[论文解读] Implications for the non-Gaussianity of curvature perturbation from pulsar timing arrays

Lang Liü, Zu-Cheng Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2023

Geophysics and Gravity Measurements被引用 22

一句话总结

该论文结合 PTA 数据来约束曲率扰动的局部型非高斯性，通过标量诱导引力波，发现 |F_NL| ≲ 13.9 且 -13.9 ≲ F_NL ≲ -0.1 以避免 PBH 过度产生。

ABSTRACT

The recently released data by pulsar timing array (PTA) collaborations present strong evidence for a stochastic signal consistent with a gravitational-wave background. Assuming this signal originates from scalar-induced gravitational waves, we jointly use the PTA data from the NANOGrav 15-yr data set, PPTA DR3, and EPTA DR2 to probe the small-scale non-Gaussianity. We put the first-ever constraint on the non-Gaussianity parameter, finding $|F_\mathrm{NL}|\lesssim 13.9$ for a lognormal power spectrum of the curvature perturbations. Furthermore, we obtain $-13.9 \lesssim F_\mathrm{NL}\lesssim -0.1$ to prevent excessive production of primordial black holes. Moreover, the multi-band observations with the space-borne gravitational-wave detectors, such as LISA/Taiji/TianQin, will provide a complementary investigation of primordial non-Gaussianity. Our findings pave the way to constrain inflation models with PTA data.

研究动机与目标

• 通过 PTA 的探测到的随机引力波背景，动机性地探测原初曲率扰动在小尺度上的非高斯性。
• 量化局部型非高斯性 (F_NL) 如何影响标量诱导引力波和原初黑洞产生。
• 展示一个将 NANOGrav 15-year、PPTA DR3 和 EPTA DR2 数据相结合的贝叶斯框架，以约束 F_NL 及相关参数。

提出的方法

• 采用局部型展开 R(x) = R_G(x) + F_NL( R_G^2(x) - <R_G^2> ) 将 F_NL 与非高斯曲率扰动联系起来。
• 使用有效曲率扰动幂谱 P_R^{NG} = P_R + F_NL^2 ∫∫ P_R(uk)P_R(vk)/(u^2 v^2) du dv 来捕捉非高斯贡献。
• 通过来自标量摄动的二阶源项与辐射 era 传输函数 T(u,v) 计算 SIGW 能密度 Omega_GW(k)。
• 用对数正态光谱建模 P_R(k)，并通过 k = 2πf 将 k 与频率 f 关联，在宇宙进化后得到 Omega_GW,0(f)。
• 使用 66 点多带 PTA 光谱进行贝叶斯推断，使用 dynesty/BILBY 来约束包括 A、Δ、f_* 和 |F_NL| 在内的参数。

Figure 1: The posterior predictive distribution for the energy density from SIGWs for the $\mathcal{M}_{\mathrm{NG}}$ model. The solid olive line is the median value, while the shaded region represents the $90\%$ credible region. We also show the energy density spectra derived from the free spectrum

实验结果

研究问题

• RQ1 在假设 SIGWs 来自小尺度曲率扰动的前提下，PTA 测量给出的局部非高斯性参数 F_NL 的允许范围是多少？
• RQ2 F_NL 如何影响 SIGW 光谱和在 PTA 频带内的原初黑洞丰度？
• RQ3 联合 PTA 数据（NANOGrav、PPTA、EPTA）是否能在单一 PTA 分析之外收紧对 F_NL 的约束？
• RQ4 对产生非高斯曲率扰动的通胀模型（如柯瓦坦模型等）的约束对理论有何启示？

主要发现

• 联合 PTA 分析在对数正态 P_R(k) 下得到 |F_NL| ≲ 13.9。
• 允许 PBH 约束将范围缩窄至 -13.9 ≲ F_NL ≲ -0.1，以避免过多的 PBH 产生。
• 幅度参数在结果中给出 A = 1.06^{+5.20}_{-1.02}，Δ 与 f_* 的取值见结果，较单独 NANOGrav 分析的精度有所提升。
• 正负 F_NL 对 SIGWs 的影响存在简并性，促使基于 PBH 的简并性打破约束成为重要。
• 结果隐含有非忽略的柯瓦坦衰减分数 r_D（在 95% 置信水平下 r_D ≳ 0.05；当 F_NL ≲ -0.1 时更强），影响对通胀模型的可行性判断。

Figure 2: One and two-dimensional marginalized posteriors of the parameters for the $\mathcal{M}_{\mathrm{G}}$ (red) model and the $\mathcal{M}_{\mathrm{NG}}$ (blue) model. We jointly use the PTA data from the NANOGrav 15-yr data set, PPTA DR3, and EPTA DR2. The contours in the two-dimensional plot