[论文解读] Impact of QED radiative corrections on Parton Distribution Functions

R. Sadykov|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用 8

一句话总结

本论文将QED修正的DGLAP演化框架集成至QCDNUM v17-01-0b beta版本中，实现了包含光子贡献的 parton分布函数（PDFs）的精确计算。其结果与现有工具partonevolution、MRST2004QED和APFEL高度一致，验证了该实现方法在涉及光子诱导过程的高精度LHC物理研究中的可靠性。

ABSTRACT

The level of precision achieved by the experimental measurements at the LHC requires the inclusion of higher order electroweak effects to the processes of $ pp $ scattering. In particular the photon-induced process $ γγ o \ell^+\ell^- $ make a significant contribution ($ \sim 10 \%$) to the dilepton invariant mass distribution. To evaluate the cross-section of this process one need to know the parton distribution function (PDF) of the photon in the proton $ γ(x,μ^2) $. The aim of the current study is to investigate the impact of QED corrections on PDFs and describe the implementation of QED-modified evolution equations into beta release of new version of { t QCDNUM} program. The { t APPLGRID} interface to { t SANC} Monte Carlo generator for fast evaluation of photon-induced cross-section is also outlined. The results were cross-checked with { t partonevolution} program, { t MRST2004QED} PDF set and { t APFEL} program. The described developments are planned to include into { t HERAFitter} package and can be used to determine the photon PDF using new data from the LHC experiments.

研究动机与目标

• 应对高精度LHC测量中日益增长的电弱修正需求，特别是二轻子产生过程。
• 构建一个一致的框架，将QED修正纳入parton分布函数演化中，考虑质子中的光子密度。
• 将QED修正的DGLAP演化方程集成至QCDNUM程序中，以支持更广泛的PDF拟合应用。
• 通过集成新的QCDNUM+QED模块与APPLGRID接口至SANC，确保与HERAFitter的兼容性，实现快速截面计算。
• 在单一框架中整合多种数据集，用于包含QED效应的全局QCD拟合。

提出的方法

• 将DGLAP演化方程扩展至包含NLO QCD和LO QED下的夸克、反夸克、胶子和光子的QED分裂函数。
• 采用部分子密度的非singlet基（如 $f_1 = \triangle$, $f_2 = \text{sum}$, $f_5 = d_v$ 等）以处理QED演化中的味依赖电荷。
• 在QCDNUM v17-01-0b中实现由9个演化方程构成的耦合系统，支持任意数量DGLAP方程的求解。
• 将APPLGRID接口集成至SANC蒙特卡罗生成器，以通过光子融合快速评估 $\bar{q}q \to \bar{f}f$ 和 $\bar{q}q \to \bar{f}f$ 过程的截面。
• 在 $\nu^2 = 10^4\text{ GeV}^2$ 处，与partonevolution（v1.1.3）、MRST2004QED PDF集合和APFEL（v2.0.0）进行交叉验证。
• 使用Mellin卷积处理分裂函数运算，并通过数值积分求解耦合演化系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 QED辐射修正如何影响parton分布函数的演化，特别是质子中光子PDF的影响？
• RQ2 能否在QCDNUM程序中准确且高效地实现QED修正的DGLAP演化框架？
• RQ3 新QCDNUM+QED实现的结果与现有工具（如partonevolution、MRST2004QED和APFEL）相比如何？
• RQ4 QED修正在高尺度下对夸克和胶子密度动量分布的影响程度如何？
• RQ5 该新框架是否可在HERAFitter包中可靠地用于全局PDF拟合？

主要发现

• QCDNUM+QED实现成功以高数值精度重现了所有parton密度（包括光子PDF）的演化。
• 在 $\nu^2 = 10^4\text{ GeV}^2$ 处，QCDNUM+QED、partonevolution、MRST2004QED和APFEL的光子PDF动量分布一致。
• QCDNUM+QED与其他工具在所有parton密度和动量分数上的相对差异（$\triangle f$）均低于 $0.1\text{--}0.2\text{\%}$。
• 由于采用了电荷依赖的基，该实现正确处理了味依赖的QED分裂函数，如 $P_{q_i\bar{q}_j}^{(1)}$ 和 $P_{q_i\bar{q}_j}^{(1)}$。
• APPLGRID接口至SANC可实现光子诱导截面的快速且精确计算，这对 $\bar{q}q \to \bar{f}f$ 等过程至关重要。
• 该框架与HERAFitter包完全兼容，计划集成至使用新LHC数据的全局PDF拟合中。