[论文解读] Improved Family of Estimators of Population Mean in Simple Random Sampling

Rajesh Singh, Mukesh Kumar+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2013

Survey Sampling and Estimation Techniques参考文献 11被引用 3

一句话总结

本文提出了一类新的总体均值估计量家族，适用于简单随机抽样，利用辅助信息通过改进的比率型估计量提高效率。在大样本近似下，所提出的估计量相较于现有方法具有更低的均方误差，理论与实证结果均证实其性能更优。

ABSTRACT

In this paper, a procedure is given for estimating the population mean in simple random sampling without replacement in the presence of auxiliary information. The mean squared error expressions of the proposed estimators have been derived under large sample approximation. We have compared the performances of the proposed estimators with several existing estimators. Both theoretical and empirical findings are encouraging and support the soundness of the proposed procedure for mean estimation.

研究动机与目标

• 在有辅助信息的情况下，开发更高效的总体均值估计量家族。
• 在不放回简单随机抽样中，降低现有估计量的均方误差（MSE）。
• 通过一种新颖的变换方法引入辅助变量，以提高估计精度。
• 利用大样本近似为改进效率提供理论依据。
• 通过MSE降低的实证验证，将所提估计量与既定方法进行比较。

提出的方法

• 作者提出一类结合辅助信息以提高估计效率的比率型估计量家族。
• 所提出的估计量通过辅助变量的变换推导得出，以降低方差。
• 应用大样本近似推导所提估计量的均方误差（MSE）表达式。
• 设计估计量以使其比传统比率和乘积估计量更高效，通过最小化MSE实现。
• 将所提估计量的MSE理论表达式与现有估计量进行分析比较。
• 使用数值数据进行实证验证，比较所提家族与基准估计量的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一类新估计量，显著降低总体均值估计的均方误差？
• RQ2 所提出的估计量家族在效率上与现有比率型估计量相比如何？
• RQ3 通过变换使用辅助信息是否能提高估计精度？
• RQ4 在何种条件下，所提估计量在MSE方面优于经典估计量？
• RQ5 理论上的MSE改进是否通过真实或模拟数据的实证证据得到确认？

主要发现

• 在大样本近似下，所提出的估计量家族相较于若干现有估计量表现出更低的均方误差。
• 理论分析证实，所提估计量比传统比率和乘积估计量更高效。
• 数值示例的实证结果支持理论发现，显示出一致的MSE降低。
• 效率的提升归因于通过所提变换对辅助信息的最优利用。
• 所提估计量在不同数据配置下表现出鲁棒性和有效性。
• 该方法的有效性已通过WASJ 13(10), 2131–2136的期刊发表获得同行评审验证。