[论文解读] Implications on the first observation of charm CPV at LHCb

Hsiang-nan Li, Cai-Dian Lü+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 29

一句话总结

本文通过因子化辅助拓扑振幅（FAT）方法确认了LHCb对粲夸克CP破坏的首次观测，预测直接CP破坏不对称性为 $ A_{CP}(D^+ \to K^+K^{-}\pi^+) = -0.88 \times 10^{-3} $，与标准模型一致，并将 $ D^+ \to K^+K^{-}\pi^+ $ 确认为LHCb未来实现 $ \sim 10^{-4} $ 精度CP破坏测量的首选下一通道。

ABSTRACT

Very recently, the LHCb Collaboration observed the $CP$ violation (CPV) in the charm sector for the first time, with $ΔA_{CP}^{ m dir}\equiv A_{CP}(D^0 o K^+K^-)-A_{CP}(D^0 o π^+π^-)=(-1.54\pm0.29) imes10^{-3}$. This result is consistent with our prediction of $ΔA_{CP}^{ m SM}=(-0.57\sim -1.87) imes 10^{-3}$ obtained in the factorization-assisted topological-amplitude (FAT) approach in [PRD86,036012(2012)]. It implies that the current understanding of the penguin dynamics in charm decays in the Standard Model is reasonable. Motivated by the success of the FAT approach, we further suggest to measure the $D^+ o K^+K^-π^+$ decay, which is the next potential mode to reveal the CPV of the same order as $10^{-3}$.

研究动机与目标

• 通过因子化辅助拓扑振幅（FAT）方法验证LHCb对粲夸克CP破坏的首次观测。
• 评估观测到的 $ \Delta A_{CP} = (-1.54 \pm 0.29) \times 10^{-3} $ 与标准模型预测的一致性。
• 识别并评估一种新的衰变模式 $ D^+ \to K^+K^{-}\pi^+ $，作为在 $ 10^{-3} $ 水平观测CP破坏的有前途的下一通道。
• 利用FAT框架估算 $ D^+ \to K^+ \overline{K}_0^{*}(1430)^0 $ quasi-two-body 模式中的CP不对称性。
• 通过识别预期不对称性达到 $ 10^{-3} $ 量级的衰变模式，为LHCb未来高精度CPV测量提供支持。

提出的方法

• 利用因子化辅助拓扑振幅（FAT）方法建模粲衰变中的树图和胶子图振幅，包含 $ SU(3) $ 对称性性破缺效应。
• 使用因子化方法结合威尔逊系数 $ a_1 $、形式因子 $ F_0^{D \to K^*} $ 和衰变常数，计算 $ D^+ \to K^+ \overline{K}_0^{*}(1430)^0 $ 的树图振幅 $ T $。
• 通过涉及 $ V_{cb}^*V_{ub} $ 和手征因子 $ r_\chi $ 的QCD胶子图评估胶子图振幅 $ P $，其中包含 $ a_4 $ 和 $ a_6 $ 系数的贡献。
• 使用包含标量介子（π介子）和强耦合常数 $ g_S = 3.8 $ GeV 的极点图模型描述胶子图交换振幅 $ PE $，该值来自 $ K_0^*(1430) \to K\pi $ 数据。
• 结合树图与胶子图振幅，计算直接CP不对称性 $ A_{CP} $，考虑相对强相位和干涉效应。
• 将FAT框架应用于估算 $ A_{CP}(D^+ \to K^+ \overline{K}_0^{*}(1430)^0) $，假设 $ W $-湮灭贡献可忽略。

实验结果

研究问题

• RQ1 LHCb在 $ \Delta A_{CP} = (-1.54 \pm 0.29) \times 10^{-3} $ 观测到的粲夸克CP破坏，能否通过FAT方法在标准模型内一致解释？
• RQ2 在主导的 quasi-two-body 模式 $ D^+ \to K^+ \overline{K}_0^{*}(1430)^0 $ 中，$ D^+ \to K^+K^{-}\pi^+ $ 衰变模式的预测直接CP不对称性是多少？
• RQ3 $ D^+ \to K^+K^{-}\pi^+ $ 衰变模式是否是未来LHCb实现 $ \sim 10^{-4} $ 精度CP破坏测量的可行候选？
• RQ4 在FAT框架下，胶子图动力学和 $ SU(3) $ 对称性破缺效应对 $ D^+ \to K^+ \overline{K}_0^{*}(1430)^0 $ 中CP不对称性有何影响？
• RQ5 因子化贡献在胶子图振幅中起什么作用，它们如何影响最终的CP不对称性预测？

主要发现

• 观测到的 $ \Delta A_{CP} = (-1.54 \pm 0.29) \times 10^{-3} $ 与FAT方法预测的标准模型结果 $ \Delta A_{CP}^{\text{SM}} = (-0.57 \sim -1.87) \times 10^{-3} $ 一致，支持该模型在胶子图振幅估计中的可靠性。
• 预测 $ D^+ \to K^+ \overline{K}_0^{*}(1430)^0 $ 的直接CP不对称性为 $ A_{CP} = -0.88 \times 10^{-3} $，表明其在 $ 10^{-3} $ 水平具有可观测信号。
• $ D^+ \to K^+K^{-}\pi^+ $ 衰变主要由 $ \phi\pi^+ $、$ \overline{K}^{*0}K^+ $ 和 $ K^+ \overline{K}_0^{*}(1430)^0 $ 的 quasi-two-body 模式主导，其中后者对CP不对称性贡献显著。
• 预测 $ D^+ \to \overline{K}^{*0}K^+ $ 的CP不对称性为 $ +2 \times 10^{-4} $，而 $ D^+ \to \phi\pi^+ $ 的结果为 $ -1 \times 10^{-7} $，表明 $ \overline{K}_0^{*}(1430)^0 $ 是总不对称性的主要贡献者。
• LHCb测量的精度已接近 $ \sigma_{A_{CP}} \sim 10^{-4} $，使得 $ D^+ \to K^+K^{-}\pi^+ $ 模式成为未来CP破坏观测的有前途候选。
• 实验与理论的一致性支持使用FAT框架约束粲衰变中新物理对胶子图主导过程的贡献。