[论文解读] Impact of memory and bias in kinetic exchange opinion models on random networks

André L. Oestereich, Nuno Crokidakis+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2022

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 36被引用 3

一句话总结

本文在Erdos-Renyi随机网络的动能交换意见模型中引入记忆与偏见机制，其中个体会记住过去互动的符号，并根据意见相似性调整互动符号。关键发现是：随着偏见参数q的变化，有序态与无序态之间的相变呈现非单调性，伴随出现亚稳态，且中性个体比例随q增加而减少，尤其在q=1时完全消失。

ABSTRACT

In this work we consider the effects of memory and bias in kinetic exchange opinion models. We propose a model in which agents remember the sign of their last interaction with each one of their pairs. This introduces memory effects in the model, since past interactions can affect future ones. We have also considered the impact of a parameter $p$ that regulates how often an agent changes its interaction to match its opinion, thus introducing bias in the interactions. For high values of $p$ an agent is more likely to start having a negative interaction with an agent of opposing opinion and a positive interaction with an agent of the same opinion. The model is defined on the top of random networks with mean connectivity $\langle k angle$. We analyze the impact of both $p$ and $\langle k angle$ on the emergence of ordered and disordered states in the population. Our results suggest a rich phenomenology regarding critical phenomena, with the presence of metastable states and a non-monotonic behavior of the order parameter. We show that the fraction of neutral agents in the disordered state decreases as the bias $p$ increases.

研究动机与目标

• 探究过去互动符号的记忆与基于意见的偏见如何影响动能交换意见模型中的共识形成。
• 考察网络连通性⟨k⟩与偏见参数q在驱动有序态与无序态之间相变中的作用。
• 分析在记忆与偏见机制下，序参量中亚稳态与非单调行为的出现机制。
• 量化中性个体（o=0）的比例及其与q和网络结构的依赖关系。

提出的方法

• 在随机Erdos-Renyi网络上的个体保留其与每个邻居上一次互动符号（正/负）的记忆。
• 偏见参数q控制个体改变互动符号以匹配自身意见的可能性，倾向于使意见相近的个体间产生正向互动。
• 通过动能交换规则更新意见：oi = sign(oi + µij oj)，其中µij以概率p或1−p取值±1。
• 使用蒙特卡洛模拟研究系统在不同q与⟨k⟩下的稳态行为。
• 应用平均场近似推导意见与负向连接比例的速率方程，以实现与模拟结果的解析对比。
• 在不同参数区域下分析系统的序参量、中性个体比例及亚稳态。

实验结果

研究问题

• RQ1 过去互动符号的记忆如何影响意见动态中有序态或无序态的出现？
• RQ2 偏见参数q对模型中共识态与无序态之间相变的影响是什么？
• RQ3 平均网络连通性⟨k⟩是否调节有序相与无序相的稳定性？
• RQ4 在记忆与偏见存在的情况下，亚稳态与序参量的非单调行为如何产生？
• RQ5 中性个体比例与偏见参数q之间存在何种关系？

主要发现

• 序参量随偏见参数q的变化呈现非单调行为，表明存在一个最优q值可最大化共识形成。
• 系统中出现亚稳态，尤其在q与⟨k⟩取中间值时更为显著，表明在达到平衡前存在寿命较长的瞬态状态。
• 中性个体（o=0）的比例随q增加单调减少，且在q=1时完全消失。
• 当q较高时，个体更倾向于使其互动符号与自身意见一致，从而对对立观点形成强烈偏见，抑制意见多样性。
• 平均场近似预测在无序态下负向连接比例f=2/3，但模拟结果较低，这是由于同意见与异意见互动之间存在不对称性。
• 在有序态下，模型预测纯意见簇（g+=1或g−=1）时f=0，该结果与模拟结果一致。