[论文解读] Implement Quantum Random Walks with Linear Optics Elements

Zhi Zhao, Jiangfeng Du+4 more|ArXiv.org|Dec 29, 2002

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

本文提出了一种可扩展的、实验上可行的方案，仅使用线性光学元件——具体为单光子、偏振分束器（PBS）和波片——在直线上实现离散时间量子随机游走。通过在光子偏振态中编码手征性（左右），并利用动态排列的PBS和波片，该方案实现了基于相干叠加的演化；关键结果表明，该方案支持大步长游走，并可通过受控退相干模拟经典随机游走。

ABSTRACT

The quantum random walk has drawn special interests because its remarkable features to the classical counterpart could lead to new quantum algorithms. In this paper, we propose a feasible scheme to implement quantum random walks on a line using only linear optics elements. With current single-photon interference technology, the steps that could be experimentally implemented can be extended to very large numbers. We also show that, by decohering the quantum states, our scheme for quantum random walk tends to be classical.

研究动机与目标

• 开发一种仅使用线性光学元件的实用且可扩展的量子随机游走实现方法。
• 利用当前单光子技术，实现可实验研究具有大量步数的量子随机游走。
• 通过引入受控退相干，演示从量子行为到经典行为的过渡。
• 在单一实验装置中提供一个灵活的平台，用于比较量子与经典随机游走动力学。

提出的方法

• 将粒子的手征性（左/右）编码为单光子的偏振态：|H⟩ 表示右，|V⟩ 表示左。
• 使用偏振分束器（PBS）根据偏振态路由光子，其中透射为“右”移动，反射为“左”移动。
• 通过将半波片（HWPs）旋转至22.5°来实现Hadamard操作，以创建偏振态的叠加。
• 构建一个“动态光路”——由PBS和HWPs构成，每一步均使光子的有效位置发生移动，从而可在任意步数后测量位置概率分布。
• 在光路中引入相位延迟，以控制退相干并模拟经典随机游走。
• 利用单光子源和高精度干涉仪，保持大量步长下的量子相干性，从而实现可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用线性光学元件和当前单光子技术在直线上实现量子随机游走？
• RQ2 在受控且实验可访问的设置中，量子随机游走的概率分布与经典随机游走有何不同？
• RQ3 在多大程度上可对量子游走中的退相干进行工程设计，以重现经典随机游走行为？
• RQ4 该方案能否在保持高保真度量子相干性的前提下支持大量步数，以实现有意义的实验观测？

主要发现

• 所提出的方案仅使用线性光学即可实现直线上量子随机游走，无需非线性相互作用或复杂的纠缠资源。
• 动态光路结构可方便地在任意步数后测量位置概率分布，有利于实验分析。
• 该方案具有可扩展性：利用当前单光子干涉技术，可实验实现具有极多步数的量子随机游走。
• 通过引入超过光子相干长度的相位延迟，可使量子游走发生退相干，从而模拟经典随机游走行为。
• 通过调节退相干程度，可实验研究从量子到经典行为的过渡，从而直接比较标准差和分布形状等关键特征。
• 该方法支持光子偏振态的任意初始叠加态，可灵活探索不同的量子随机游走动力学。