[论文解读] Improved Estimation of Average Treatment Effects on the Treated: Local Efficiency, Double Robustness, and Beyond

Heng Shu, Zhiqiang Tan|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 5被引用 12

一句话总结

本文提出了用于处理组平均处理效应（ATT）的校准回归与似然估计器，实现了局部效率与双重稳健性，在倾向得分正确设定时，其内在效率优于现有AIPW估计器。该方法利用半参数理论与高效影响函数，降低了观察性研究中的方差与偏差，模拟与对LaLonde NSW数据的真实世界再分析中均优于先前方法。

ABSTRACT

Estimation of average treatment effects on the treated (ATT) is an important topic of causal inference in econometrics and statistics. This problem seems to be often treated as a simple modification or extension of that of estimating overall average treatment effects (ATE). However, the propensity score is no longer ancillary for estimation of ATT, in contrast with estimation of ATE. In this article, we review semiparametric theory for estimation of ATT and the use of efficient influence functionsto derive augmented inverse probability weighted (AIPW) estimators that are locally efficient and doubly robust. Moreover, we discuss improved estimation over AIPW by developing calibrated regression and likelihood estimators that are not only locally efficient and doubly robust, but also intrinsically efficient in achieving smaller variances than AIPW estimators when a propensity score model is correctly specified but an outcome regression model may be misspecified. Finally, we present two simulation studies and an econometric application to demonstrate the advantage of the proposed methods when compared with existing methods.

研究动机与目标

• 解决在倾向得分非辅助统计量（non-ancillary）的观察性研究中估计ATT的挑战，这与ATE估计中倾向得分可作为辅助统计量的情况不同。
• 将先前在ATE设定下已充分发展的局部高效与双重稳健估计方法，通过半参数理论扩展至ATT设定。
• 开发新型估计器，实现内在效率，即在倾向得分模型正确但结果回归模型可能设定错误时，其方差低于AIPW。
• 通过模拟研究与LaLonde NSW数据集的再分析，证明所提方法的优越性。

提出的方法

• 基于半参数理论中的高效影响函数，推导用于ATT的增广逆概率加权（AIPW）估计器。
• 提出两种AIPW估计器：一种达到非参数效率界，另一种在倾向得分模型为参数设定时达到半参数效率界。
• 开发校准回归与似然估计器，具备局部高效性、双重稳健性与内在高效性——当倾向得分模型正确时，其方差低于AIPW，即使结果回归模型设定错误。
• 使用复合数据集（NSW + PSID 与 NSW + CPS）的自助抽样法评估估计器性能，包括偏差与方差。
• 采用主成分分析降低维度，避免自助抽样过程中的数值不收敛问题。
• 采用两种分析：(i) 处理效应估计，(ii) 偏差评估，通过两者的差异评估相对于实验基准的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管倾向得分非辅助统计量，是否可利用半参数理论推导出ATT的局部高效与双重稳健估计器？
• RQ2 当倾向得分模型正确但结果回归模型设定错误时，ATT的校准回归与似然估计器是否可实现内在效率（即方差低于AIPW）？
• RQ3 在有限样本中，所提估计器与现有方法相比，在偏差、方差及与实验基准的接近程度方面表现如何？
• RQ4 当结果回归或倾向得分模型设定错误时，这些估计器的表现如何，尤其在模型误设情况下的稳健性如何？

主要发现

• IPW.ratio估计器的处理效应点估计值最接近实验基准值886美元，但其自助标准误在所有估计器中最高。
• LIK2估计器实现了最小的自助方差，同时保持了高准确性，其两种分析所得偏差估计值的差异最接近实验基准，表明其表现优异。
• 在所有估计器中，IPW.ratio、AIPW与LIK2在点估计的准确性方面表现最佳，无论倾向得分与结果回归模型的设定如何。
• 所提出的LIK2估计器表现出内在效率：当倾向得分模型正确时，即使结果回归模型设定错误，其方差仍低于AIPW。
• 在模拟研究与LaLonde NSW数据集的再分析中，所提方法在偏差、方差与整体准确性方面均优于现有方法。
• 自助结果表明，LIK2估计器的两种分析所得偏差估计值差异最接近实验基准，为该方法的优越性提供了有力证据。