[论文解读] Improved Static Analysis of Parameterised Boolean Equation Systems using Control Flow Reconstruction

Jeroen J. A. Keiren, J.W. Wesselink+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2013

Formal Methods in Verification参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对参数化布尔方程系统（PBESs）的稳健静态分析技术，通过重构控制流图（CFG）并消除死参数，减少了实例化过程中的组合爆炸问题。通过将存活分析应用于控制流参数（CFPs），该方法在求解前简化PBESs，实现了底层布尔方程系统（BES）规模最高达97%的缩减，并显著提升了求解性能，且在无法实现缩减时引入的开销可忽略不计。

ABSTRACT

We present a sound static analysis technique for fighting the combinatorial explosion of parameterised Boolean equation systems (PBESs). These essentially are systems of mutually recursive fixed point equations ranging over first-order logic formulae. Our method detects parameters that are not live by analysing a control flow graph of a PBES, and it subsequently eliminates such parameters. We show that a naive approach to constructing a control flow graph, needed for the analysis, may suffer from an exponential blow-up, and we define an approximate analysis that avoids this problem. The effectiveness of our techniques is evaluated using a number of case studies.

研究动机与目标

• 为解决通过实例化转换为布尔方程系统（BESs）求解PBESs时出现的组合爆炸问题，该问题常导致状态空间规模不可行。
• 开发一种静态分析技术，识别并移除PBES中不存活的参数，从而在求解前简化系统。
• 基于控制流参数（CFPs）为PBESs构建控制流图（CFG），以实现类似编译器优化的存活分析。
• 提供一种优化变体分析方法，在避免CFG构造过程中指数级膨胀的同时，仍保持强大的缩减能力。
• 在真实世界的模型检测与等价性检查问题上评估该方法，证明其在缩减能力和性能提升方面优于现有技术。

提出的方法

• 该方法基于控制流参数（CFPs）为PBESs构建控制流图（CFG），其中CFPs表示谓词变量实例的执行流程。
• 对CFG应用存活分析，以识别不存活的参数（即不影响最终解的参数），从而实现从PBES中移除这些参数。
• 朴素的CFG构造可能导致因CFPs数量过多而引发规模的指数级膨胀；因此，该方法引入一种近似、优化的分析方法，以适度降低缩减能力为代价，换取更低的计算复杂度。
• 该方法可集成至现有的PBES求解流水线中，特别是实例化为BESs的过程，并在mCRL2工具集中实现，以支持实际评估。
• 该技术利用类似编译器的存活分析与状态空间缩减技术，在求解前简化PBESs。
• 该方法是可靠的：使用此分析简化PBESs可保持原系统的解不变。

实验结果

研究问题

• RQ1 在PBESs中通过控制流重构是否能实现对非存活参数的检测，从而减小底层布尔方程系统（BES）的规模？
• RQ2 鉴于PBESs缺乏显式的程序计数器语义，如何为其有意义地定义控制流图（CFG）？
• RQ3 在为PBESs构造CFG时，缩减能力与计算复杂度之间的权衡是什么？
• RQ4 与现有技术如pbesparelm相比，该静态分析在多大程度上能更有效地缩减BES规模并提升求解时间？
• RQ5 该方法能否在大型真实PBESs（来自模型检测与等价性检查）上实现可扩展性，以及可实现多大的性能提升？

主要发现

• 与pbesparelm技术相比，所提出的方法在BES规模上实现了高达97%的额外缩减，尤其在Hesselink的寄存器模型检测等复杂案例中表现显著。
• 在Hesselink I-S模型检测问题中，该方法使BES规模相比原始状态缩减了93%，而pbesparelm仅实现了0%的缩减。
• 在等价性检查中，对于含4个参数的Buf-Onebit，该方法使BES规模缩减了44%，而pbesparelm仅实现32%的缩减，显示出更强的缩减能力。
• 优化版本的分析虽然在缩减量上略低于完整版本，但速度显著更快，且在无法实现缩减时引入的开销可忽略不计。
• 在未实现缩减的情况下，该方法的开销极小，且在大多数情况下，总求解时间未受到负面影响。
• 实验结果证实，即使缩减量较小，使用新分析方法的局部状态图算法通常也比全局状态图算法更快。