[论文解读] Imprint of inflationary gravitational waves and WIMP dark matter in pulsar timing array data

Debasish Borah, Suruj Jyoti Das+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用 7

一句话总结

本文提出了一种统一模型，通过迟时熵稀释机制将暴胀蓝倾斜引力波（BGW）与无奇迹WIMP暗物质联系起来，实现了与脉冲星计时阵列（PTA）数据及宇宙学限制的一致性。该模型预测引力波谱具有双峰结构，低频蓝倾斜尾部在2σ水平下与NANOGrav 15年数据拟合良好，而高频峰则可通过未来引力波实验检验。

ABSTRACT

Motivated by the recent release of new results from five different pulsar timing array (PTA) experiments claiming to have found compelling evidence for primordial gravitational waves (GW) at nano-Hz frequencies, we consider the prospects of generating such a signal from inflationary blue-tilted tensor power spectrum in a specific dark matter (DM) scenario dubbed as $ extit{Miracle-less WIMP}$. While $ extit{Miracle-less WIMP}$, due to insufficient interaction rate with the Standard Model (SM) bath gets thermally overproduced, inflationary blue-tilted gravitational waves (BGW) in compliance with PTA data, conflict cosmological observations if reheat temperature after inflation is sufficiently high. Both these issues are circumvented with late entropy dilution, bringing DM abundance within observational limits and creating a doubly-peaked feature in the BGW spectrum consistent with cosmological observations. The blue-tilted tail of the low-frequency peak can fit NANOGrav 15 yr data, while other parts of the spectrum are within reach of present and future GW experiments.

研究动机与目标

• 将脉冲星计时阵列（PTA）数据中观测到的纳赫兹引力波信号与暴胀蓝倾斜张量功率谱相协调。
• 解决高再加热温度暴胀引力波与大爆炸核合成（BBN）及宇宙微波背景（CMB）对有效相对论自由度（$N_{\rm eff}$）的宇宙学限制之间的矛盾。
• 在弱标准模型（SM）相互作用的场景下，利用熵稀释机制抑制热过产生，解释无奇迹WIMP暗物质的热过产生问题。
• 建立暗物质质量与引力波峰频率之间的独特关联，实现跨多个引力波实验的可检验预测。

提出的方法

• 通过一个长寿命的右手中微子（$N_1$）引入迟时熵稀释机制，以抑制无奇迹WIMP的热过产生及高频段的过度暴胀引力波。
• 利用非慢滚暴胀模型产生的蓝倾斜张量功率谱，生成与NANOGrav 15年数据中观测到的正谱斜率相兼容的引力波信号。
• 应用熵稀释公式 $s \propto M_{N_1}^{-1}$，抑制有效 $N_{\rm eff}$，使其即使在高再加热温度下也处于宇宙学限制范围内。
• 推导出双峰引力波谱：一个蓝倾斜的低频峰与PTA数据拟合良好，一个高频峰来自宇宙弦辐射，当暴胀BGW占主导时该峰被抑制。
• 使用贝叶斯因子进行贝叶斯模型比较，评估BGW解释相对于其他模型的可行性。
• 推导出解析关系式（公式19–21），将暗物质质量 $m_\chi$、张量谱指数 $n_T$ 与峰频率 $f_{N_1}, f_R$ 联系起来，实现跨实验预测。

Figure 1: An illustrative timeline of the key phases discussed in this model. $T_{\rm RH}$ is the standard reheating temperature after inflation. At a scale $T\simeq v_{B-L}$ , the $U(1)$ symmetry breaks. The DM freezes out relativistically at $T_{\rm FO}$ . At $T_{N_{1}R}$ , $N_{1}$ starts to domin

实验结果

研究问题

• RQ1 暴胀蓝倾斜引力波能否在保持与 $N_{\rm eff}$ 宇宙学限制一致的前提下，解释近期具有正谱斜率的PTA数据？
• RQ2 在弱SM相互作用与高再加热温度的模型中，如何解决无奇迹WIMP暗物质的热过产生问题？
• RQ3 迟时熵稀释在同时解决暗物质过产生与引力波过产生问题中起到何种作用？
• RQ4 在此统一模型中，暗物质质量与引力波峰频率之间产生何种特定关联？这些关联如何通过未来实验检验？
• RQ5 该模型能否产生一个双峰引力波谱，既与PTA数据拟合，又可被下一代引力波观测台探测到？

主要发现

• 该模型在2σ置信水平下解释了NANOGrav 15年数据中的蓝倾斜引力波谱，对于给定的暗物质质量，张量谱指数 $n_T$ 被限制在极窄范围内。
• 当暗物质质量为 $m_\chi = 100$ MeV 时，允许的 $n_T$ 范围与2σ等高线一致；当 $m_\chi = 2$ GeV 时，允许的 $n_T$ 范围变得极窄；对于更重的质量，不存在可行的 $n_T$ 值。
• 质量约为 $M_{N_1} \sim 10^{10}$ GeV 的右手中微子 $N_1$ 所带来的熵稀释，可同时抑制无奇迹WIMP的遗迹丰度与有效 $N_{\rm eff}$，使高再加热温度成为可能而不违反宇宙学限制。
• 引力波谱表现出双峰结构：一个蓝倾斜的低频峰与PTA数据拟合良好，一个高频峰可由未来LIGO与爱因斯坦望远镜探测到。
• 当 $n_T \sim 1$ 时，宇宙弦对引力波的贡献为子主导（$\Omega_{\rm GW}^{\rm CS} \sim 10^{-13}$），但若 $n_T$ 较小，可能在谱中间形成平台，不过此类情形被当前PTA数据所不支持。
• 该模型预测了 $m_\chi$ 与 $f_{N_1}$、$f_R$ 之间的独特关联，其中 $m_\chi$–$f_{N_1}$ 与 $m_\chi$–$f_R$ 对可通过PTA与未来引力波探测器的联合观测进行检验。

Figure 2: Evolution of the radiation energy density (red contour) and the energy density of $N_{1}$ (black contour), for the BP2 (cf. Fig. 4 ). We choose the initial value of scale factor as $a_{\rm in}=\frac{1\text{GeV}}{T_{\rm in}}$ , where the initial temperature $T_{\rm in}\sim v_{\rm B-L}$ .