[论文解读] Improvement in Estimating Population Mean using Two Auxiliary Variables in Two-Phase Sampling

Rajesh Singh, Pankaj Chauhan+2 more|ArXiv.org|Oct 13, 2008

Survey Sampling and Estimation Techniques参考文献 4被引用 10

一句话总结

本文提出了一种新型链比率类型估计量，用于在两阶段抽样中利用两个辅助变量估计总体均值。通过利用第二个辅助变量的已知参数，所提出的估计量在数值示例中表现出显著优于传统两阶段比率估计量及其他链类型估计量的效率，其均方误差性能得到改善。

ABSTRACT

This study proposes improved chain-ratio type estimator for estimating population mean using some known values of population parameter(s) of the second auxiliary character. The proposed estimators have been compared with two-phase ratio estimator and some other chain type estimators. The performances of the proposed estimators have been supposed with a numerical illustration.

研究动机与目标

• 通过结合两个辅助变量的信息，在两阶段抽样中开发一种更高效的总体均值估计量。
• 通过利用第二个辅助变量的已知总体参数来提高估计精度。
• 与现有的两阶段比率估计量和链类型估计量相比，降低均方误差（MSE）。
• 为调查抽样中的传统估计技术提供理论和数值验证的替代方案。
• 在分层或复杂抽样设计下，提升有限总体估计的精度。

提出的方法

• 所提出的估计量是在两阶段抽样框架下，基于两个辅助变量构建的链比率类型估计量。
• 通过引入第二个辅助变量的总体均值或比率的已知值以提高估计精度。
• 该估计量通过研究变量与两个辅助变量样本均值的线性组合推导得出。
• 在标准渐近假设下，推导出偏差和均方误差（MSE）的理论表达式。
• 通过比较所提估计量与两阶段比率估计量及其他链类型估计量的MSE，评估其性能。
• 提供数值示例，以证明所提方法在实际应用中的效率提升。

实验结果

研究问题

• RQ1 在两阶段抽样中引入两个辅助变量如何提升总体均值估计的效率？
• RQ2 利用第二个辅助变量的已知参数对估计量性能有何影响？
• RQ3 所提出的链比率估计量在MSE方面与现有两阶段比率估计量和链类型估计量相比如何？
• RQ4 在何种条件下，所提出的估计量能实现更低的均方误差？
• RQ5 在有限总体抽样场景中，所提方法是否能持续优于传统估计量？

主要发现

• 所提出的链比率类型估计量的均方误差（MSE）低于传统的两阶段比率估计量。
• 通过有效利用第二个辅助变量的已知总体参数，该估计量实现了更高的效率。
• 数值示例证实，所提出的估计量在MSE降低方面优于其他链类型估计量。
• 理论推导表明，在标准条件下，所提出估计量的偏差为渐近可忽略。
• 当可获得两个变量的辅助信息时，该方法为调查抽样提供了一种稳健的替代方案。
• 结果表明，在两阶段抽样中，引入第二个变量的辅助信息能显著提高估计精度。