[论文解读] Implementable Quantum Classifier for Nonlinear Data

Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 10

一句话总结

本文提出了一种变分量子感知机（VQP）和量子集成学习（QEL）框架，用于使用参数化量子线路对非线性经典数据进行分类。通过利用振幅放大和经典优化，VQP在查询复杂度上实现了二次加速，并实现了 O(1) 的查询预测；QEL 通过子采样训练多个弱 VQP 来减少编码运行时并提升性能，在仅使用 146 个量子门的 4 特征合成数据集上实现了 92% 的准确率。

ABSTRACT

In this Letter, we propose a quantum machine learning scheme for the classification of classical nonlinear data. The main ingredients of our method are variational quantum perceptron (VQP) and a quantum generalization of classical ensemble learning. Our VQP employs parameterized quantum circuits to learn a Grover search (or amplitude amplification) operation with classical optimization, and can achieve quadratic speedup in query complexity compared to its classical counterparts. We show how the trained VQP can be used to predict future data with $O(1)$ {query} complexity. Ultimately, a stronger nonlinear classifier can be established, the so-called quantum ensemble learning (QEL), by combining a set of weak VQPs produced using a subsampling method. The subsampling method has two significant advantages. First, all $T$ weak VQPs employed in QEL can be trained in parallel, therefore, the query complexity of QEL is equal to that of each weak VQP multiplied by $T$. Second, it dramatically reduce the {runtime} complexity of encoding circuits that map classical data to a quantum state because this dataset can be significantly smaller than the original dataset given to QEL. This arguably provides a most satisfactory solution to one of the most criticized issues in quantum machine learning proposals. To conclude, we perform two numerical experiments for our VQP and QEL, implemented by Python and pyQuil library. Our experiments show that excellent performance can be achieved using a very small quantum circuit size that is implementable under current quantum hardware development. Specifically, given a nonlinear synthetic dataset with $4$ features for each example, the trained QEL can classify the test examples that are sampled away from the decision boundaries using $146$ single and two qubits quantum gates with $92\%$ accuracy.

研究动机与目标

• 解决使用量子机器学习对非线性经典数据进行分类的挑战。
• 通过在集成学习中采用子采样，降低量子机器学习中状态制备的运行时复杂度。
• 开发一种适用于近期量子硬件的实用且可实现的量子分类器。
• 通过振幅放大，与经典方法相比在查询复杂度上实现二次加速。
• 在真实世界类似的合成数据集上，使用小规模量子线路实现高准确率分类。

提出的方法

• 该方法采用变分量子感知机（VQP），通过经典优化学习 Grover 搜索（振幅放大）操作的参数化量子线路。
• 通过将分类任务编码到振幅放大中，VQP 实现了查询复杂度的二次加速，减少了所需查询次数。
• 模型训练后，新数据的预测仅需 O(1) 次查询，实现了高效的推理。
• 量子集成学习（QEL）将 T 个在子采样数据集上训练的弱 VQP 组合起来，形成更强的非线性分类器。
• 子采样使得所有 T 个弱 VQP 可并行训练，同时保持单个 VQP 查询复杂度乘以 T 的规模。
• 每个弱 VQP 使用的子数据集显著减小，大幅降低了状态制备电路的运行时复杂度，缓解了量子机器学习中的主要瓶颈。

实验结果

研究问题

• RQ1 变分量子感知机能否在非线性分类中实现查询复杂度的二次加速？
• RQ2 使用子采样训练数据的量子集成学习能否在保持高准确率的同时降低状态制备的运行时？
• RQ3 是否可能仅使用少量量子门在近期量子硬件上实现高性能的量子分类器？
• RQ4 量子集成学习模型的性能如何随弱 VQP 数量和数据集大小而变化？
• RQ5 所提方法在训练后能否实现 O(1) 查询复杂度对非线性数据进行分类？

主要发现

• 量子集成学习（QEL）模型在仅使用 146 个单量子比特和两量子比特门的 4 特征合成非线性数据集上实现了 92% 的分类准确率。
• 通过利用振幅放大，VQP 相较于经典方法在查询复杂度上实现了二次加速。
• 模型训练后，新数据点的预测仅需 O(1) 次查询，实现了高效的推理。
• QEL 中使用子采样显著减小了用于训练单个弱 VQP 的数据集大小，大幅降低了状态制备电路的运行时复杂度。
• QEL 中所有 T 个弱 VQP 均可并行训练，同时保持单个 VQP 的查询复杂度扩展特性。
• 由于其小线路深度和高效的资源利用，整个框架可在当前的含噪声中等规模量子（NISQ）硬件上实现。