[论文解读] Implications of pulsar timing array observations for LISA detections of massive black hole binaries

Nathan Steinle, H. Middleton+7 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本文通过利用脉泽定时阵列（PTA）对随机引力波背景的约束，预测了LISA对大质量双黑洞（MBHB）的探测率，假设该信号源自一个MBHB群体。利用贝叶斯推断和LISA对自旋对齐波形的敏感度，预测总质量为10⁷–10⁸ M☉的MBHB探测率上限为134 yr⁻¹，若LISA的灵敏度扩展至10⁻⁵ Hz，则该值上升至11 yr⁻¹。

ABSTRACT

Pulsar timing arrays (PTAs) and the Laser Interferometer Space Antenna (LISA) will open complementary observational windows on massive black-hole binaries (MBHBs), i.e., with masses in the range $\sim 10^6 - 10^{10}\,$ M$_{\odot}$. While PTAs may detect a stochastic gravitational-wave background from a population of MBHBs, during operation LISA will detect individual merging MBHBs. To demonstrate the profound interplay between LISA and PTAs, we estimate the number of MBHB mergers that one can expect to observe with LISA by extrapolating direct observational constraints on the MBHB merger rate inferred from PTA data. For this, we postulate that the common signal observed by PTAs (and consistent with the increased evidence recently reported) is an astrophysical background sourced by a single MBHB population. We then constrain the LISA detection rate, $\mathcal{R}$, in the mass-redshift space by combining our Bayesian-inferred merger rate with LISA's sensitivity to spin-aligned, inspiral-merger-ringdown waveforms. Using an astrophysically-informed formation model, we predict a 95$\%$ upper limit on the detection rate of $\mathcal{R} < 134\,{ m yr}^{-1}$ for binaries with total masses in the range $10^7 - 10^8\,$ M$_{\odot}$. For higher masses, i.e., $>10^8\,$ M$_{\odot}$, we find $\mathcal{R} < 2\,(1)\,\mathrm{yr}^{-1}$ using an astrophysically-informed (agnostic) formation model, rising to $11\,(6)\,\mathrm{yr}^{-1}$ if the LISA sensitivity bandwidth extends down to $10^{-5}$ Hz. Forecasts of LISA science potential with PTA background measurements should improve as PTAs continue their search.

研究动机与目标

• 量化PTA对随机引力波背景的观测如何约束LISA对大质量双黑洞（MBHB）的预期探测率。
• 建立一个将PTA的天体物理约束与LISA科学潜力相联系的预测框架，利用贝叶斯推断和波形敏感度。
• 探索PTA与LISA在质量红移空间中约束宇宙MBHB群体的协同作用。
• 评估形成模型假设和LISA灵敏度带宽对探测率预测的影响。
• 基于新兴的PTA结果，为LISA提供可证伪的预测，以增强多波段引力波天文学。

提出的方法

• 假设PTA数据（来自IPTA DR2）中的共同红谱随机信号源自单一MBHB群体的随机引力波背景（SGWB）。
• 应用贝叶斯推断，利用PTA数据约束质量-红移空间中的MBHB并合率密度。
• 将推断出的并合率与LISA对自旋对齐、旋进-并合-振荡波形的敏感度相结合，计算探测率。
• 采用两种形成模型——天体物理信息模型和非信息模型——以探索探测率预测中的系统不确定性。
• 在灵敏度情景分析中，将LISA的灵敏度带宽扩展至10⁻⁵ Hz，以评估潜在改进。
• 使用balrog代码套件及标准天体物理工具（如astropy、corner、numpy）进行群体合成和后验抽样。

实验结果

研究问题

• RQ1 PTA观测到的随机引力波背景在质量-红移平面上如何约束大质量双黑洞（MBHB）的并合率？
• RQ2 在假设存在统一MBHB群体的前提下，PTA观测约束下，LISA预计能探测到多少次MBHB并合？
• RQ3 不同的MBHB形成模型（天体物理信息模型与非信息模型）如何影响LISA探测率的预测？
• RQ4 将LISA的灵敏度带宽扩展至10⁻⁵ Hz对高质​​量MBHB的预测探测率有何影响？
• RQ5 PTA观测在多大程度上能够实现对LISA科学潜力的可证伪预测，以在2034年发射前提供支持？

主要发现

• 基于天体物理信息模型，本研究预测LISA对总质量在10⁷至10⁸ M☉之间的MBHB探测率95%上限为134 yr⁻¹。
• 对于更高质量的双黑洞（>10⁸ M☉），在非信息形成模型下，95%上限为2 yr⁻¹，若LISA灵敏度扩展至10⁻⁵ Hz，则上升至11 yr⁻¹。
• 在高质​​量区（M ≳ 10⁷ M☉）中，探测率对自旋大小和方向最为敏感，此时高模态对信噪比的贡献变得显著。
• 结果表明PTA与LISA之间存在强烈协同效应，PTA的约束可直接指导LISA的预期科学产出。
• 该框架基于当前PTA数据为LISA提供了可证伪的预测，且近期对共同信号GW起源的2σ–4σ证据正不断增强支持。
• 未来PTA数据质量的提升及对MBHB群体建模的改进，将提高此类预测的准确性，从而对MBHB演化和宇宙学施加更严格的约束。