[论文解读] Implications of the graviton one-loop effective action on the dynamics of the Universe

Tomas Janssen, Tomislav Prokopec|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

本文推导了在空间平坦的FLRW宇宙中，引力子和标量场真空涨落对一阶量子修正的弗里德曼方程。通过在紧致的空间流形上使用红外有限的传播子，表明该修正受 $H^2/m_p^2$ 抑制，且无长时间增长，从而解决了宇宙粒子产生场景中的红外发散问题。

ABSTRACT

We consider the quantum Friedmann equations which include one-loop vacuum fluctuations due to gravitons and scalar field matter in a FLRW background with constant $\epsilon=-{\dot{H}}/{H^2}$. After several field redefinitions, to remove the mixing between the gravitational and matter degrees of freedom, we can construct the one loop correction to the Friedmann equations. Due to cosmological particle creation, the propagators needed in such a calculation are typically infrared divergent. In this paper we construct the graviton and matter propagators, making use of the recent construction of the infrared finite scalar propagators calculated on a compact spatial manifold in \cite{Janssen:2008px}. The resulting correction to the Friedman equations is suppressed with respect to the tree level contribution by a factor of $H^2/m_p^2$ and shows no secular growth.

研究动机与目标

• 推导在空间平坦的FLRW宇宙中，常数 $\epsilon = -\dot{H}/H^2$ 条件下的一阶量子修正弗里德曼方程。
• 解决由引力子和物质传播子中宇宙粒子产生引起的红外发散问题。
• 构建一个一致的量子引力在一阶环图下的有效作用量，确保其有限性和物理一致性。
• 确定量子修正是否表现出长时间增长，这将表明有效场论的不稳定性。

提出的方法

• 通过场重新定义，将一阶有效作用量中的引力自由度与物质自由度解耦。
• 利用近期在紧致空间流形上得到的红外有限标量传播子，处理引力子和物质传播子中的发散问题。
• 在FLRW背景中，利用引力子和物质传播子计算一阶修正的有效作用量。
• 通过构造确保修正结果保持有限且无长时间增长。
• 以物理哈勃参数和普朗克质量表示修正后的弗里德曼方程。
• 分析修正项随 $H^2/m_p^2$ 的标度行为，以评估其物理重要性。

实验结果

研究问题

• RQ1 引力子和标量场的一阶真空涨落如何修改FLRW时空中经典的弗里德曼方程？
• RQ2 在量子引力背景下，能否一致地消除由于宇宙粒子产生导致传播子中的红外发散？
• RQ3 弗里德曼方程的一阶修正是否表现出长时间增长，这是否意味着有效场论的不稳定性或失效？
• RQ4 量子修正相对于树图阶弗里德曼项的标度关系是什么？
• RQ5 在一宇宙学背景下，一阶修正是否有限且具有物理意义？

主要发现

• 一阶修正相对于树图贡献被 $H^2/m_p^2$ 抑制。
• 该修正不表现出长时间增长，表明在一阶环图下有效场论是稳定的。
• 通过在紧致空间流形上使用红外有限的标量传播子，成功消除了传播子中的红外发散。
• 场重新定义成功地将引力自由度与物质自由度解耦，从而实现了有效作用量的一致性。
• 最终的修正结果是有限且明确定义的，即使在宇宙粒子产生的背景下亦然。
• 该结果支持了一阶有效作用量在膨胀宇宙中的量子引力理论的可行性。