导引场效应，同时保持解析可处理性。
• 在这些条件下推导并分析线性增长率的色散关系，特别关注Θe的作用。
• 通过数值模拟验证解析结果，并评估模型假设的一致性。
• 明确推导出的色散关系的有效性范围，以及关键近似假设的兼容性。

提出的方法

• 从强导引场有序条件下的磁流体动力学方程出发，推导出一种新的简化磁流体模型，引入电子温度各向异性和电子惯性。
• 通过假设离子温度为零、忽略有限拉莫尔半径（FLR）效应、解耦离子回旋中心动力学，并假设β⊥e ≪ 1，对模型进行简化。
• 证明简化模型具有非典型哈密顿结构，从而支持系统性分析。
• 应用渐近匹配理论，推导撕裂模增长率的色散关系。
• 进行线性稳定性分析，以确定增长率对Θe和β⊥e的依赖关系。
• 利用简化磁流体模型的完整数值模拟，验证解析预测结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强导引场条件下，电子温度各向异性（Θe）如何影响无碰撞撕裂模的线性增长率？
• RQ2 强导引场的存在是否会改变以往在低导引场区域观察到的由温度各向异性引起的增长率增强现象？
• RQ3 电子惯性和垂直方向热压强（β⊥e）在该区域如何影响撕裂模的稳定性？
• RQ4 冷离子假设、可忽略的FLR效应以及解耦的离子动力学假设，如何影响所推导色散关系的有效性和准确性？
• RQ5 在强导引场和电子温度各向异性条件下，解析预测与数值模拟的一致性程度如何？

主要发现

• 推导出的色散关系表明，随着电子温度各向异性比Θe增大，撕裂模呈现微弱阻尼，与无导引场或存在中等导引场时观察到的增长增强现象相反。
• 在固定β⊥e且平衡磁场剪切长度与垂直方向声速拉莫尔半径量级相当时，增长率随Θe增加而减小。
• 在各向同性极限（Θe = 1）下，所推导的色散关系退化为先前已知的公式，证实与已有结果的一致性。
• 对增长率的解析预测与简化磁流体模型的数值模拟结果表现出极佳的定量一致性。
• 模型假设（包括冷离子、可忽略的FLR效应以及解耦的离子动力学）在所推导的有效范围内被证明是兼容且一致的。
• 本研究揭示了电子温度各向异性在低导引场与强导引场区域中作用的根本差异，后者在Θe增大时表现出稳定化效应。