[论文解读] Improper Signaling versus Time-Sharing in the Two-User Gaussian Interference Channel with TIN

Christoph Hellings, Wolfgang Utschick|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2018

Wireless Communication Security Techniques被引用 7

一句话总结

该论文通过证明在允许编码时分复用的两用户高斯干扰信道中，采用迫零干扰作为噪声（TIN）准则时，正规高斯信号是最佳的，从而解决了长期存在的干扰管理问题，其中速率和功率均通过对多种策略进行平均获得。作者提出一种新颖的信道增强论证方法，表明在此通用时分复用模型下，非正规信号无法带来增益，并提出一种算法用于计算在正规信号下的可实现速率区域。

ABSTRACT

So-called improper complex signals have been shown to be beneficial in the single-antenna two-user Gaussian interference channel under the assumptions that all input signals are Gaussian and that we treat interference as noise (TIN). This result has been obtained under a restriction to pure strategies without time-sharing, and it was extended to the case where the rates, but not the transmit powers, may be averaged over several transmit strategies. In this paper, we drop such restrictions and discuss the most general case of coded time-sharing, where both the rates and the powers may be averaged. Since coded time-sharing can in general not be expressed by means of a convex hull of the rate region, we have to account for the possibility of time-sharing already during the optimization of the transmit strategy. By means of a novel channel enhancement argument, we prove a surprising result: proper signals are optimal if coded time-sharing is allowed. In addition to establishing this result, we present an algorithm to compute the corresponding achievable rate region.

研究动机与目标

• 确定在允许编码时分复用时，非正规信号是否能在两用户高斯干扰信道中优于正规信号。
• 填补先前研究的空白，即先前分析仅限于纯策略或速率区域的凸包，而非一般时分复用。
• 在最一般的时分复用模型下（包括速率和发射功率的平均），建立正规信号的最优性。
• 开发一种算法，用于计算在编码时分复用下正规信号的可实现速率区域。

提出的方法

• 引入一种新颖的信道增强技术，以对非正规信号下的速率区域进行上界估计，表明该上界仅在正规信号时达到紧致性。
• 构建一个增强的干扰信道模型，其中原始信道的约束被放宽，从而能够比较正规与非正规信号策略。
• 利用Hadamard不等式及协方差矩阵元素的最优排序，推导出仅依赖于功率和信道增益的和速率上界。
• 通过使用单位矩阵和对角元素构造特定的协方差矩阵结构，证明该上界可通过正规信号实现。
• 利用扩展时隙的块衰落模型重新表述时分复用问题，将编码时分复用转化为标准的功率和速率约束。
• 证明在编码时分复用下，任何最优策略均可通过趋近于零的伪方差（即正规信号）表示，意味着非正规信号无法带来收益。

实验结果

研究问题

• RQ1 在允许编码时分复用时，非正规信号是否能在两用户高斯干扰信道中优于正规信号？
• RQ2 在一般时分复用下（速率和功率均被平均），非正规信号所实现的速率区域是否超过正规信号？
• RQ3 仅通过纯策略的速率区域凸包是否足以捕捉时分复用下的性能极限？
• RQ4 能否在最一般的时分复用模型下（包括符号扩展和功率平均）证明正规信号的最优性？

主要发现

• 在允许编码时分复用的两用户高斯干扰信道中，采用TIN准则时，正规高斯信号是最优的，意味着非正规信号无法带来速率增益。
• 通过信道增强导出的可实现速率区域上界仅在伪方差为零时达到紧致性，从而确认了正规信号的最优性。
• 编码时分复用下的速率区域无法通过纯策略的凸包来捕捉，因此需要一种新的优化框架，以在信号设计过程中考虑时分复用的影响。
• 提出一种算法，用于计算在编码时分复用下正规信号的可实现速率区域，该算法基于块衰落模型的重构和对角协方差矩阵。
• 在编码时分复用下，最优策略对应于每个时隙中伪方差趋近于零，意味着在此设置中非正规信号永远无法带来优势。
• 即使使用符号扩展，该结果依然成立，因为最优解可表示为缩放的单位协方差矩阵和正规信号。