[论文解读] Implementation of BVD (boundary variation diminishing) algorithm in simulations of compressible multiphase flows

Xi Deng, Satoshi Inaba+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2017

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics参考文献 31被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种新型重构方法——MUSCL-THINC-BVD格式，通过BVD原理将MUSCL与THINC格式相结合，以最小化可压缩多相流中的数值耗散。该方法在保持界面分辨率清晰且稳定的同时，相比高阶格式显著降低了计算成本，且在激波-界面相互作用的基准测试中展现出更优的解质量。

ABSTRACT

We present in this work a new reconstruction scheme, so-called MUSCL-THINC-BVD scheme, to solve the five-equation model for interfacial two phase flows. This scheme employs the traditional shock capturing MUSCL (Monotone Upstream-centered Schemes for Conservation Law) scheme as well as the interface sharpening THINC (Tangent of Hyperbola for INterface Capturing) scheme as two building-blocks of spatial reconstruction using the BVD (boundary variation diminishing) principle that minimizes the variations (jumps) of the reconstructed variables at cell boundaries, and thus effectively reduces the numerical dissipations in numerical solutions. The MUSCL-THINC-BVD scheme is implemented to all state variables and volume fraction, which realizes the consistency among volume fraction and other physical variables. Benchmark tests are carried out to verify the capability of the present method in capturing the material interface as a well-defined sharp jump in volume fraction, as well as significant improvement in solution quality. The proposed scheme is a simple and effective method of practical significance for simulating compressible interfacial multiphase flows.

研究动机与目标

• 解决在可压缩多相流中，激波捕捉格式因数值耗散导致材料界面模糊的问题。
• 开发一种一致且保守的重构方法，确保界面处热力学平衡。
• 通过BVD原理最小化边界变化，提升界面流体的解质量。
• 实现在较粗网格下对复杂流动特征（如激波、界面不稳定性）的精确模拟。
• 为可压缩界面多相流模拟提供一种实用且高效的高阶格式替代方案。

提出的方法

• MUSCL-THINC-BVD格式将MUSCL（用于激波捕捉）和THINC（用于界面锐化）作为构建模块进行集成。
• 应用BVD原理以最小化单元边界处重构变量的跃变，从而减少数值耗散。
• 该格式一致地应用于所有状态变量和体积分数，确保热力学一致性。
• 采用五方程模型作为界面两相流的控制PDE系统。
• 空间重构采用混合重构策略，以保持界面锐利并避免非物理振荡。
• 方法在有限体积框架中实现，采用Rusanov通量和HLL黎曼求解器计算数值通量。

实验结果

研究问题

• RQ1 BVD原理是否能有效减少可压缩多相流模拟中的数值耗散？
• RQ2 MUSCL-THINC-BVD格式是否能在材料界面处保持热力学一致性？
• RQ3 该格式是否能以较粗网格解析细尺度流动结构（如界面卷曲和激波相互作用）？
• RQ4 与WENO和标准MUSCL格式相比，MUSCL-THINC-BVD格式在精度和效率方面表现如何？
• RQ5 该格式是否能在不使用显式界面追踪技术的情况下，实现与高分辨率方法相当的界面锐利度？

主要发现

• MUSCL-THINC-BVD格式保持了紧凑且锐利的界面，其界面厚度与WENO相当，显著优于标准MUSCL格式。
• 该格式能够解析传统MUSCL格式中被模糊化的细尺度流动结构，如界面丝状物和不稳定性。
• 肖勒伦图像显示，MUSCL-THINC-BVD格式比标准MUSCL更清晰地捕捉了反射和透射激波，其分辨率与WENO相当。
• 在仅400个单元/气泡直径的粗网格下，该格式重现了细网格（1150个单元）在多尺度锐界面建模中所得的小尺度特征。
• 该格式在解质量上可与抗扩散界面锐化技术相媲美，但所需网格点数显著更少。
• 该方法有效减少了数值耗散，实现了复杂可压缩界面流的精确模拟，且计算成本显著低于高阶格式。