[论文解读] Improper Signaling for Symbol Error Rate Minimization in K-User Interference Channel

Hieu Duy Nguyen, Rui Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2014

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 24被引用 6

一句话总结

本论文针对K用户单输入单输出干扰信道（SISO-IC）提出了一种非正规信号预编码方案，通过利用非高斯信号（IGS）带来的额外自由度，以最小化符号误码率（SER）。基于符号误码概率（PEP）和SER最小化的两种算法，在AWGN和蜂窝系统设置下，均显著优于传统正规信号预编码及现有最优的非正规信号设计。

ABSTRACT

The rate maximization for the $K$-user interference channels (ICs) has been investigated extensively in the literature. However, the dual problem of minimizing the error probability with given signal modulations and/or data rates of the users is less exploited. In this paper, by utilizing the additional degrees of freedom attained from the improper signaling (versus the conventional proper signaling), we optimize the precoding matrices for the $K$-user single-input single-output (SISO) ICs to achieve minimal pair-wise error probability (PEP) and symbol error rate (SER) with two proposed algorithms, respectively. Compared to conventional proper signaling as well as other state-of-the-art improper signaling designs, our proposed improper signaling schemes achieve notable SER improvement in SISO-ICs under both additive white Gaussian noise (AWGN) channel and cellular system setups. Our study provides another viewpoint for optimizing transmissions in ICs and further justifies the practical benefit of improper signaling in interference-limited communication systems.

研究动机与目标

• 解决在固定调制方式和数据速率下，K用户干扰信道（IC）中SER最小化的未充分探索问题。
• 克服以往研究仅聚焦于速率最大化的局限，该方法不直接优化误码性能。
• 利用非高斯信号（IGS）带来的额外自由度，提升干扰受限系统中的SER性能。
• 为单用户检测设计两种新型预编码算法——基于PEP和SER最小化的算法，适用于SISO-IC。
• 展示IGS在速率增益之外的实际优势，尤其在具有QoS约束的误码率敏感场景中。

提出的方法

• 以符号误码概率（PEP）作为SER的代理，建立K用户SISO-IC中SER最小化的优化问题。
• 提出一种预编码框架，其中每个用户的信号建模为具有可控功率不平衡及实部与虚部之间相关性的非高斯信号。
• 基于假设发送符号与错误检测符号下判决度量的分布，推导出PEP的闭式表达式。
• 通过变量替换和松弛技术，将非凸的SER最小化问题转化为凸优化问题。
• 提出两种算法：一种最小化PEP，另一种直接最小化SER，两者均采用具有收敛性保证的迭代优化方法。
• 通过基于梯度的方法求解所得的凸子问题，每个子问题均通过矩阵求逆和特征分解推导出解析解。

实验结果

研究问题

• RQ1 在K用户SISO干扰信道中，非正规信号能否显著优于传统正规信号，实现SER增益？
• RQ2 与现有最优的非正规信号设计相比，非正规信号在SER最小化方面的性能如何？
• RQ3 在有限信噪比（SNR）区域，干扰对齐与功率不平衡对SER性能有何影响？
• RQ4 能否通过直接优化而非间接通过MSE或速率最大化来实现SER的最小化？
• RQ5 在给定调制方式和数据速率约束下，最小化SER的最优预编码结构是什么？

主要发现

• 所提出的非正规信号方案在AWGN和蜂窝系统设置下，均显著优于传统正规信号及现有最优的非正规信号设计，实现了显著的SER增益。
• 基于直接SER优化的SER最小化算法优于基于PEP的算法，证实了直接优化实际误码度量的优势。
• 非正规信号的引入带来了额外的自由度，能有效抑制用户间干扰并降低符号误码概率。
• 所推导的预编码设计在给定假设下为最优，并收敛至最小化成对误码概率的解。
• 数值结果表明，SER增益在高干扰、低SNR区域尤为显著，此时误码鲁棒性至关重要。
• 理论分析证实，非正规信号在速率最大化之外也具有实际应用价值，尤其在具有QoS约束的系统中。