[论文解读] Implementing a Ternary Decomposition of the Toffoli Gate on Fixed-FrequencyTransmon Qutrits

Alexey Galda, Michael Cubeddu+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 20

一句话总结

本论文通过Qiskit Pulse在固定频率超导transmon三重态量子比特上实现了Toffoli（CCNOT）门的三元分解的实验实现，采用四二量子比特分解方式，平均门保真度达到78.00% ± 1.93%，优于标准的八CNOT二元分解，在保真度和方差方面表现更优。该方法利用现有原生门并结合即时误差缓解技术，有效降低了电荷噪声影响，且无需额外校准。

ABSTRACT

Quantum computation is conventionally performed using quantum operations acting on two-level quantum bits, or qubits. Qubits in modern quantum computers suffer from inevitable detrimental interactions with the environment that cause errors during computation, with multi-qubit operations often being a primary limitation. Most quantum devices naturally have multiple accessible energy levels beyond the lowest two traditionally used to define a qubit. Qudits offer a larger state space to store and process quantum information, reducing complexity of quantum circuits and improving efficiency of quantum algorithms. Here, we experimentally demonstrate a ternary decomposition of a multi-qubit operation on cloud-enabled fixed-frequency superconducting transmons. Specifically, we realize an order-preserving Toffoli gate consisting of four two-transmon operations, whereas the optimal order-preserving binary decomposition uses eight \ exttt{CNOT}s on a linear transmon topology. Both decompositions are benchmarked via truth table fidelity where the ternary approach outperforms on most sets of transmons on \ exttt{ibmq\\_jakarta}, and is further benchmarked via quantum process tomography on one set of transmons to achieve an average gate fidelity of 78.00\\% $\\pm$ 1.93\\%.

研究动机与目标

• 通过采用基于子空间的逻辑而非传统的仅用量子比特的分解方式，降低多量子比特量子操作的电路深度并提高保真度。
• 证明在固定频率transmon架构上，利用现有硬件和软件能力，三元分解的Toffoli门在实验上是可行的。
• 通过动力学解耦和即时误差校正技术，减轻高能级三重态量子比特状态中的电荷噪声影响。
• 从真值表保真度和量子过程层析成像的角度，将三元分解与标准的基于量子比特的CCNOT分解进行基准测试。
• 表明三重态量子比特操作可在最小校准开销下实现与基于量子比特的分解相当或更优的性能。

提出的方法

• 通过Qiskit Pulse扩展IBM Quantum的transmon设备原生门集，增加单量子三重态和双量子三重态门，实现三元逻辑操作。
• 利用在三重态控制的量子比特上连续执行两次CNOT门的方式，构建Toffoli门的四二量子比特分解。
• 应用动力学解耦（DD）技术以稳定|2⟩-控制的NOT门相位，降低对电荷噪声的敏感性。
• 实施即时误差缓解技术以校正局部相位偏移，提升门稳定性，且无需额外校准。
• 使用量子过程层析成像（QPT）和真值表保真度基准评估在ibmq_jakarta上的门性能。
• 复用现有的ECR（回声交叉共振）门实现方式，避免新校准，仅重用标准硬件控制协议。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用现有原生门集，在固定频率transmon三重态量子比特上实验实现Toffoli门的三元分解？
• RQ2 三元分解是否在保真度和方差方面优于标准的八CNOT量子比特分解？
• RQ3 动力学解耦和即时误差缓解在多大程度上可减轻三重态量子比特操作中的相位不稳定性？
• RQ4 从平均保真度和过程层析成像指标来看，三元分解的门保真度与最优的基于量子比特的分解相比如何？
• RQ5 门持续时间与电荷噪声敏感性对三重态量子比特多控制门性能有何影响？

主要发现

• 通过在ibmq_jakarta（量子比特6,5,4）上进行的量子过程层析成像，三元分解实现了78.00% ± 1.93%的平均门保真度，优于标准的基于量子比特的分解在保真度和方差方面的表现。
• 三元分解的真值表保真度在ibmq_jakarta设备的大多数transmon组中均优于八CNOT分解。
• 经过相位稳定的三元分解总门时间为2.432 μs，尽管使用了双倍长度的DD序列，仍略短于八CNOT分解的2.510 μs。
• 保真度主要受限于总门时间和电荷噪声敏感性，表明通过硬件调优（如提高Ej/Ec比）可进一步提升性能。
• 该方法无需额外校准实验，因其复用了现有的ECR门和通过Qiskit Pulse实现的脉冲级控制。
• 该方法可广泛适用于其他三重态实现方式和量子硬件平台，只要噪声特征时间超过门持续时间即可。