[论文解读] Improved analysis of the ($\mathcal O_7, \mathcal O_7$) contribution to $\overline{B} ightarrow X_s \gamma \gamma$ at $O(\alpha_s)$

H. M. Asatrian, Ahmet Kokulu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本论文对 $\bar{B} \to X_s \gamma\gamma$ 中的 (O₇, O₇) 自干涉贡献进行了改进的下一阶次 (NLL) QCD 分析，首次完整保留在奇异夸克质量 $m_s$ 上的依赖性。结果表明，有限 $m_s$ 效应仅在相空间端点附近显著，当 $m_s$ 从 400–600 MeV 变化时，分支比的变化低于 5%。

ABSTRACT

The present study is devoted for an improved analysis of the self-interference contribution of the electromagnetic dipole operator O_7 to the double differential decay width $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ for the inclusive $\bar{B} o X_s \gamma \gamma$ process, where the kinematical variables s_1 and s_2 are defined as s_i=(p_b - q_i)^2/m_b^2 with p_b, q_1, q_2 being the momenta of the b-quark and two photons. This calculation completes the NLL QCD prediction of the numerically important self-interference contribution of O_7 by keeping the full dependence on the strange-quark mass m_s, which is introduced to control possible collinear configurations of one of the photons with the strange quark. Our results are given for exact m_s, in contrast to an earlier work where only logarithmic and constant terms in m_s were retained. This improved NLL result for the (O_7, O_7)-interference contribution shows that finite m_s effects are only sizable near the kinematical endpoints of the spectrum $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$. At the level of the branching ratio, in the phase-space region considered in this paper, it is observed that $Br[\bar{B} o X_s \gamma \gamma]$ does not develop a sizable m_s dependence: the impact on this branching ratio is less than 5% when m_s is varied between 400-600 MeV. For the same phase-space region finite strange quark mass effects for the branching ratio are less than 7%.

研究动机与目标

• 通过完整包含奇异夸克质量依赖性，完成 $\bar{B} \to X_s \gamma\gamma$ 中 (O₇, O₇) 干涉贡献的 NLL QCD 预测。
• 解决先前工作中仅保留 $m_s$ 的对数项和常数项所导致的局限性，这些近似可能遗漏重要的相空间构型。
• 评估有限 $m_s$ 对双微分衰变宽度 $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ 和总分支比的数值影响。
• 阐明 $m_s$ 在控制衰变振幅中胶子-奇异夸克共线构型中的作用。

提出的方法

• 计算采用 (O₇, O₇) 干涉的完整一环 QCD 振幅，包括传播子和顶点中所有与 $m_s$ 相关的项。
• 使用动量变量 $s_1 = (p_b - q_1)^2/m_b^2$ 和 $s_2 = (p_b - q_2)^2/m_b^2$ 参数化双微分衰变宽度。
• 奇异夸克质量 $m_s$ 被精确处理，避免了如 $m_s \to 0$ 或对 $m_s$ 展开等近似。
• 通过依赖于 $m_s$ 的正则化器来处理共线奇点，确保红外有限性。
• 最终结果以包含完整 $m_s$ 依赖性的 $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ 形式表达，支持精确的相空间积分。
• 通过积分实验测量相关的相空间区域，计算分支比。

实验结果

研究问题

• RQ1 完整包含 $m_s$ 依赖性时，对 $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ 中的 (O₇, O₇) 干涉贡献有何影响？
• RQ2 有限 $m_s$ 对 $ar{B} \to X_s \gamma\gamma$ 在所考虑相空间区域内的总分支比有何定量影响？
• RQ3 在该衰变中，奇异夸克与一个胶子的共线构型是否显著受 $m_s$ 的影响？
• RQ4 与仅保留 $m_s$ 的对数项和常数项的先前近似相比，结果有何差异？
• RQ5 在相空间的何处，有限 $m_s$ 效应最为显著？

主要发现

• 有限 $m_s$ 效应仅在 $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ 谱的相空间端点附近显著。
• 当 $m_s$ 在 400 至 600 MeV 之间变化时，分支比 $Br[\bar{B} \to X_s \gamma\gamma]$ 的变化小于 5%。
• 在相同相空间区域，有限 $m_s$ 对分支比的影响小于 7%。
• 包含完整 $m_s$ 依赖性的改进 NLL 结果表明，先前仅保留 $m_s$ 对数项和常数项的近似在端点附近精度不足。
• (O₇, O₇) 干涉贡献在数值上仍显著，但其 $m_s$ 依赖性在相空间主体区域被强烈抑制。
• 精确包含 $m_s$ 依赖性消除了先前分析中潜在的不准确性，特别是在胶子-奇异夸克共线构型区域。