[论文解读] Imprints of Primordial Non-Gaussianity on Gravitational Wave Spectrum

Caner Ünal|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2018

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

该论文表明，即使在标量曲率涨落在辐射主导时期中处于次主导地位，其原初非高斯性仍可通过二级效应激发主导的引力波（GW）背景。下一代引力波探测器（如LISA、DECIGO、CE、ET）可探测到低至$f_{\rm NL} \sim 0.5$的局域非高斯性参数，其灵敏度超越了即将开展的宇宙微波背景（CMB）实验，为小尺度原初物理提供了独立于原初黑洞（PBH）丰度的强有力探测手段。

ABSTRACT

Although Cosmic Microwave Background and Large Scale Structure probe the largest scales of our universe with ever increasing precision, our knowledge about the smaller scales is still very limited other than the bounds on Primordial Black Holes. We show that the statistical properties of the small scale quantum fluctuations can be probed via the stochastic gravitational wave background, which is induced as the scalar modes re-enter the horizon. We found that even if scalar curvature fluctuations have a subdominant non-Gaussian component, these non-Gaussian perturbations can source a dominant portion of the induced GWs. Moreover, the GWs sourced by non-Gaussian scalar fluctuations peaks at a higher frequency and this can result in distinctive observational signatures. We found that the sensitive next-generation-interferometers, which will/could reach $Ω_{GW}h^2 \sim 10^{-15}$ (such as PTA-SKA, LISA, DECIGO, BBO, CE, ET), can probe $f_{NL} \sim 0.5$ which is even better than the predictions of the next generation CMB experiments. If the induced GW background is detected, but not the signatures arising from the non-Gaussian component, $ζ= ζ_G + f_{ m NL} \, ζ_G^{2}$, this translates into bounds on $f_{ m NL}$ depending on the amplitude and the width of the GW signal. If the induced GW background is not detected at all, this translates into bounds on scalar fluctuations. The results are independent from the fact that whether PBH are DM or completely negligible part of the current energy density.

研究动机与目标

• 探究原初标量涨落中的次主导原初非高斯性是否能在随机引力波背景上留下可探测的印记。
• 确定利用下一代激光干涉仪和脉冲星时标阵列实验探测由非高斯标量扰动激发的诱导引力波的可探测性。
• 在不依赖原初黑洞（PBH）是否构成暗物质的前提下，建立对原初非高斯性和标量涨落幅度的约束。
• 阐明由非高斯标量模式激发的诱导引力波的频率依赖性与光谱形状，尤其与高斯贡献进行对比。

提出的方法

• 将原初曲率扰动建模为高斯与局域型非高斯分量之和：$\zeta = \zeta_G + f_{\rm NL} \zeta_G^2$，其中$f_{\rm NL}$为非高斯性参数。
• 利用辐射主导背景中一阶标量涨落导出的源项$\mathcal{S}_{\lambda,\mathbf{k}}$，计算二级张量模功率谱。
• 求解张量扰动的模方程：$h''_{\lambda,\mathbf{k}} + 2\mathcal{H} h'_{\lambda,\mathbf{k}} + \mathbf{k}^2 h_{\lambda,\mathbf{k}} = 2\mathcal{S}_{\lambda,\mathbf{k}}$，其中$\mathcal{H}$为共形哈勃参数。
• 评估诱导引力波的能量密度谱$\Omega_{\rm GW}(k)$，并将其转换至频率域以与观测灵敏度进行比较。
• 利用下一代引力波实验（包括PTA-SKA、LISA、DECIGO、BBO、CE和ET）的预期灵敏度，评估可探测性，灵敏度水平为$\Omega_{\rm GW} h^2 \sim 10^{-15}$。
• 基于未探测到诱导引力波背景，推导出对$f_{\rm NL}$和标量涨落幅度的约束，且不依赖于PBH的形成。

实验结果

研究问题

• RQ1 原初标量涨落中的次主导非高斯分量是否可通过二级效应激发主导的引力波背景？
• RQ2 由非高斯标量涨落激发的诱导引力波谱的频率依赖性如何？与高斯情形有何不同？
• RQ3 下一代引力波探测器（如LISA、DECIGO和CE）是否能探测到低于$f_{\rm NL} \sim 1$水平的原初非高斯性，其灵敏度是否超越下一代CMB实验？
• RQ4 对$f_{\rm NL}$和标量涨落幅度的约束如何依赖于未探测到诱导引力波背景的结果？
• RQ5 通过诱导引力波探测非高斯性的结果是否对原初黑洞（PBH）作为暗物质丰度的假设具有鲁棒性？

主要发现

• 即使原初标量涨落中的非高斯分量处于次主导地位，其通过二级耦合效应仍可激发主导的诱导引力波背景。
• 由非高斯标量涨落激发的引力波谱在比高斯分量更高的频率处达到峰值，提供了独特的观测特征。
• 下一代激光干涉仪引力波探测器（如LISA、DECIGO、BBO、CE、ET）可探测到$f_{\rm NL} \sim 0.5$，其灵敏度高于下一代CMB实验的预测。
• 未探测到诱导引力波背景可转化为对标量涨落幅度的强约束，其强度比原初黑洞（PBH）约束高出数个数量级。
• 结果不依赖于PBH是否构成暗物质的显著部分或可忽略，使该方法成为探测小尺度原初物理的稳健手段。
• 在辐射主导时期重新进入的模式所激发的诱导引力波背景可在nHz和mHz频段被探测到，分别对应于约$10M_\odot$和约$10^{-12}M_\odot$的PBH质量，分别由PTA-SKA和LISA探测。