[论文解读] Implementation of the $\mathcal{O}\left({\alpha }_{t}^{2} ight)$ MSSM Higgs-mass corrections in FeynHiggs

Thomas Hahn, Sebastian Paßehr|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本文在FeynHiggs软件中实现了复数最小超对称标准模型（cMSSM）中O(α²ₜ)两圈Higgs玻色子质量修正。通过结合FeynArts、FormCalc和自定义Mathematica程序包的模块化脚本框架，作者系统地计算了重整化自能和反顶点项，实现了与壳层重整化方案的完全一致。该实现使cMSSM中的Higgs质量预测达到高精度，现已在FeynHiggs v2.14中公开发布。

ABSTRACT

We describe the implementation of the two-loop Higgs-mass corrections of $\mathcal{O}{\left(\alpha_t^2 ight)}$ in the complex MSSM in $ t{FeynHiggs}$. The program for the calculation is included in $ t{FeynHiggs}$ and documented here in some detail such that it can be re-used as a template for similar calculations.

研究动机与目标

• 在FeynHiggs软件中实现复数MSSM中O(α²ₜ)量级的主导两圈Higgs质量修正。
• 开发一种可重用的模块化框架，用于具有非平凡重整化结构的模型中的两圈计算。
• 确保自能和反顶点项在两圈层次上与壳层重整化方案保持一致。
• 为使用现有计算工具在超对称模型中进行类似高阶计算提供模板。

提出的方法

• 通过makefile驱动的工作流，将计算分解为七个独立的、由脚本控制的步骤。
• FeynArts生成所有相关的两圈费曼图，包括自能和 tadpole 图，正确处理量子数和内部对称性。
• FormCalc在维度正规化下计算振幅，处理张量积分和至O(ε¹)的ε展开。
• 重整化常数（RCs）被单独计算并缓存，以避免重复计算，且显式处理发散项。
• 通过自定义Mathematica程序包提取并简化有限部分（O(ε⁰)），包括对sfermion质量差进行替换，以提高数值精度。
• 利用FormCalc的代码生成工具生成最终的Fortran代码，通过优化变量命名和分组，实现FeynHiggs中高效数值计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统地计算并实现复数MSSM中O(α²ₜ)量级的两圈Higgs自能修正？
• RQ2 何种模块化、脚本驱动的工作流能够利用FeynArts和FormCalc等现有工具，在超越一阶圈图的层次上实现可靠且可重用的两圈计算？
• RQ3 在近简并的sfermion质量下，特别是分母中，如何保持数值精度？
• RQ4 反顶点项和发散部分在两圈振幅的重整化中起什么作用，如何实现一致处理？
• RQ5 如何将所得的解析表达式紧凑高效地转换为可用于高精度谱计算器的生产级Fortran代码？

主要发现

• 复数MSSM中Higgs规范场的O(α²ₜ)两圈修正已成功实现，并集成至公开发布的FeynHiggs软件v2.14版本中。
• 该计算与壳层重整化方案完全一致，确保了两圈层次上的规范不变性和物理一致性。
• 由七个脚本驱动步骤构成的模块化框架，可作为其他模型中类似高阶计算的可重用模板。
• 通过使用自定义简化规则，包括对sfermion质量差的替换，显著提升了数值稳定性与精度，尤其在H±自能中表现突出。
• 最终生成的Fortran代码在性能上经过优化，并与FeynHiggs无缝集成，实现了cMSSM中完整的两圈Higgs质量预测。
• 整个工作流，包括图生成、振幅计算、重整化和代码生成，均通过makefile驱动的流水线实现自动化与可重现性。