[论文解读] Impossibility of composable Oblivious Transfer in relativistic quantum cryptography

Lorenzo Laneve, Lídia del Rio|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2021

Cryptography and Data Security参考文献 21被引用 4

一句话总结

本文证明，在相对论量子密码学设置下，仅通过不可信参与方便用的经典或量子通信，无法安全地构建可组合的不经意传输（OT）。作者形式化了多种OT版本，建立了其在相对论量子框架下的等价性，并通过不可能性定理证明：即使利用信号速度限制等相对论约束，也无法实现可组合构造。该结果扩展至不经意字符串传输和多方计算，且论文进一步建立了OT与比特承诺之间的相互构造关系，揭示了在相对论量子假设下安全多方计算的基础性限制。

ABSTRACT

We study the cryptographic primitive Oblivious Transfer; a composable construction of this resource would allow arbitrary multi-party computation to be carried out in a secure way, i.e. to compute functions in a distributed way while keeping inputs from different parties private. First we review a framework that allows us to analyze composability of classical and quantum cryptographic protocols in special relativity: Abstract Cryptography implemented with Causal Boxes. We then (1) explore and formalize different versions of oblivious transfer found in the literature, (2) prove that their equivalence holds also in relativistic quantum settings, (3) show that it is impossible to composably construct any of these versions of oblivious transfer from only classical or quantum communication among distrusting agents in relativistic settings, (4) prove that the impossibility also extends to multi-party computation, and (5) provide a mutual construction between oblivious transfer and bit commitment.

研究动机与目标

• 研究在相对论量子密码学设置下，可组合不经意传输是否能够被安全构造。
• 在相对论量子框架内，形式化并比较文献中发现的不同版本的不经意传输。
• 证明仅通过不可信参与方便用的经典或量子通信，在相对论约束下，无法实现不经意传输的可组合构造。
• 将不可能性结果扩展至不经意字符串传输和多方计算。
• 在相对论量子设置下，建立不经意传输与比特承诺之间的相互构造关系。

提出的方法

• 作者采用由因果盒子实例化的抽象密码学框架，分析相对论量子设置下的可组合安全性。
• 他们定义并形式化了不经意传输的多个变体，包括1-out-of-2 OT和不经意字符串传输，并在相对论量子条件下证明其等价性。
• 利用差值引理和概率界，证明任何仅通过经典或量子通信构造可组合OT的尝试，其成功概率均呈指数级衰减。
• 通过证明OT是安全计算的必要原 primitive，将不可能性结果扩展至多方计算，表明其不可行性意味着更广泛的不可行性。
• 推导出OT与比特承诺之间的相互构造关系，证明在特定条件下，二者可相互构造。
• 构建模拟器以建模恶意行为，并通过对抗策略下的不可区分性分析构造的安全性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相对论量子设置下，仅通过经典或量子通信能否构造可组合不经意传输？
• RQ2 在相对论量子密码学背景下，不经意传输的不同变体是否等价？
• RQ3 可组合OT的不可能性是否可扩展至不经意字符串传输和多方计算？
• RQ4 在相对论量子框架下，不经意传输与比特承诺能否相互构造？
• RQ5 当依赖于相对论约束和量子通信时，安全多方计算的根本限制是什么？

主要发现

• 在相对论量子密码学中，即使利用有限信号速度等相对论约束，仅通过不可信参与方便用的经典或量子通信，也无法构造可组合不经意传输。
• 所有标准的不经意传输变体（如1-out-of-2 OT和不经意字符串传输）在相对论量子设置下等价，且不可能性结果在它们之间统一适用。
• 可组合OT的不可能性扩展至多方计算，因为OT是安全函数评估的完备原 primitive，其不可行性阻碍了通用安全计算。
• 建立了不经意传输与比特承诺之间的相互构造关系：k个OT实例可用于构造安全参数为2−k的比特承诺，反之亦然。
• 构造的安全性受指数级小的误差概率（e−Ω(n) 和 2−k）限制，证明任何偏离完美不可区分性的偏差均呈指数级不可能。
• 结果在抽象密码学框架下成立，形式化证明依赖于因果盒子和基于模拟器的不可区分性论证，确保可组合安全性定义得到严格应用。