[论文解读] Improvements for multi-objective flow shop scheduling by Pareto Iterated Local Search

Martin Josef Geiger|ArXiv.org|Jul 17, 2009

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 22被引用 4

一句话总结

本文提出 Pareto 迭代局部搜索（PILS），一种用于多目标流水车间调度的简单而高效的元启发式算法，通过局部搜索实现强化（intensification）并借助扰动实现多样化（diversification），以逃离局部最优。与多算子局部搜索相比，PILS 在收敛至帕累托前沿方面表现更优，尤其在 Ta100×10 等基准实例上表现突出，但计算开销随问题规模呈指数增长。

ABSTRACT

The article describes the proposition and application of a local search metaheuristic for multi-objective optimization problems. It is based on two main principles of heuristic search, intensification through variable neighborhoods, and diversification through perturbations and successive iterations in favorable regions of the search space. The concept is successfully tested on permutation flow shop scheduling problems under multiple objectives and compared to other local search approaches. While the obtained results are encouraging in terms of their quality, another positive attribute of the approach is its simplicity as it does require the setting of only very few parameters.

研究动机与目标

• 解决具有冲突目标（如makespan、总 tardiness 和完成时间总和）的多目标流水车间调度问题的挑战。
• 开发一种元启发式算法，在最小化参数调优的前提下，实现强化与多样化之间的平衡，以有效逼近帕累托前沿。
• 在标准基准实例上，评估 PILS 与现有方法（尤其是多算子局部搜索）的性能表现。
• 分析在作业数与机器数方面，达到局部最优解的计算复杂度。
• 研究 PILS 向真实帕累托前沿的收敛行为，以及随机解在目标空间中相对于帕累托前沿的分布情况。

提出的方法

• PILS 使用基于排列的调度表示法，每个解为一个作业序列，通过最早可能的开始时间定义一个活动调度。
• 通过局部搜索实现强化：迭代使用邻域算子改进解，直至达到局部最优解集。
• 为逃离局部最优，PILS 应用一种扰动机制，利用扰动邻域 N_perturb 修改当前解。
• 采用帕累托支配关系比较解：若一个解在所有目标上不劣于另一个解，且至少在一个目标上严格更优，则该解支配另一个解。
• 搜索在强化（局部搜索）与多样化（扰动）之间交替进行，从扰动后的解重新开始，以探索搜索空间的新区域。
• 算法维护一个外部档案，用于记录非支配解，以跟踪搜索过程中不断演化的帕累托前沿。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准多目标流水车间基准测试中，PILS 与多算子局部搜索相比，在收敛质量方面表现如何？
• RQ2 达到局部最优解所需的计算量是多少？其随问题规模增长的规律如何？
• RQ3 在目标空间中，随机采样解的分布与真实帕累托前沿的接近程度如何？
• RQ4 像 PILS 这样简单且参数极少的元启发式算法，能否有效逼近多目标调度中的帕累托前沿？
• RQ5 扰动机制在逃离局部最优并提升向全局帕累托前沿收敛方面，其作用程度如何？

主要发现

• 在所有测试的基准实例中，PILS 均一致优于多算子局部搜索方法，在逼近帕累托前沿方面表现更优。
• 在 Ta100×10 实例中，PILS 达到了非常接近帕累托前沿的解，且收敛步长随时间逐渐减小。
• 达到局部最优解的平均评估次数随作业数呈指数增长，当 n=100, m=10 时达到 793,968 次。
• 在 50,000 个随机采样解中，大量解集中在 C_max≈6900 和 T_sum≈111,500 附近，远偏离帕累托前沿，表明初始解质量较差。
• 扰动机制有效帮助算法逃离局部最优，使搜索得以持续向帕累托前沿更优区域推进。
• 尽管随着问题规模增大，局部搜索的计算量呈指数级增长，PILS 仍表现出强大的收敛特性，是多目标调度中极具前景的方法。