[论文解读] Impossible Measurements on Quantum Fields

Rafael D. Sorkin|ArXiv.org|Feb 17, 1993

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用 32

一句话总结

本文表明，量子场论中的理想测量会导致超光速信号传递，由于态矢量塌缩而违反局域性和因果律。文章认为，带有测量公设的的标准希尔伯特空间形式体系与相对论性量子场论不相容，主张路径求和方法作为量子引力更可行的框架。

ABSTRACT

It is shown that the attempt to extend the notion of ideal measurement to quantum field theory leads to a conflict with locality, because (for most observables) the state vector reduction associated with an ideal measurement acts to transmit information faster than light. Two examples of such information-transfer are given, first in the quantum mechanics of a pair of coupled subsystems, and then for the free scalar field in flat spacetime. It is argued that this problem leaves the Hilbert space formulation of quantum field theory with no definite measurement theory, removing whatever advantages it may have seemed to possess vis a vis the sum-over-histories approach, and reinforcing the view that a sum-over-histories framework is the most promising one for quantum gravity.

研究动机与目标

• 研究非相对论性量子力学教科书中理想测量的概念是否可以一致地推广到相对论性量子场论。
• 识别理想测量公设与相对论性局域性之间的冲突，特别是通过态矢量塌缩。
• 论证标准希尔伯特空间形式体系在量子场论中缺乏一致的测量理论，从而削弱其基础优势。
• 倡导路径求和框架作为量子引力更合适的理论基础，因其具有时空本体论结构。
• 指出量子引力中的概念问题可能早已存在于平直时空之中，使量子场论成为基础问题的检验场。

提出的方法

• 分析一对耦合量子子系统中的理想测量，以说明通过态塌缩导致的超光速信号传递。
• 将分析扩展到闵可夫斯基时空中的自由标量场，使用海森堡绘景将场算符与时空区域关联。
• 在相对论性背景下应用标准投影 postulate，假设对时空分离区域的测量具有时间顺序。
• 证明当测量发生在时空分离区域时，所得概率违反因果律，意味着非局域信息传递。
• 将希尔伯特空间方法与路径求和框架进行比较，强调后者的时空无关结构以及避免将测量视为基本概念。
• 在路径求和方法中使用退相干和粗粒化作为替代，尽管指出其局限性，包括临时性特征和高度复杂性。

实验结果

研究问题

• RQ1 非相对论性量子力学中的理想测量形式体系能否一致地推广到相对论性量子场论？
• RQ2 在时空分离区域中，态矢量塌缩对量子场论中的因果律和局域性有何后果？
• RQ3 为何标准希尔伯特空间形式的量子场论在相对论性背景下无法支持一致的测量理论？
• RQ4 路径求和方法如何避免希尔伯特空间框架在量子场论中引发的与测量相关的基础性问题？
• RQ5 量子场论中理想测量的失败对量子引力基础意味着什么？

主要发现

• 量子场论中的理想测量会导致超光速信号传递，因为态矢量塌缩具有非局域性，违反了相对论性因果律。
• 标准投影公设无法在时空分离区域间一致应用，否则将引入非局域性。
• 尽管希尔伯特空间形式体系在表面上具有优雅性和幺正对称性，但在相对论性量子场论中缺乏可行的测量理论。
• 路径求和框架在量子引力中更具前景，因为它从根本上处理时空，并避免将测量概念视为基本要素。
• 即使在平直时空下，量子场论中的测量问题也暴露出深层的基础性问题，而这些问题同样是量子引力的核心。
• 量子场论中测量公设的失效表明，标准量子力学的解释框架与相对论不相容，因此必须进行根本性重构。