[论文解读] Impact of the Hubble tension on the $r$-$n_s$ contour

Jun-Qian Jiang, Gen Ye+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2023

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 66被引用 7

一句话总结

本文研究了为解决哈勃张力而提出的早期暗能量（EDE）模型如何影响 $r$-$n_s$ 等高线——该等高线关联张量谱比 $r$ 与标量谱指数 $n_s$。利用最新的宇宙微波背景辐射（CMB，包括 Planck PR4、ACT、SPT）、BAO 和 SN 数据，研究发现 EDE 使 $n_s$ 向 1 偏移，并收紧了 $r$ 的上限，从而重新定义了可行的暴胀模型。未来的 CMB-S4 和 LiteBIRD 实验将能以高精度区分这些模型。

ABSTRACT

The injection of early dark energy (EDE) before the recombination, a possible resolution of the Hubble tension, will not only shift the scalar spectral index $n_s$ towards $n_s=1$, but also be likely to tighten the current upper limit on tensor-to-scalar ratio $r$. In this work, with the latest CMB datasets (Planck PR4, ACT, SPT and BICEP/Keck), as well as BAO and SN, we confirm this result, and discuss its implication on inflation. We also show that if we happen to live with EDE, how the different inflation models currently allowed would be distinguished by planned CMB observations, such as CMB-S4 and LiteBIRD.

研究动机与目标

• 评估早期暗能量（EDE）对当前宇宙学数据导出的 $r$-$n_s$ 等高线的影响。
• 评估 EDE 如何修改对标量谱指数 $n_s$ 和张量谱比 $r$ 的约束，特别是考虑到哈勃张力。
• 确定在 EDE 条件下哪些暴胀模型仍可行，以及它们与 $\Lambda$CDM 中被排除的模型有何不同。
• 预测 CMB-S4 和 LiteBIRD 在 EDE 情景下对 $r$ 和 $n_s$ 的约束能力，包括去去卷积（delensing）和前景效应的影响。

提出的方法

• 使用最新的 CMB 数据集：Planck PR4（采用 hillipop、lollipop 和 commander 似然函数）、ACT DR4、SPT-3G Y1 和 TT 数据，以及 BICEP/Keck BK18 的 BB 功率谱。
• 结合 BAO（6dF、SDSS DR7、eBOSS DR16、BOSS DR12）和 SN（Pantheon+）数据以约束宇宙学参数。
• 通过轴子样势能模型（Poulin et al. 2018）建模 EDE，该模型改变声学视界并提升 $H_0$，同时保持 $H_0$ 后的 $Ω_{\Lambda}^{\rm CDM}$ 行为不变。
• 在 CosmoSIS 和 cobaya 中应用似然框架，对尘埃和同步辐射前景等额外参数进行边缘化处理。
• 通过 $A_L$ 效率因子（CMB-S4 为 $A_L=0.27$，LiteBIRD 为 $A_L=0.57$）实现去去卷积模型，以提升 $r$ 的约束精度。
• 利用噪声功率谱和弱引力透镜建模，预测 CMB-S4 和 LiteBIRD 的灵敏度，预期 $\sigma(n_s) \sim 0.005$ 且 $\sigma(r) < 10^{-3}$。

实验结果

研究问题

• RQ1 与 $\Lambda$CDM 相比，包含早期暗能量（EDE）如何改变 $r$-$n_s$ 等高线？
• RQ2 EDE 对当前张量谱比 $r$ 的上限有何影响？它如何影响暴胀模型的可行性？
• RQ3 在 EDE 条件下，哪些暴胀模型仍可行？它们与 $\Lambda$CDM 中被排除的模型有何不同？
• RQ4 未来的 CMB-S4 和 LiteBIRD 实验能否区分 EDE 条件下的不同暴胀模型？
• RQ5 去去卷积和前景建模如何影响 EDE 情景下 $r$ 和 $n_s$ 约束的精度？

主要发现

• EDE 使标量谱指数 $n_s$ 向 $n_s = 1$ 偏移，当 $H_0 \gtrsim 72$ km/s/Mpc 时，$|n_s - 1| \sim \mathcal{O}(0.001)$。
• 在 EDE 条件下，$r$ 的上限被收紧：对于 AdSEDE 模型，Planck PR4 数据下 $r < 0.0424$（95% 置信水平）；对于轴子样 EDE 模型，PR4+ACT+SPT 数据下 $r < 0.0457$（95% 置信水平）。
• 此前在 $\Lambda$CDM 中可行的 Starobinski 暴胀模型，由于 $n_s \to 1$ 的偏移，在 EDE 条件下被排除。
• 具有瀑布相变的混合暴胀模型现在可能成为可行模型，因为它们即使在 $r < 0.036$ 的条件下也能产生 $n_s \approx 1$，满足 EDE 的约束。
• CMB-S4 与 LiteBIRD 的联合观测将实现 $\sigma(n_s) \sim 0.005$ 和 $\sigma(r) < 10^{-3}$，从而能够区分 EDE 条件下的不同暴胀模型。
• 在 $k=0.02$ Mpc$^{-1}$ 处的 $r_2$ 差异比 $r_{\text{pivot}}$ 更为显著，$r_2 < 0.0457$（AdSEDE）和 $r_2 < 0.0566$（轴子样 EDE），两者均低于 $\Lambda$CDM 的约束 $r_2 < 0.0656$。