[论文解读] Impact of Lorentz Violation on Cosmology

Jiro Soda, Sugumi Kanno|ArXiv.org|Dec 12, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文提出洛伦兹对称性破缺的引力模型，以解决早期（暴胀）和晚期（当前）宇宙中的宇宙加速问题。通过引入动力学矢量场定义优选参考系，并在引力中加入曲率项与导数项，该模型在DGP型膜宇宙模型中实现了稳定、无鬼态的晚期加速，为鬼态问题提供了潜在解决方案，同时在洛伦兹对称性破缺的暴胀中预测了平坦的原初谱。

ABSTRACT

We discuss the impact of Lorentz violation on the cosmology. Firstly, we show that the Lorentz violation affects the dynamics of the chaotic inflationary model and gives rise to an interesting feature. Secondly, we propose the Lorentz violating DGP brane models where the Lorentz violating terms on the brane accelerate the current universe. We conjecture that the ghost disappears in the Lorentz violating DGP models.

研究动机与目标

• 研究洛伦兹对称性破缺对宇宙动力学的影响，特别是在暴胀与当前宇宙加速中的作用。
• 通过在膜上引入洛伦兹对称性破缺项，解决DGP膜宇宙模型因鬼模式而产生的不稳定性。
• 探讨洛伦兹对称性破缺是否能稳定DGP模型并消除鬼态，同时仍能产生晚期加速。
• 研究洛伦兹对称性破缺如何改变混沌暴胀，特别是原初微扰的动力学与功率谱。
• 评估洛伦兹对称性破缺在CMB中的潜在观测信号，如极化异常或张量-标量比。

提出的方法

• 通过时间类矢量场 $u^\mu$ 实现自发破缺的洛伦兹对称性，满足 $\langle u^\mu u_\mu \rangle = -1$，定义与CMB对齐的优选参考系。
• 构建广义引力作用量，包含曲率项 $K^{ij}K_{ij}$、$K^2$ 以及 $u^\mu$ 的导数项，耦合函数为场依赖的 $\beta_i(\phi)$、$\gamma_i(\phi)$，并引入拉格朗日乘子 $\lambda(u^\mu u_\mu + 1)$。
• 在混沌暴胀场景中应用该模型，设定 $\beta = \xi\phi^2$，$V = \frac{1}{2}m^2\phi^2$，并在均匀各向同性时空中推导修正的弗里德曼方程。
• 通过在DGP膜宇宙模型中加入洛伦兹对称性破缺项 $\beta_1 K^{ij}K_{ij} - \beta_2 K^2$ 与 $u^\mu$ 的导数项，推导修正的边界条件与有效弗里德曼方程。
• 利用边界条件 $K_{\mu\nu} - g_{\mu\nu}K = \kappa_5^2 T_{\mu\nu}$ 推导有效4维弗里德曼方程，表明 $\beta_1$ 与 $\beta_2$ 可诱导晚期 de Sitter 加速。
• 研究洛伦兹对称性破缺暴胀区的线性微扰，推导张量模的二次作用量，并表明即使标量场滚动，其功率谱仍为平坦。

实验结果

研究问题

• RQ1 洛伦兹对称性破缺如何改变混沌暴胀的动力学，特别是哈勃参数与标量场演化？
• RQ2 在DGP型膜宇宙模型中，膜上的洛伦兹对称性破缺项是否能产生晚期加速而不引入鬼态？
• RQ3 洛伦兹对称性破缺在暴胀期间变得显著的关键条件是什么？其对模数与功率谱有何影响？
• RQ4 在膜作用量中引入洛伦兹对称性破缺的导数项是否会改变DGP模型的鬼态结构，从而可能实现稳定化？
• RQ5 洛伦兹对称性破缺可能在CMB上留下何种观测印记，如张量-标量比或极化谱？

主要发现

• 在洛伦兹对称性破缺的暴胀模型中，若 $\beta = \xi\phi^2$，当 $\xi > 1/(72\pi) \sim 1/226$ 且 $\phi_i \sim 3M_{\text{pl}}$ 时，洛伦兹对称性破缺变得显著，从而修正标准暴胀动力学。
• 在洛伦兹对称性破缺的暴胀阶段，哈勃参数保持近似恒定，导致即使标量场沿势能滚动，原初功率谱仍为平坦。
• 在洛伦兹对称性破缺区域内，张量扰动谱完全平坦，这是该模型的直接预测，与势能形状无关。
• 在所提出的洛伦兹对称性破缺DGP模型中，有效弗里德曼方程 $H = \frac{2}{\kappa_5^2 \beta}$ 在晚期时间给出 de Sitter 解，表明存在稳定的晚期加速。
• 该模型表明，由于张量结构被修正，洛伦兹对称性破缺DGP模型中鬼态可能不存在，为鬼态问题提供了潜在解决方案。
• 扰动的矢量模可能传播至最后散射面，可能在CMB极化谱上留下可探测的印记。